用等式的性质解方程教案2

《等式的性质》教学设计

任课教师

教学目标

教学重、难点

学生学习点

学生易混点

教学过程

由喜洋洋与灰太狼的对话导入新课

喜洋洋：举个例子，比如：方程5x=2x，等式两边同时除以x，不是得到5=2了么？

生活中的数学：

1、华润学校16班的学生人数(40名)=17班的学生人数(40名)，现在每班增加2名学生，那么16班与17班的学生人数还相等吗？

2、如图，A筐苹果的质量=B筐苹果的质量，现在将A、B两筐苹果同时卖出相同质量的苹果，那么A、B两筐剩下的苹果的质量相等吗？解下列方程：（1）x＋7=1.2; （2）吴琼仙

教学内容

3.1.2 等式的性质②

用等式的性质，熟练地解一元一次方程。

用等式的性质解方程，需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序

需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序

23x

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等式两边都加上（或减去）同一个数(或式)，所得结果仍是等式。

如果a=b,那么a±c=_____ 等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)，(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式。

如果a=b,那么ac=_____；

如果a=b且(c≠０),那么 =

在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

①

每一步的依据分别是什么？

②

求方程的解就是把方程化成什么形式？

这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？

例1 利用等式的性质解方程：

（）0.5x－x=3.4 （2）1x54

3先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：

①

要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？

②

要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？

然后给出解答：

解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5 化简，得

－x=－2．9，、

两边同乘－1，得l x=－2.9

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小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．

你能用这种方法解第（2）题吗？

在学生解答后再点评．

解后反思：

①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？

②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？

允许学生在讨论后再回答．

例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？

在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？

解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得

80x×3.5＋1.5x＝355．

化简，得

280＋1.5x＝355，

两边减280，得

280＋1.5x－280＝355－280，

化简，得

1.5x＝75，

两边同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布还可以做50套儿童服装．

解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题. 问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？

在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355 方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。

练习：

①

你能检验一下x=－27是不是方程1x54的解吗？教科书第84页练习

第（3）（4）3题。

②

小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）

建议：采用小组竞赛的方法进行评议议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：

（1）

这节课学习的内容。

（2）

我有哪些收获？

（3）

我应该注意什么问题？

③

教师对学生的学习情况进行评价。

作业：

①

必做题：教科书第85页第4题；

②

补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－③

选做题：第85页第10题。

1=3 2

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教学反思：通过本次教学，我觉得收获很大。首先，因为在课件播放的过程中出了一些小问题，所以特别紧张，但最后还是及时调整过来。其次，通过师生互动，学生比以前更积极的配合，比以前更认真。但是还是有太多的不足，在讲到等式性质的推导时，我写出的式子欠思考，出现了知识过难，学生无从下手，导致冷场。还有总体教学过程没有完整的呈现，还有的内容没讲完。在以后的教学中，还要继续提高。

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