——去括号解一元一次方程（2）第二课时 公开课

3.3

解一元一次方程

—去括号

学习目标

1、知识与技能：

掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

2、过程与方法：

通过学生的思考过程、培养学生勇于探新的能力，让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感态度与价值观：

激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，培养学生严谨的思维品质。

一、温故知新

你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？

一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．

可用字母表示为：a(b+c)=ab+ac 练习：

１、2(x+8) =________

2、-3(3x+4) = _______

3、2y-(7y-5) =________= ________

4、3- 4（x-2）= ________=________

去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。

解方程：6x-7=4x-1 （1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？

移项

6x－4x=-1＋7 合并同类项

2x=6 系数化为1 X=3 （2）移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？

①移项时要变号.（变成相反数）

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.

③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数. 二、知识讲解

我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得

6x-7=4（x-1）会解吗？

在前面再加上一个负号得6x-7=－（4x-1）

会吗？

例题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年

每月平均用电多少度？

分析：若设上半年每月平均用电x度，

则下半年每月平均用电

度

上半年共用电

度，

下半年共用电

度

因为全年共用了15万度电，

所以,可列方程

6x+ 6（x-2000）=150000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？

去括号

移项

合并同类项

系数化为1 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号，得

6x + 6x - 12000 = 150000 移项，得

6x + 6x = 150000 + 12000

合并同类项，得

12x = 162000 系数化为1，得

x = 13500 例题讲解

例1.

解方程: 3-(4x-3)=7解：去括号,得

34x374x733移项,得

合并同类项,得

4x11x4化系数为1，得

例题2：解方程

3x－7 （x －1）

=3－2（x ＋3）

解：去括号，得

3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6

移项，得

3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7

合并同类项，得

－2 x =－10 系数化为1，得

x =5 三、跟踪训练

练习１.

下列去括号正确的是

（

）

A、2x-(3x+3)=2x-3x+3

B、3-2(3x-2)=3-6x-4

C、-2(-3y+4)+4y=6y+8+4y

D、5x-3(-4x-3)=5x+12x+9 练习2.

解下列方程：

（1）

4-x=3（2-x）

（2）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）

练习3.

解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号，得

15x-3-6x-4 =6x－6+2

移项得

15x-6x-6x =－6+2+3+4

合并同类项得

3x =3 系数化为1，得

x =1 注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.

四、随堂练习

（1）

4x + 3(2x-3) = 12- (x-2) （2）

6(

x - 4) = 7-(x - 1)

五、本堂小结

1、解一元一次方程的步骤有：

去括号

移项

合并同类项

系数化为1 2、去括号时应注意什么问题？

（1）当括号外面是负号，去掉括号后，要注意每一项都要变号；

（2）不能漏乘。

六、堂上小测

A组：

（1）5(x+8)-5=0;

（2）2(3-x)=9;

（3）

-2(x-2)=12;

（4）-2x-3(x+1)=13

B组：（选做）

（1）x-3(1-2x)=9 （2）2(3x-1)+7(4-x)=4x