长方体和正方体的体积（通用）ppt课件配套教案内容

【教学内容:】《人教版义务教育教科书》数学五年级下册P42-43第三单元《长方体和正方体的整理与复习》

【教学目标】:

1、通过整理、复习,使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率;能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法,并能正确地计算。查缺补漏,理解它们的内在联系,能灵活运用来帮助解决实际问题。

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上,通过对立体图形长方体正方体的特征、名称、联系、展开图的整理,及表面积、体积(容积)的概念和计算方法的复习,帮助学生构建知识网络,培养学生今后自己进行整理和复习的能力。

【教学重点、难点】:

学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题。

【教学准备】:长方体、正方体

【教学过程设计】:

一、开门见山导入新课

1、引入:同学们,今天这节课,我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。(板书:长方体正方体的整理和复习) 2、对知识点进行分类,做好铺垫。

教师:关于这一单元,我们应该从哪几方面进行整理呢?

教师根据学生的回答,把本单元的主要知识点出示在黑板上。(板书:特征表面积体积容积)

二、知识梳理形成网络

1、复习长方体和正方体的特征。

同学们回想一下:长方体和正方体的形状有什么特征?它的特征可以从几个方面展开描述呢?(板书:面棱顶点)

(1)从数量上整理

师:(手上拿着长方体)先从数量上去整理,长方体正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。

(2)面的大小

师:关于这6个面的大小,你有什么想说的呢?(预设生:长方体相对的面大小一样;特殊的长方体有两个相对的面是正方形,其余4个面是4个大小完全一样的长方形,正方体6个面大小都相等) (师出示特殊长方体)

(3)棱的长短及位置关系

师:这12条棱有什么特点!(预设生:长方体12条棱分成3组, 4条长,4条宽,4条高;相对的棱长度相等;正方体的12条棱长度都相等)

师:从同一顶点引出的3条棱通常我们把它们叫做长方体的长、宽、高。一个长方体至少知道几条棱就可以确定这个长方体?正方体呢?师:在长方体中与这条红色的棱平行的棱在哪里?有几条?与它相交并垂直的棱呢?(预设生:相对的4条棱互相平行且相等,有4条棱与它相交且平行)

2、找出联系:

师:那同学们,长方体和正方体他们两者之间有怎样的关系呢?如果用一幅图来表示,你会吗?板书:联系

3、师:请同学们回忆一下表面积体积容积的概念?计算方法?回忆下体积公式的推导过程?想想体积和容积有什么相同点?(生讨论交流)

4、全班反馈:

(1)概念:长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。(板书:概念) (2)计算方法:

表面积:长方体S =(ab+ah+bh)×2正方体S=6a2

“配课件”

体积:长方体V=abh 正方体V=a³

通用公式V=Sh底面积乘高

(3)师:谁来讲讲体积公式的推导?“配课件”(预设生:要求一个物体的体积,实际上是看这个物体含有几个体积单位……)

(4)计算体积和容积有什么相同点?找出二者之间的联系和区别。

(5)师:生活中哪里需要用到表面积、体积和容积?

(预设生:计算数学书表面有多大?包装长方体的纸,问纸有多大?教室里粉刷墙壁的面积?游泳池的瓷砖面积大小?无盖的鱼缸表面积有大多?)

师小结:在解决有关表面积的实际问题时,要根据具体情况确定要算哪些面。

(6)提醒要分清长度单位、面积单位和体积单位。“配课件”

体积单位:立方厘米立方分米立方米

容积单位:毫升升

(回忆进率,1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升)

(7)“配课件”P42比较玻璃球和绿豆的体积大小?(预设生:将容器里装一些水,用尺子量出容器长宽和水高,再放入玻璃球,量出现在水面的高度,水面上升的那一部分水的体积就是玻璃球的体积) (板书:等积变换)(回忆不规则物体体积的计算方法)(除了容器和尺,使用的“水”还可以是其他可塑性物体,例如:细沙等)三、理解应用走进生活

(一)基础练习

1、知识积累(填空)。

(1)5800毫升=()升=()立方分米

(2)一个保温瓶能装水4()。(填上适当的单位)

(3)一个长方体的长是2分米,宽是1分米,高是5分米,那么它的棱长总和是()。

(4)一个长方体鱼塘长8m,宽4m,深2m,这个鱼塘的容积大约是()。

(5)新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板,已知该馆的长是30m,宽20m,铺设它至少要用()方的木材。(回忆工程上的土、沙、石的“1立方米”一般简称为“1方”)

四、实践操作拓展提高

1、p43第1题

下面是同一个长方体的展开图,说一说每个图是怎样展开的。找一些正方体纸盒并将其展开,你能展开乘多少种不同色形状。“配课件”2、p43第2题,填表。

长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积都发生了什么变化?

师:你发现了什么规律?(预设生:长宽高分别乘2,表面积乘4,体积乘8)

3、P42,云朵思考题,计算体积

4、拓展练习:有一个长方体,底面是个正方形,将它的侧面展开正好是一个边长为12 cm的正方形。

(1)做一个这样大小的长方体纸盒至少需要纸板多少c㎡?

(2)从这个长方体上截取一个最大的正方体后,请问剩下的体积是多少?

五、学生自评交流延学

1、成长小档案

“配课件”

成长小档案

本单元结束了,你有什么收获?你能像那两个小朋友一样?整理好自己的成长小档案吗?

板书设计

长方体和正方体的整理与复习

认识

特征:顶点面棱联系

概念表面积

计算方法体积(容积)等积变换