分式的基本性质应用：约分、通分课件配套优秀教案设计

教学设计 15．1．2分式的基本性质（1）

孟州市会昌中学 马久平

教材分析：

“分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十五章第一节“分式”

的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。

教材的处理:

1）通过具体例子，引导学生回忆前面学段学过的分数通分、约分的依据——分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。

2）引导学生用语言和式子表示分式的基本性质，使学生对其有更深的理解。

3）通过例题的讲解，让学生初步理解“性质”的运用，再通过不同类型的练习，使其掌握“性质”的运用。

4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。

教法分析: 基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。

本节课主要采用启发引导探索的教学方法。学生在教师营造

的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地理解分式的基本性质，并通过应用此性质进行不同的练习，让学生得到更深刻的体会，实现教学目标。

教学任务分析

教

学

目

标

知识1.

理解分式的基本性质。

技能

2.

了解运用分式的基本性质进行分式的变形。

数学通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌思考

握类比的思想方法。

解决通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。

问题

情感通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究态度

精神。

重点

理解分式的基本性质。

难点

运用分式的基本性质进行分式的恒等变形。

五：教学流程安排

活动流程图

活动1 复习分数的基本性质

活动内容和目的

从分数的变形着手，为类比学习新活动2 类比得到分式的基本性质

知做铺垫。

活动3 初步应用分式的基本性质

猜想得到分式的基本性质。

活动4 练习巩固 小结评价 布学习例2，掌握分式的基本性质的置作业

应用。

归纳、梳理本节的知识和方法。

六：教学过程设计

问题情境

活动1 问题

师生行为

设计意图

通过具体例子，引导学生回忆前面学（1）

下列分数是否相教师提出问题

等？可以进行变形学生思考交流，回答问题

段学过的分数的依据是什么？

2481632,,,,36122448

通分、约分的依据——分数的基本性质，

（2）

分数的基本性质在活动中教师要关注：

是什么？需要注意（1）

学生对学过的知识再用类比的方的是什么？

是否掌握得较好；

法得出分式的（3）

类比分数的基本（2）

学生对新知识的探基本性质。在性质，你能猜想出分式有什么性质？

究是否有浓厚的兴这个活动中，趣。

首先激活了学生原有的知识，体现了学生的学习是在原有知识上自我生成的过程。

活动2

教师引导

问题

教师提问

学生用语言和（1）

如何用语言和式学生思考、议论后在全班式子表示分式子表示分式的基本交流。

性质？

的基本性质，分式的分子与分母都乘这是学生运用（或除以）同一个不等于类比的方法可0的整式，分式的值不变。以做到的。在这个性质叫做分式的基本这一活动中，性质。用式子表示为：

AACAAC,.(C0)

BBCBBC学生的知识不是从老师那里直接复制或灌（2）

应用分式的基本其中A,B,C是整式。

性质时需要注意什学生归纳以下要点：①分输到头脑中么？

子、分母应同时做乘、除来，而是让学法中的同一种变换；②所生自己去类比乘（或除以）的必须是同发现、过程让一个整式；③所乘（或除学生自己去感以）的整式应该不等于零。

受、结论让学在活动中教师要关注：

生自己去总（1）

能否用数学语言表结，实现了学述新知识；

生主动参与、（2）

学生对“性质”的探究新知的目运用注意事项是否的。

理解。

活动3 问题

例2填空：

ab2（1）abab

2ab22aab

教师提出问题。

例2是分式基学生先独立思考问题，然本性质的运后分小组讨论。

用，让学生研xxyxy2 （2）x

x2x2xx22教师参与并知道学生的数究每一题的特学活动，鼓励学生勇于探点，紧扣“性索、实践，灵活运用分式质”进行分析，基本性质进行分式的恒等以期达到理解变形。让学生总结出解题并掌握性质的经验：

目的。

对于第（1）题，看分

母如何变化，想分子如何变化；对于第（2）题，看分子如何变化，想分母如何变化。

在活动中教师要关注：

（1）

学生能否紧扣“性质”进行分析思考；

（2）

学生能否逐步领会分式的

恒等变形依据

（3）

学生是否能认真听取他人的意见。

活动5 问题

（1）

分式的基本性质是什么？

教师提出问题。

学生对学学生在教师的引导下习情况进行反整理知识、理顺思维。

思，主要包括：对自己的思考过程进行反（2）

运用分式基本

性质时的注意在活动中教师要关注：

事项；

（3）

经历分式基本（1）

学生对本节课的学思；对学习活习内容是否理解；

动涉及的思想性质得出的过（2）学生能否从获取新知方法进行反程，从中学到了的

中领悟到其中的数学思；对解题思什么方法？受方法。

到什么启发？

活动6 达标测评：（见课件）

布置课后作业：

路、过程和语言表述进行反思；等等。帮助学生获得成功的体验和失败的感受，积累学习经验。