添括号法则教案1

第十四章

整式的乘法与因式分解

《添括号法则》教学设计

江门市新会区大鳌中学

梁江荣

一、教材分析：

本节内容是人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》中完全平方公式第2课时，即即添括号法则，内容主要是对添括号的知识展开教学，难度不算大，适合培养学生独立自主及团队合作精神。

二、学情分析：

本校是一所较为薄弱的农村中学，学生基础较差，但经过近几年的“练、评、讲”教学尝试，学生在课堂学习中已经形成了良好的小组合作学习气氛。

三、教学三维目标

1、知识与技能：掌握添括号法则；

2、过程和方法：会运用添括号法则进行整式的混合运算；

3、情感态度与价值观：理解添括号法则的实际意义及应用，培养宏观的数学眼光看世界。

四、教学重点、难点：

重点：添括号法则的运用。

难点：综合运用。

五、教学方法与手段：

分组助教、小组合作学习及讨论、多媒体辅助教学

六、教学过程：

（一）知识回顾

1、下列计算正确的是

（

）

A、

2a 2 · 3a 3 = 6a 6

B、(－2ab 2 ) 4 = 16a4

b 8

C、

(a－2b) 2 = a2－2ab + 2b 2

D、(－a－2b)(－a + 2b) =－a2－4b2

2、先化简，再求值：

（3x + 2)(3x

–2) – 5 x( x

–1) –（2x + 1）2

，

其中

x = 5

。

1

（二）知识规律

1、平方差公式:

两个数的和与这两个数的差的积, 等于

.

用公式表示为:

. 对公式的理解:

左边:

、

右边:

2、完全平方公式：

（1）

；

（2）

；

两数和（或差）的平方，等于它们的

，加（或减）它们的

。

这两个公式叫做乘法的

。

（三）新课探究

1. 填空：

去括号法则：（1）

a

+

( b

+

c

)

=

;

a

–

( b

+

c

)

=

;

添括号法则：（2）

a

+

b

+

c

= a

+ （

）;

a

–

b

–

c

= a

–

（

）;

去括号时，如果括号前面是正号，去掉括号后原括号里的各项都 ；如果括号前面是负号，去掉括号后原括号里的各项都 。（去括号法则）

添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 。（添括号法则）

2. 在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）

a

+

b

–

c

=

a

+

(

) ;

（2）

a

–

b

+

c

=

a

–

(

) ;

（3）

a

–

b

–

c

=

a

–

(

) ;

（4）

a

+

b

+

c

=

a

–

(

) ;

2

3.

运用乘法公式计算：

（1）

( x + 2y – 3

) ( x – 2y + 3

) ;

（2）

(a + b

+ c

) 2

;

4.

运用乘法公式计算：

（1）

(a + 2b – 1

) 2

;

（2）

( 2x + y

+ z

) ( 2x – y – z

) ;

5.

运用乘法公式计算：

（1）

( 3x

– 5

) 2

–

( 2x

+ 7

) 2 ;

（2）

( x + y

+ 1

) ( x + y – 1

) ;

（3）

( x

– y – 3 ) 2

（4）

[ (x + 2

) (x

– 2

) ] 2

;

6.

先化简，再求值：

( 2x

– 3y

) 2

–

( 2x + y

) ( 2x

– y

)

，其中x = 3

，y =

－2

。

3

7.

解不等式：

( 2x

– 5

) 2

+

( 3x

+ 1

) 2

＞

13 ( x

– 10

) 2

（四）谈谈收获

1、在本节课中，你学到了什么知识？

2、你怎样把学到知识应用到生活中？

（五）作业布置

练习册第79页

4