正数、负数以及0的意义优质课教案内容

《正数、负数以及0的意义》教学设计

教学目标

1、会用正、负数表示具有相反意义的量；

2、理解正数、负数以及0的意义；

3、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识. 重点难点

1、了解正数与负数是有实际需要产生的以及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。

2、应用正负数解决生活中的实际问题。

教学过程

一、【导入】引入新课

引入新课 :数学是离不开数的 , 请同学们回答 : 读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数? 1,2.5,4,30,3.14,120,1.732,2.7

二、【讲授】新课导入讲解:正数、负数以及 0的意义

1、0的意义

教师展示课件 : 问题1：一个数不是正数就是负数，对吗？实际生活中仅仅有正数和分数能够满足需要吗 ?

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示,那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度为零下5℃时,就应该表示为+7℃和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数. (1)那么当温度是零摄氏度时,我们应该怎样表示呢？

(2)温度是零摄氏度表示没有温度,对吗? (3)它是正数还是负数呢? 小结：0的实际意义

计数时，0表示没有；0常常用来表示某种量的基准；0是正数与负数的一个分界点。

2、正数负数具有相反意义的量

1、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔图。

2、存折中信息记录。

例1：珠穆朗玛峰的海拔高度8844.43m，它表示什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为-155m，它表示什么含义？海拔0m表示意义？ 例2：

记账时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入2300

元可记为多少元？支出56元可记为多少元？

问题:在常生活中常会遇到这样的量: 气温有零上6℃和零下6 ℃

汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米

收入50元和支出23元

它们有一个共同特点:都是具有相反意义的量。

包含两个要素：

一是它们的意义相反；

二是它们带有数量，而且是同类的量．

如何表示具有相反意义的量呢? 小结：

(1)相反意义的量具有两个要素 :一是意义相反 , 二是都具有数量。

(2)与一个量成相反意义的量不止一个。

(3)对于两个具有相反意义的量 , 把哪一个规定为正带有任意性。

不过习惯上把“向东” , “运进” , “上升” , “盈利” , “增加” , “收入”

等规定为正 , 反之则为负。

3、例题讲解

例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; 例2：某

年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家这年商品进出口总额的增长率. 归纳：引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。

在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_相反_ 的意义. 【能力提升】

例5：摩托车厂本周计划每天生产250 辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

-+-++1--25 7 3 4 0 9 5 根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 【课堂巩固】

1.

如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记为 元，0元表示 . 2.

将高出海平面789米记为＋789米，则海平面789米记为－789米，海平面高度记为

米. 3.

减少60kg记为－60kg，则增加80kg应记为

kg. 4.

味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示 ，－5g表示 .

5.

如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位记作 m，水位不升不降时水位记作 m. 6.

月球表面白天平均温度为零上126ºC，记作 ºC，夜间平均温度为零下150ºC, 记作 ºC. 7.

(1)一个数，如果不是正数，必定就是负数.( ) (2)负数就是带负号的数. ( ) (3)若 a 表示一个数，-a一定是负数. ( ) (4)如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m. ( ) (5)一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3m，

应记作＋3m. ( )

三、课时小结 :这节课我们学习了哪些知识 ? 1、正数和负数是表示一些具有相反意义的量。

2、负数的存在是有前提条件的 , 首先必须规定正方向。

3、“ 0”既不是正数也不是负数。