分数除法（一）教学创新设计

五年级下册第五单元分数除法一教案设计

教学目标:

知识目标:

体验分数除以整数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算法则,并能正确的计算。

能力目标:

培养学生动手动脑能力。提高分析.比较,抽象和概括的能力。

情感目标:

培养学生愿意交流合作,喜欢数学的情操,感受数学来源于生活。

教学重点:引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。。

教学难点:分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备:长方形纸片。

教学过程:

一、创设情景,教学分数除法的意义

1、师:同学们我们学过整数除以整数以及小数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题,请你们列出算式并计算,看谁算的又快又好!

(1)每人吃1/2块饼,4个人共吃多少块饼?

(2)把2块饼平均分给4个人,每人吃了多少块饼?

(3)有2块饼,分给每人1/2块,可分给几个人?

2、师:我们一起来看一下这三个算式,观察一下这三个算式的已知数和得数,说一说它们都是已知什么,求什么的运算?这就是分数除法的意义。

师:讨论:分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?

总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同。

二、探究分数除法的计算方法

师,我们学习了分数乘法,倒数,这节课我们一起学习分数除法。板书课题。(1) 引导参与,探究新知

师:我们已经知道了分数除法的意义,那么如何来计算呢?请同学们看黑板。

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸,涂色表示出这张纸的4/7。

师:把一张纸的4/7平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?4/7÷2 请同学们通过涂一涂,算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作,汇报交流。

方法一:把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份,每份是2个1/7,也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二:把一张纸的4/7平均分成2份,求每份是多少就是求4/7的1/2是多少,可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

师:对这种做法大家有什么疑问吗?

生:这儿是除法怎么变成了乘法?

师:老师也有这个疑问,你能讲讲吗?

师:谁能结合图来讲一讲呢?

师:很好!把除法转化成乘法,问题迎刃而解,你真棒!……

(2)质疑问难,理解新知

①师小结:有的是用分子除以整数,分母不变的方法算出结果2/7,有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中,你最喜欢哪种?

②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题:把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?先列式再用自己喜欢的方法计算。

③通过计算你们有什么发现?

生1、用第一种方法就不能做了。因为:上一题的时候,分子4是2的倍数,4÷2能得到整数商。而4÷3时,分子4不是3的整倍数,得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

生2:把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

能再讲讲这样做的道理吗?

师:“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份,取其中的一份。

请同学们拿出第二张操作纸,你能把图中的4/7平均分成3份,并表示出其中的一份吗?

展示学生的分法

师(指着涂色部分):你所表示的这一部分是4/7的多少?

通过直观图理解4/7的1/3是4/21

(3)比较归纳,发现规律。

①师:在计算这两道题时同学们想到了不同的算法,计算左边这道题你比较喜欢那种方法?右边呢?

②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做,请观察一下,左边这道算式,在转化的前后什么变了,什么没变?怎么变的?

③师:同学们观察真仔细!那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?请同学们在小组内互相说一说!

小组活动,说算法。

④师:通过研讨我们知道了分数除以整数,可以用分子除以整数,但有时不能得到整数商,所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

出示:分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。

还有需要注意的地方吗?

生:有,除数不能为0。

师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?

完善算法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?

生:要约分!结果最简。除号要变成乘号!

三巩固练习

算一算,说一说。

8/9÷6

=8/9×1/6

=4/27

4/15÷12

=4/15×1/12

4/5÷2 4/5÷5

=4/5×1/2 =4/5×1/5

=2/5 =4/25

练一练

2.在□里填上得数,在○里填上“>”“<”或“=”。

1÷□=1/4 □÷5=2 7÷3=□

1×1/4○1/4 10×1/5○2 7×1/3○7/3

1÷4○1×1/4 10÷5○0×1/5 7÷3○7×1/3

3.算一算。

2/8÷5 6/13÷9 5/8÷10 8/15÷6

=2/8×1/5 =6/13×1/9 =5/8×1/10 =8/15×1/6

=1/20 =2/39 =1/16 =4/45

练一练

4.填一填。

(1/10)×5=1/2 (2/5)×2=4/5 4×(1/16)=1/4

1/2÷5 4/5÷2 1/4÷4

5.把一块巧克力的1/2平均分成3份,每份是这块巧克力的几分之几?画一画,算一算。

6.先画一画,再涂一涂,再用算式表示结果。

4/5的一半是多少?把4/5平均分成5份,每份是多少?

学生独立完成

四、课堂小结

1、这节课我们学习了哪些知识?分数除法的意义是什么?分数除以整数的计算法则是什么?(学生总结)

板书设计:

分数除以整数

分数除以一个不为零的整数,等于乘这个整数的倒数。