信息窗一（平行四边形的面积）第二课时教案

《平行四边形的面积计算》教学设计

广西南宁市红星小学

陈雪娟

教学目标：

知识技能：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。

数学思考：

通过操作、观察、比较，推导平行四边形面积公式的过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

问题解决:能够利用平行四边形面积的计算公式解决生活的问题。

情感态度：通过数学学习活动，体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的价值。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：把平行四边形转化成长方形，根据长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。

教具学具准备：

课件、

剪刀、活动平行四边形、平行四边形纸片

教学过程：

一、引入新课

1、渗透转化思想

（1）每个小正方形1平方分米，下面图形的面积是多少平方分米？

（2）你能口算出这个图形的面积吗？你是怎么想的？

2、故事引入

讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事。教师提问：“同学们，你知道阿凡提是怎样做，才能使得篱笆的长度没变，但菜地的面积却变小了？”

指名学生通过调整活动教具，扮演阿凡提调整

“菜地的篱笆”。

师追问：经过这么一调整，什么没变？什么变了？

生：这么调整篱笆四条边的长度没有变，也就是周长没有变。形状变了，面积变小了，因此阿凡提很快地就能把土翻完了。

课件演示将长方形框架逐渐变形的过程，加深学生的理解。（如下图）

1

师：大家想象一下，如果一直拉下去，图形面积将会怎样？那面积变小了多少？要比较大小，必须要先分别求出这两种图形的面积。长方形的面积计算我们已经学过了，可平行四边形的面积怎么求呢？引出课题——平行四边形的面积计算。

二、新知探究

1.积极动脑，提出猜想

师：我们已经知道计算长方形的面积要用到长和宽这两个条件，那计算平行四边形的面积又需要什么条件呢？

预设：底×邻边、底×高

回想一下我们前面提到的数格子的方法或转化的思想能不能帮助我们解决这个问题？

2．动手操作，验证猜想

（1）认识实验所用的学具。

师：为了方便研究，我们把长方形菜地调整成平行四边形时变形过程中的所形成的平行四边形做成了模型，每2—3个小组探究同一大小的平行四边形。（课件抽象出三个等底不等高的平行四边形，底都是10米，高分别是6、5、4米，其中高是平行四边形上画有小方格，每格代表1平方米）。

（2）明确要求

①小组合作，先想一想你们小组用什么方法探究，再动手操作（要注意安全）。

②操作完成后填写下表。

提示学生如果需要“高”的长度，可以在信封中的“智囊”里找一找（智囊上给出相应平行四边形的高）。

平行四边形

转化成（ ）形

底

（ ）

（ ）

（ ）

面积

面积

③观察此表或转化前后的图形，在小组内说说你发现了什么？ （3）学生分组操作，教师巡视指导。

3.汇报交流

（1）

数格子方法。

（2）割补方法

2

①展示转化过程。

请三个小组分别展示所填表格，汇报三种等底不等高的平行四边的转化过程。

生：将平行四边形右边多出的部分剪下，平移到左边，拼接起来，补成一个小长方形。

②汇报发现

生：发现这些转化后的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，长方形的宽相当于原来平行四边形的高。转化前后图形的形状变了，面积不变。

4.推导平行四边形的面积公式

（1）小组合作，推导公式。

教师引导学生根据以上发现，以及参考长方形的面积计算公式，推导平行四边形的面积公式。

（2）展示汇报。

生：转化后的长方形的长就是平行四边形的底边，宽正好是平行四边形的高，

它们的面积又相等，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积应该等于底乘高。

教师根据学生的回答进行板书，并讲解平行四边形公式的字母表示法。

回顾推导前的猜想，使猜错的学生明确是“底×邻边”是错误的，求平行四边形的面积应该用“底×高”。

5.解决课前提出的问题。

师:下面请同学们算出本组拿到的平行四边形的面积吧。(各组学生分别计算。) 师：利用我们推导出的公式，大家算出了的各个平行四边的面积，跟原来的长方形菜地比较，面积确实都变小了。那面积到底小多少？留给同学们课后再解决。

怎样使平行四边形的面积变得越来越小呢？（也就是说平行四边形在底不变的情况下，高越小，面积就越小。）

三、分层练习

第一关：（时间限制：两分钟）

6.5m 7m 3

1、学生独立完成。

2、小组长批改，然后汇报批改的情况。

3、评价。

4、小结。

第二关

1、学生独立完成。（教师巡视）

2、展示汇报。（请两个同学展示。全对的和有错的）

3、评价。

4、小结。

5、教师可适当拓展：知道面积和高怎么求底？

第三关

1、全班读题，先思考不动笔。

2、请学生分析题目，说说解题关键在哪里？

3、学生独立解题。（教师巡视）

4、展示汇报

5、评价。

四、全课总结

说说这节课你有什么收获？

【板书设计】 平行四边形的面积计算

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积= 底 × 高

S

=

a

×

h

=

ah 4