分式的混合运算精品学案

课题：15.2.2（2）分式的混合运算

教学目标：

明确分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算．

重点：

熟练地进行分式的混合运算. 难点：

熟练地进行分式的混合运算. 教学流程：

一、知识回顾

问题：说一说分式加减法的计算法则. 答案：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

即：ababacadbcadbc，

cccbdbdbdbd二、探究

想一想：分式加减乘除混合运算应如何计算呢？

计算：(2a21ab)

babb44a21a4解：原式2babbb4a24a22b(ab)b4a4a(ab)b2(ab)b2(ab)2

4a24a24ab4ab4ab2(ab)b2(ab)abb2归纳：数与式有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减. 练习：

aba＋b1．计算(－)÷的结果为(

) baaA. a－ba＋ba－ba＋b

B.

C.

D.

bbaa答案：A

12．化简1－2·(x＋1)的结果为(

) x－1x＋2x－2x－21A.

B.

C.

D.

x＋1x＋1x－1x－1答案：C 3.计算：(1)(m252m4x2x1x4)2)；(2)(2

2m3mx2xx4x4x解：(1)原式(m2)(2m)52m42m3m9m22(m2)2m3m(3m)(3m)2(2m)

2m3m2(m3)2m6x2x1x(2)原式2x(x2)(x2)x4(x2)(x2)(x1)xxx(x2)2x4x4xx(x2)2(x4)1(x2)2三、应用提高

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1.李明同学从家到学校的速度是a千米/小时，沿原路从学校返回家的速度是b千米/小时，则李明同学来回的平均速度是___________千米/小时．21世纪教育网版权所有

(用含a，b的式子表示) 解：设李明家到学校的路程为S千米. 2SSSab2S2Sab2ab

S(ab)S(ab)abab2ab. ab故答案为：2.化简a＋2a1·2－，并求值，其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．

a－4a－3a2－a2

aa21解：2·2a4a3a2a11(a2)(a3)a2

a2(a2)(a3)1a3∵a与2，3构成△ABC的三边，

∴1

∵

a为整数，

∴a＝2，3，4，

当a＝2或a＝3时，原式没有意义，

当a＝4时，原式＝1. 四、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.说一说分式混合运算的顺序？

2.在分式混合运算中要注意哪些问题？

五、达标测评

2x－111．化简(x－)÷(1－)的结果是(

) xxx－11xA.

B．x－1

C.

D.

xxx－1答案：B ba2．计算2÷(1－)的结果是____________. a－b2a＋b答案：1

aba12a2111a22()()

)；(2)3.计算：(1)(a)(1aa1a1a1aa

1a22解：(1)(a)(1)aaa21a2a2aa

(a1)(a1)aa(a1)(a2)a1a2a14a22(2)原式＝a(a1)2(a1)(a1)4a2a1(a1)(a1)4a4a2(a1)(a1)2

4a24a2a21x2＋x214．先化简：2÷(－)，再从－2

解：原式x(x1)2xx12(x1)x(x1)x(x1)x(x1)2(x1)x1x2x1

当x＝2时，原式＝4. 注意：x≠±1, 0 六、布置作业

教材142页练习题第2题．