多边形的外角和优秀教学实录

武都区佛崖初级中学课时教案

科目

教师

数学

郭云平

知识与技

能目标

过程与方

法目标

班级

八

年级 1 班

课型

新授

课题

授课时间

11.3.2 多边形的外角和

第 3 周 星期 2 探索并了解三角形的外角的两条性质，利用学过的定理论证这些性质

能利用三角形的外角性质解决实际问题

教

学

目

标

情感态度与

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

价值观目标

重点

难点

教具准备

学生出勤

组长签字

一、新课导入

1、三角形的内角和定理： 2、填空: 00(1) 在△ABC中，∠A=30，∠B=50，

则∠C＝ 。

0(2) 在直角△ABC中，其中一个锐角是50，

则另一个锐角等于 。

二、学习目标

多边形的内角和与多边形的外角和公式是重点；

多边形的内角和定理的推导是难点

多媒体

应到： 人

实到： 人

缺席： 人

缺席姓名

20 年 月 日

教

学

设

计

1、探索并了解三角形的外角的两条性质

2、利用学过的定理论证这些性质

3、能利用三角形的外角性质解决实际问题

三

、研读课本

认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

活动1、做一做，把ABC的一边AB延长到D，得ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 。

定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。

想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。

活动2、议一议

教

学

设

计

在图1中，ACD与ABC的内角有什么关系？

（1）∠ACD = + ；

（2）∠ACD ∠A，

∠ACD ∠B （填“<”、“=”“>”）。

再画ABC的其他的外角试一试，还会得到这些结论吗？

同学用几何语言叙述这个结论：

三角形的一个外角等于 两个内角的 ；

三角形的一个外角大于 任何一个内角。

你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：ACD是ABC的外角

求证：（1）ACDAB（2）ACDA，ACDB

证明：（1）因为∠A+∠B+∠ACB=180°（ ）. 所以∠A+∠B= . 又因为∠ACB+∠ACD=180°，所以∠ACD= . 所以∠ACD=∠ （ ）. （2）由（1）的证明结果可以得出：

ACDA，ACDB

想一想：你还可以结合右图形给予说明吗？

活动3、例题

如右图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三个外角，则它们的和是多少？

解：因为∠1=∠ABC+∠ACB，

∠2= ，∠3= （ ）

所以 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 2（ + + ）

因为 + + = 180º，

所以

∠1 + ∠2 + ∠3 = 2180º = 360º

课

后

记