列分式方程解决工程实际问题优质课教案设计

《分式方程的应用》教学设计

宝城中学

高长友

教学目标

1，

知识目标：

1、经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程，体验分式方程模型的思想

2、会用分式方程解决简单的实际问题

2，能力目标：

（1）.经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识.

（2）.通过分式方程的实际应用，提高学生的思维水平和应用意识.

3，情感目标：

（1）.通过创设贴近学生生活实际的现实情境，增强学生的应用意识，培养学生对生活的热爱，进行节约用水、用电、环保方面的教育.

（2）.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的方法的能力，体会数学的应用价值.

教学重点：分式方程的应用.

教学难点：将实际问题中的等量关系用分式方程表示并且求得结果.

教法和学法：启发引导，师生互动，自主探索，合作交流.

课前准备：投影仪、多媒体课件.

教学过程

教学内容

一、创设情境

观看节约用水的广告及新闻，创设情景，引入课题.

二、实际应用

师生活动

利用多媒体引入课题同时进行节约用水方面的教育.

引题：锦州市从今年3月1日起调整居民用水价格，每吨水费上涨9%，小丽

给予学生一定的思考空间，交流讨论，体并认识家今年1月的水费是11.25元，今年3月的水费是19.6元，已知今年3月的用水会对题意的分析和理解是建模的基础，量比1月的用水量多3吨，求我市今年居民用水的价格？(小丽家每月的用水量都在到现实世界中的等量关系是错综复杂的. 规定的平价用水量范围内)

问题：你能找出这一情境中的等量关系吗？如何用方程表示相应的等量关系.

等量关系：小丽家今年3月份的用水量—今年1月份的用水量=3吨；3月份的 水价=1月的水价x(1+9%)；用水量.

学生汇报成果.

分析：今年3月份用水的价格为每立方米(1+9%)x元.

今年3月份的用水量是多少呢？今年1月份的用水量呢？

今年3月份的用水量是米.

列出方程.

三、拓展知识

例题：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年为96000元，第二年为102000元.

问题1

请你比较例题与引题有什么不同？你能根据例题的题设提出哪些问题？根据提出的问题把例题补充完整.

问题2

例题中存在哪些等量关系？哪个等量关系是列方程的关键？

等量关系：

第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500；

第一年出租的房屋数=第二年出租的房屋数；

第一年总租金=96000；第二年总租金=102000；

同学比较、讨论、交流.

总租金=房屋数×每间房屋的租金.

板书展示、交流.

设第一年每间房屋的租金为x元，则.

注意规范书写解题过程. 立方米，今年1月份的用水量是立方

师生共勉，探索与讨论.

设共有x间出租房，则

四、课堂练习

随堂练习(课本14页). .

书面练习，动手实践.

五、课堂小结

列分式方程解应用题的一般步骤：

1.审：分析题意，找出等量关系.

2.设：选择恰当的未知数，注意单位.

3.列：根据等量关系正确列出方程.

4.解：认真仔细.

5.验：检验.

6.答：不要忘记写.

通过小结，对所学知识进一步提高认识，把数学学活，让学生自己去学数学.

六、布置作业：

1.解决课前的问题；

2.P14

3题

板书设计

§3.8 分式方程的应用

等量关系→建立方程→解决问题

例题

例题

一般步骤：1.审

2.设

3.列

4.解

5.验

6.答