信息窗一（平行四边形的面积）优秀获奖教案

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：

1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过实际操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

3、培养学生初步的迁移类推能力，渗透数形结合、行程变形的数学思想。

教学重点：通过数方格和剪拼方法，推导平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解转化思想、数形结合思想、等积变形等数学思想。

学情分析：本课教学是在学生掌握了平行四边形的特征，知道了面积概念并会计算长方形、正方形面积的基础上进行教学的。但由于平行四边形的认识是学生四年级的时候学习的，难免会有些遗忘，所以课上需要复习一下底、高的认识，为后面的“数”打下了良好的基础，避免学生因找不到底和高而数错数据，浪费时间，影响效率。

教具学具：多媒体课件、活动四边形、学生每人两个平行四边形纸片、一把剪刀。

教学过程：

一、课前谈话，引发猜想。

出示活动四边形提问：

1、这是什么图形？（长方形），长方形的面积会求吗？（板书）

2、请你拉一拉，变成了什么图形？（平行四边形）。

3、平行四边形的面积会求吗？（不会）。我们知道，长方形的面积和长与宽这两个量相关，用长乘宽，那么请你大胆猜测一下，平行四边形的面积可能跟什么量相关？怎么求？请你上来边指边说，教师适时垫话。①底乘高

②邻边相乘

③.........

二、操作活动，探究新知。

4、老师告诉大家，其中有一种猜测非常不靠谙，你想知道是谁吗？老师给大家一点提示，请观察我接下来的活动，看你有什么发现？

5、生：我发现面积越变越小，高变短了。

6、师：还有什么发现？你们发现了变的地方，那有什么是不变的吗？通过分析，你觉得哪一种猜测有问题？（如果学生说不出，师引导：两条邻边的长度如果不变，那求出来的面积应该是怎样的？）

结论：邻边长度是不变的，拉动后面积在发生改变，因此邻边相乘的方法是不对的。

7、现在剩下底乘高这一种猜测了，它就一定是靠谙的吗？因此我们得好好研究研究，你打算用什么方法来证明它的正确与否呢？生1：数格子，生2：剪拼，（这位同学很会想办法有创意）（提示：长方形面积是借助什么方法研究的？（数格子）

）

8、我们先来用数格子的方法研究一下。打开课本87页，在方格纸上数一数，看平行四边形和长方形的面积分别是多少？数的时候要注意什么？（不满1格按1格算）

9、课件出示图与表格，填表。

长方形面积24，怎么数的又快又对？长6宽4，6乘4得24 平行四边形24，底是多少？高是多少？

10、请观察表格中的数字，你有什么发现？

生1：长＝底，宽＝高，面积相等。生2：平行四边形的面积=底×高。

11、我们通过数格子的方法发现：平行四边形的面积=底×高，这是巧合还是必然呢？是不是所有平行四边形的面积都可以用“底×高”来计算呢？同学们，任何真理的取得都得经过反复的推敲验证才能得到，所以我们还得继续深入研究。

12、从数格子我们不难发现平行四边形与长方形有着密切的联系，我们可以怎么深入研究平行四边形的面积呢？提示：我们学习除数是小数的除法是怎样做的？（把除数转化成整数），那要研究平行四边形的面积可以怎么做？

生：把平行四边形剪拼转变成长方形来研究。

13、同学们真聪明，你打算怎样剪拼？有谁有具体想法？师引导：（1）

你想拼成什么图形来研究？我们认识的图形不少，从中想想谁最适合！（2）怎样剪才能拼成长方形？请你上来指一指？这样的意思是沿着高剪。

14、大家的思路清晰了吗？接下来请同学们拿出老师给大家准备了小平行四边形，小组合作剪一剪、拼一拼，动手前，老师有一个要求：只许剪一刀，剪拼成功后，想一想，前后什么变的什么没有变？平行四边形与长方形有些什么联系？

15、学生小组合作，剪、拼。

16、学生汇报。师：我来给你当助手好吗?学生说老师剪，粘在黑板上。

（1）沿着平行四边形一边的高剪开，然后把小三角形挪到右边去，正好拼成一个长方形。

（2）沿着平行四边形中间的高剪开，然后把剪下的小梯形移到另一边，正好拼成一个长方形。

（3）沿着平行四边形侧边上的高剪开，然后把两边的小梯形拼到一起，正好拼成一个长方形。

17、老师把大家的剪接方法用课件再展示一下，加深一些印象。

18、认真观察原来的平行四边形和转化后的长方形，什么变了？什么没变？它们之间有什么等量关系？

（1）自己观察，再同桌可以互相讨论一下。

(2) 反馈：你发现了什么？生说完后，追问还有补充吗？那谁能像刚才这样再来说一说。老师板书。（评价：你不仅善于观察，说得也很完整）

19、现在我们能不能确定底乘高这个猜测是否正确？（能）谁的猜测是正确吗？举手示意一下，你们猜的真准！猜测只是研究问题的开端，并不能当成真正的结论，只有通过反复的验证才能肯定它的正确性。希望大家有大胆猜测的勇气，更要有反复验证的耐心，这样才能收获真知！

20、平行四边形的面积公式还可以用字母表示，简单易记，课件展示。

三、巩固练习

同学们用自己的智慧研究出了平行四边形的面积公式，现在让我们用学到的知识来解决生活中的实际问题。

1、课件出示：课本88页例1 平行四边形花坛的底面是6米，高是4米，它的面积是多少？

学生口述，课件展示，强调书写方式：S=ah=6×4=24平方米

2、怎样求平行四边开的面积？（强调底与高的对应）

四、课堂总结

同学们，今天我们学习什么内容？你有什么收获吗？

五、当堂检测

练习十九第2题

六、板书设计

平行四边形面积 猜测

长方形的面积

= 长 ×

宽

转化

验证

||

||

|| 结论

平行四边形的面积 = 底 ×

高

剪、拼、移

S = ah

50m

60m

40m