作轴对称图形课件配套优秀获奖教案

13.2 作轴对称图形

（1） 【学习目标】

1、能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题,初步掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律。

2、通过独立思考、交流讨论、展示质疑，发展观察、归纳、想象及推理能力。

3、极度热情、享受成功、感受数学就在身边。

【学习重难点】

重点：作轴对称图形

难点：用轴对称知识解决相应的数学问题。

一、知识链接

复习旧知：1.线段公理

：两点之间

______最短

2.垂直平分线的性质：如果某个图形关于_____________对称，那么对称轴是任何一对对应点所连_______的垂直平分线。

自主学习（新知）：精读课本第67-68页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑。

思考：自己动手在一张半透明的纸的左边部份画一个图案，将这张纸对折后描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？

结论：

1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_______、________完全相同；

2、新图形上的每一个点都是原图形上的某一点关于直线l的________点；

3、连接任意一对_______点的线段被对称轴________平分；

4、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的_______和_________也发生变化。

二、合作与探究

（一）作出点A关于

l 的对称点A’

作法：

1、过点A作l的____线，垂足为_____；

2、在_____线上截取_____＝_______；

3、点______就是点A关于直线l的对称点。

（二）作出线段AB关于直线

l成轴对称的图形

（三）作一图形关于某直线对称的图形（3种情况）

(1)第一种情

况（图形在对称轴同一侧）：课本6 7页例1

如图(1)，已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。

作法：

1.过点A作l的____线，垂足为_____；在_____线上

截取____＝____；点___就是点A关于直线l 的对称点. 2.同理，分别作出点B、C关于直线l的对称点 、 3.连接 、 、 ，则△A′B′C′即为所求. （2）第二种情况（图形有一顶点在对称轴上）：

如图(2)，

已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。

（3）第三种情况（图形在对称轴两侧）：

如图(3)，

已知△ABC和直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形。

思考：通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗? 结论：几何图形都可以看作由点组成。对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的________，连接这些对称点，就可以得到原图形的_________图形。

（四）点关于坐标轴对称的规律

在平面直角坐标系中，画出下列已知点A、B、C、D、E、F及其关于x轴或y轴的对称点，并把

它们的坐标填入表格中，与同学探讨每对对称点的坐标有什么规律。

已知点 A（2 ，-3） B（-1 ，2） C（-4 ，-5） D（3 ，5） E（4 ，0） F(0 ,-3) 关于x轴对称点 A/（ ， ） B/（ ， ） C/（ ， ） D/（ ， ） E/（ ， ） F/（ ， ）

关于y 轴对称点 A//（ ， ）

B//（ ， ） C//（ ， ） D//（ ， ） E//（ ， ） F//（ ， ）

观察表格中各点的变化规律，归纳结论：

关于x轴对称

的点

横坐标相等，纵坐标互为_____数；关于y轴对称的点横坐标互为_____数，纵坐标相等。

即：点P（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(______，_____)； 点P（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(______，_____)。

三、巩固练习

基础练习

写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：

A（2，-3）；B（-1 ，2）；C（-6 ，-5）；D（0，-1.6）；

E（4 ，0）

各点关于x轴对称点的坐标：

A1( ， )、B1( ， )、C1( ， )、D1( ， )、E1( ， ) 各点关于y轴对称的点坐标：

A2( ， )、B2( ， )、C2( ， )、D2( ， )、E2( ， )

三、要点归纳

1.画出点A关于

l 的对称点A’（作法）

2. 作出与线段AB关于直线

l成轴对称的图形

3. 作一图形关于某直线对称的图形的关键是什么？

4.点P（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(______，_____)；

点P（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(______，_____)。

课后反思