——去分母解一元一次方程（2）优秀公开课教案

实际问题与一元一次方程

——销售中的盈亏

【教学目标】

1.

知识与技能：

（1）理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；

（2）能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．

2.

过程与方法

通过列方程解决销售中的盈亏问题，让学生逐步建立方程思想，能够将

实际问题抽象为数学问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．

3.情感、态度与价值观

让学生在问题情景中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣．

【学情分析】

1、学生初学列方程解应用题时,往往弄不清解题步骤,不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时,有单位却忘记写单位等。

2、学生在列方程解应用题时,可能存在三个方面的困难: (1)抓不准相等关系; (2)找出相等关系后不会列方程; (3)习惯于用小学算术解法,得用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓怎样的相等关系。

3、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同,列出方程也可能不同,这样一来部分学生可能认为存在错误,实际不是,作为教师应鼓励学生开拓思路,只要思路正确,所列方程合理,都是正确的,让学生选择合理的思路,使得方程尽可能简单明了。

4、学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数,未知数与已知数之间的关系,对于较为复杂的应用题无法找出等量关系,随便行事,乱列式子。

5、学生在学习过程中可能不重视分析等量关系,而习惯于套题型,找解题模式。

【重、难点与关键】

1.重点：把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力. 2.难点：分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列出方程，

将实际问题转化为数学问题. 3.关键：理解销售中相关词语的含义，建立等量关系．

【教具准备】

PPT课件

【教学过程】

一、

引入新课

每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本”“大放血”“清仓处理”“5折酬宾”。表面上看去，或许给人感觉商家是在“亏本”甩卖了，“酬宾”了，顾客“捡便宜”了，但事实上，商家们真的“亏”了，真的“放血”了吗？

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要搞清楚这些问题，我们有必要了解打折销售。本节我们来揭开商家的这些“打折”和“酬宾”的秘密。

1商品原价200元，九折出售，卖价是 .元. 2商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元. 3某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是

元. 4某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为

元. 5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是

.

二、新授课

探究：销售中的盈亏

某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

问题1 在这个问题中有哪些已知量？哪些未知量？如何设未知数？

已知数：两件衣服每件的售价是60元，一件盈利25%，另一件亏损25%. 未知数：每件衣服的进价. 问题2 设盈利25%的那件衣服的进价是x元，它的利润是多少？

利润: 0.25x (元) 问题3 这个问题的相等关系是什么？

相等关系：进价+利润=售价

问题4 这个问题应怎样列方程呢？

x+0.25x=60解这个方程得 x=48 类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25y元_，列出的方程是y-0.25y=60，解得_y=80_. 问题5 如何判断是盈利还是亏损？

两件衣服的进价是x+y=_48+80=128元_，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏8元.

三、练习巩固

1、某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场盈利情况如何

解析：设盈利的那个手机的进价是x元，则x×(1+50%)=1200,解得x=800.亏本的那个手机的进价是y元，则y×(1-20%)=1200,解得y=1500.所以1200×2-(800+1500)=100.盈利100元

2、一双运动鞋在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？

解析：设这双鞋子的进价是x元，则x×(1+20%)×90%-x=20,解得x=250.

四、小结

1、本节课中你学到了哪些知识？学后有何感受？

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2、商品销售中的等量关系？

五、作业

1、某种商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少？

2、某种风扇因季节原因准备打折出售，若按定价的6折出售，将赔20元，若

按定价的8折出售，将赚15元，问：这种风扇原定价为多少元？

点拨：无论是6折出售还是8折出售，进价不变.若设原定价为x元，则进价为0.6x+20和0.8x-25，不难列出方程.

解：设该风扇的原定价是x元，根据题意得0.6x+20=0.8x-25，这个方程得

x=225. 答：这种风扇的原定价是225元. 3、上面销售案例的问题中，假如你是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服不亏本呢？

附: 板书设计

销

售

中

的

盈

亏

数学知识： 数学方法：

进价

实际问题 转化 数学问题

标价 售价

（一元一次方程）

利润=售价-进价

利润率=利润×100%

进价x

10打x折的售价=原价×

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