生活中的比设计意图

《生活中的比》

教学目标:

1.经历从具体情境中抽象出比的过程,体会认识比的必要性,理解比的意义。

2.初步掌握比值的方法。

3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛应用。

教学重点:经历抽象出的过程,理解比的意义。

教学难点:体会认识比的必要性,理解比的意义。

教学过程:

一、创设情境

师:同学们,在上课之前,观看学生日常学习生活的照片,说说哪张跟图a(其中一男同学的单人照)像?

生:图b和图d

师:就这样看靠肉眼来看像不像好像不太准确,那我们能不能把答案有理有据地展示出来呢?把感觉的,变成有依据的。我们现在上的是数学课,那我们能不能从数学的角度来研究一下呢?你们看,这些照片是我们数学中的什么形状?

生:长方形

师:说到长方形,你们觉得跟这个长方形的什么有关?(引导学生得出像不像跟图片的长和宽有关)

二、自主探究

师:说到研究长和宽,那我们需要知道他们的长度啊?长度来,我们请方格图来帮忙,来数一数图a长是几?宽呢?现在我们有了长度,你们说说这个像不像的长方形图里面的长和宽有什么关系呢?你能不能用算式来作为你的支撑呢?试试算算看

得出:长÷宽,A:6÷4=1.5 B: 3÷2=1.5 C:8÷3=8/3 D: 12÷8=1.5 E:12÷2=6 长处于宽的商相同的就像,不相同的就不像。

师:现在我们用数学的方法来算出,照片像不像是根据照片的长和宽的商得出来的,就这样有理有据,就是不是靠单单蒙的了。可是老师现在还有几个问题需要大家用你学过的数学知识来解决的,你能同样用算式表示出来吗?请你拿出练习本算一算。

师:比较谁快?就是比较速度。速度怎么求?

生:(路程÷时间=速度) 40÷2=20 ,45÷3=15由此,我们可以很明确地看出,马拉松选手比较快。

师:哇,真快,同学们,我们也天天跑步啊,不知道时候,能跑那么快呢。比较那个便宜就是比较什么?

生:(总价÷数量=单价)9÷2=4.5,15÷3=5,12÷3=4,由此,我们可以得出c品种的苹果比较便宜。

三、引入新课

1.师:刚刚我们用除法来解决了生活中的几个问题,今天我们还可以给它一个新的表示,就是用比表示(板书:比)那什么是比呢?像这样,像刚才我们这样,两个数相除,又叫做两个数的比。(课件出示比的定义)我们一起来读2遍,天黑请闭眼,什么叫比。

2.那我们刚刚这样用两个数相除,我们可不可以用比的形式来表示?6÷4=1.5能不能用比来表示?请你

生:6÷4=6:4=1.5

师:(板书学生说的)6÷4写作6:4,读作6比4. 6÷4=6:4=1.5来大家来读一遍。

3.今天我们学习新的知识比,这节课我们重点学习生活中的比(板书:生活中的)

4.认识各部分名称

师:下面请同学们翻到我们数学书69页,我们自学我们比的各部分名称。学好的同学举手示意老师。好,很多同学的都学好了,我们请***来告诉大家比是有哪些部分?(边板书各部分名称)

师:引导在6:4这个比中,6是前项,4是后项,1.5是比值,还有比号(同学们,老师有个问题?这里的比号和我们之前学的冒号是一样的吗?)其实啊,比号和冒号是不一样的,冒号是语文符号,在文章中两点居于偏下的位置,主要用在称呼语的后面,表示提起下文。比号是数学符号,两点在正中的位置,用来表示比的关系。因为冒号和比号极其相似,在行文(手写或打字)时要格外注意,仔细判别,一不小心就会出错。

5.求比值的方法:

师:我们请同学来完整说一下6:4这个比中,谁是前项,谁是后项,谁是比值

师:我们来读一下6÷4=6:4=1.5,这个比中,这个比值是怎么得来的?(引导学生比值是前项除以后项的商)

四、巩固新知:

1.师:今天我们学习了用比来表示除法,那刚才这些除法算式,你能不能用比的形式表示出来,并求出比值。

2.师:谁愿意把我们刚才写的跟我们来分享一下。(板书3:2=1.5)

3.师:现在比已经写出来了,那老师要加大难度了,你能不能说出3:2=1.5是谁和谁的比? (引导学生:长方形B长和宽的比是3:2,比值是1.5)长方形D的长和宽的比是什么?

4.师:你能不能用比的知识来解释一下照片为什么像?为什么不像?

5.师:那么同学们刚刚说了长方形长和宽的比,那么路程除于时间,我们可以用比的形式来说说路程和时间的比是速度,谁来说说这个算式,马拉松运动员路程和时间的比是?好,***来说一说(引导学生马拉松运动的路程和时间的比是40:2,比值是20)。下面这个比谁来说一说(把下面4个算式的都说完)

6.完成课后练习3题

五、延伸拓展:

师:那我们生活中也有很多的比,谁能说说出我们生活中还有哪些比?

(1)比赛积分:不是我们这节课研究的比,比赛中的比只是一种计分形式,表示两个数之间的相差关系,而我们今天学的比是表示两个数相除的关系。

(2)金龙鱼:1:1:1

比可以表示若干个数的倍数关系。而除法只能表示两个量之间的倍数关系。

(3)国旗法规定制作国旗必须严格按照宽和长的比是2:3来制作。引出黄金分割比。

(4)达·芬奇名画《蒙娜丽莎的微笑》中蒙娜丽莎的鼻尖到额头的距离是整个脸长的0.618倍,所以给人的感觉是一种美

(5)芭蕾舞蹈演员跳舞时身材的完美也有黄金分割原理,就是踮起的脚到地面的距离是整个身高的约0.618倍。我们可以把这个原理用于自己身上,只要量一下自己下半身高度与总体身高,计算比值是否为0.618,一般人都没有达到。特别是爱美女性,那就可以通过增加下半身的高度,利用黄金分割原理,就可以计算出多高的高跟鞋适合自己,这可以满足许多爱美女性的心理。所以有时太高和太低的鞋子都不适合自己。不过也不能为了美丽,让脚去受罪也不好,我还是赞成舒适为先的。

(6)奥黛丽·赫本英国电影和舞台剧女演员。

六、小结

这节课,你学到了什么?

七、作业

板书设计:

生活中的比

长÷宽

A:6÷4=1.5

B:3÷2=1.5 6÷4= 6 : 4 = 1.53:2=1.5

C:12÷8=1.5 前比后比 12:8=1.5

路程÷时间=速度项号项值

马:40÷2=20 40:2=20 骑:45÷3=15 45:3=15

总价÷数量=单价

A:9÷2=4.5 9:2=4.5

B:15÷3=5 15

÷3=5

C:12÷3=4 12:3=4