有理数比较大小优秀获奖教案

课题：有理数比较大小

一、教学目标：

知识与技能：

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较

两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号“>””<”‘’∵‘’“∴”写出表示推理中的简单的因果关系。

过程与方法：

通过具体实例，抽象出比较两个有理数大小的方法。利用数轴，会比较几个有理数的大小，进一步培养学生数形结合的数学思想方法，提高学生学习兴趣。

情感态度与价值观：

通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

三、教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小

四、教学过程：

（一、）创设情景，导入新课

1、数轴包括哪几个要素？怎么画？

2、大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

3、问：如何比较两个正数的大小？

（1）珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地，问：哪个地方高？

（2）温度计示意图：－3℃与5℃哪个温度高？

上述两个问题，实际是比较8844.43与－155的大小，以及5与－3的大小，像这样的问题实际上是比较两个有理数在大小（板书课题）教师及时适当点拔。

画一画：（1）把上述的数表示在数轴上，（2）观察这些数在数轴上的位置，从中你发现了什么？ （3）这些数在数轴上的位置有什么关系？

由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

4、引入新课

【例1】比较下列各对数的大小：

（1、）－(－

1) 和－

(+2) （2）、- （2、）-（-0.3）和|-|

（二）迁移巩固、练习

师生共同分析例1：解本题应分几步；

教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：（1）画数（2）描点

（3）有序排列（4）不等号连接

教师巡视给予适当指导

1383和

-

217

（三）加强练习：（课后练习1）

做一做

练习1：将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号

连接起来，-2, 0, 1 ，-0.5，

-，

2

练习2：【练习2】〈易错题〉不小于－4的负整数有(

)

A．5个

B．4个

C．3个

D．无数个

练习3：如图，点A是数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系正确的是（）

A．a＜1＜－a

B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a

D．－a＜a＜1 总结：有理数大小比较法则：

正数都大于零，负数都小于零，

正数都大于负数。

注意：绝对值比较，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的反而小；分子、分母都不相同时，则就先通分再比较。

练一练：师生共同分析例

2，提出问题：

解本题应分哪几步？对于分数比较要注意什么？

师根据学生回答情况进行点评，适当给予表扬，以激发学习兴趣。

总结：（1）求绝对值（

2）比较绝对值的大小（3）比较负数的大小

巩固练习：（课后练习）老师巡视，给差生适当辅导。

3212

（四）总结

教师点评总结：有理数大小比较有两种方法：（一）利用数轴比较大小

（二）利用绝对值比较大小。

教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习绝对值以后，就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。

板书：

两个有理数比较大小的“三种情况”：

(1)

两数同号：

同正：绝对值大的大，同负：绝对值大的反而小.

(2)两数异号：正数大于负数．

(3)一数与0 ：正数大于0，正数与0：负数小于0.

负数与0（五）布置作业