2.从问题出发分析并解决实际问题（2）教学设计(第一课时)

解决问题的策略——画线段图

教学内容：

画线段图的策略解决问题

教材第29~30页。

定标：

1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。

教学重点：用线段图辅助解决两步计算的实际问题。

教学难点：分析数量关系。

教学准备：课件 导学： 一、谈话引入

谈话：同学们，咱们身上穿的上衣和裤子是谁买的？你有自己去买过吗？今天，我们就去商场看看。

二、交流共享

1.教学例2。

课件出示教材第29页例2的教学情境图，引导学生认真观察。

（1）理解题意。

让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。

（2）画线段图。

提出问题：上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？

追问：你能理解买一套衣服的意思吗？

引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。

①先画一条线段表示出裤子的价钱。（在黑板上画出表示裤子价钱的线段）

48元

裤子

②上衣价钱的线段该怎么表示？画多长呢？（学生讨论）

引导：上衣的价钱是裤子的3倍，要画这样的3份。（指名板演）

48元

裤子

上衣

（3）列式解答。

你能根据问题说出数量之间的关系吗？你是怎么列式的？先算什么？再算什么？

学生可能回答：

①方法一：先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。

②方法二：先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；再算买一套衣服要用多少元，48×4=192（元）。

2.想一想：如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答？

（1）提问：你能说出这道题的数量关系吗？

学生讨论，说出数量关系式。

指名回答，教师板书：

上衣的单价－裤子的单价=上衣比裤子多用多少元

引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的价钱）和上面一题相比，什么不变？（已知条件）什么变了？（所求问题）问题改了，线段图要不要改？怎样改？

学生尝试画图，教师巡视指导。

提问：你能指出所求问题是哪一部分吗？

根据学生的回答，教师在黑板上改线段图：

48元

裤子

上衣

（2）追问：现在你能解答这道题吗？先算什么？再算什么？

？元

？元

学生交流反馈回答，教师板书。

3.比较：上面两题有什么相同，有什么不同？解答的过程呢？（学生讨论）

指名回答，教师适时引导。

相同点：（1）已知条件相同，问题不同。（2）都可以根据问题分析数量关系，确定先算什么。（3）题中的数量关系不同，解题的方法也不同。（4）上衣的价格不知道，都要先算买一件上衣多少元。

三、检测

1.完成教材第31页“想想做做”第1题。

让学生读线段图，根据问题说出数量关系式，并说说各可以先算什么。

2.完成教材第31页“想想做做”第2题。

让学生阅读小芸和小力的话，并说说从中获得的信息。

学生独立填表，完成后可以与同桌交流自己的解题思路。

教师巡视，适时进行引导。

3.完成教材第31页“想想做做”第3题。

先指名说说所求的问题是什么，数量关系是什么，让学生在练习本上画出线段图，表示出已知条件和所求问题。再让学生说说先算什么，再算什么，然后让学生独立计算。最后集体交流订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计：

用画图法解决问题的策略

数量关系式:一套衣服的总价=上衣的价格+裤子的价格

买上衣比裤子多花的钱=上衣的价格-裤子的价格

课后反思

1. 本节是在学生掌握了用摆纸条图的方法解决问题之后, 抽象出的画线段图整理条件和问题, 让学生初步体会画线段图是解决问题的好方法。在本课的教

学过程中, 解决问题不是唯一的目的, 而是在解决问题的过程中, 让学生学会用画线段图的方法整理条件和问题, 体验解决问题中的思考策略。“策略”如一根红线, 贯穿全课的教学。

2. 解决问题的策略, 不同于解决问题的方法, 方法可以在教师的讲解和自己的练习中习得, 而策略却不能从外部直接输入, 只能在方法的实施中感悟获得。在这节课中循循善诱, 丝丝入扣, 引导学生探索出画线段图整理的方法, 并让学生认识到这种策略的优势, 使学生逐步接受了“先画图, 再解答”的解决问题的思考策略, 为以后解决稍复杂的数学问题奠定了知识和方法的基础。

3. 在解决问题的过程中, 学生充分地动手、动口、动脑, 积极参与数学的学习过程。同时, 老师也非常重视与学生之间真诚地交流, 虚心接受学生的建议, 并且积极地引导学生, 让学生在不知不觉中学会了“画线段图整理条件和问题”这一解决问题的方法。