分式的基本性质应用：约分、通分教学设计

15.1.2分式的基本性质

教学目标

1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式变形. 重点难点

1．重点:

理解分式的基本性质.

2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 一、例、习题的意图分析

1．P129的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变. 2．P131、132的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解. 3．P133习题15.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 二、课堂引入

93与 15相等吗？ 3相等吗？为什么？

1．请同学们考虑： 与 244208

15933之间变形的过程，并说出变形依据？ 2．说出 与 之间变形的过程， 与 4202483．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 三、例题讲解

P129例2.填空：

[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. P131例3．约分：

[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P132例4．通分：

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. 6b，

x，

2m，

7m，

3x。

5a3yn6n4y[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变. 解：6b6bx2m2m7mx= ，

=，=， 5a5ann6n3y3y7m3x3x= ， =。

6n4y4y四、随堂练习

1．填空：

2x26a3b23a3(1) 2= (2) = 3x3x3x8bb1x2y2xy（3) = (4) =

2acancnxy

2．约分：

2(xy)3a2b8m2n4x2yz3（1） （2） （3） （4）

225yx2mn6abc16xyz

3．通分：

312ba和 （2）和2 2ab35a2b2c2xy3x3ca11（3）和 （4）和

2ab28bc2y1y1（1）4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. x3ya35a(ab)2(1)  (2)  （3) (4)

2m17b213x23ab五、布置作业

课本P133习题15.1第4、5、6、7题.