比的应用教学设计

比例的整理复习

教学内容:比和比例的意义、性质,正、反比例的意义。

复习目标:

1.使学生进一步理解比例的意义和性质,明确比和比例的联系与区别。

2.使学生能正确地、熟练地解比例。

3.使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义,能正确进行判断。

复习过程:

一、比、比例的意义

1.什么是比?

2.什么是比例?比例的基本性质是什么?

3.比和比例有什么联系和区别?

指名口答,出示表格填空。

二、解比例

1.什么叫解比例?

2.解比例是解方程吗?解方程也是解比例吗?为什么?

3.解比例。

完成课文“整理与复习”第2题。

过程要求:

(1)、学生独立练习活动。

(2)、说一说解比例的步骤,每一步运算的根据是什么?

(3)、请学生上台板书。

(4)、师生共同评价,并强调书写格式。

如:X:

解:4X= (根据比例的基本性质)

4X=

X=

X=

三、正、反比例的意义

1.什么叫成正比例的量和正比例关系?

2.什么叫成反比例的量和反比例关系?

3.比较正、反比例的相同点和不同点。

4、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的?

学生通过交流,概括出“一找、二想、三判断”。

一找:哪两种上关联的量。

二想:两种相关联的量的变化情况,写出关系式。

三判断:联系关系式,看商一定还是积一定,判断成什么比例。

5.完成课文“整理与复习”第3题。

过程要求:

按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。

(1)找出两种相关联的量。

(2)说一说两种量的变化情况,写出关系式。

(3)这里哪一种量一定,两种量成什么比例。

四、巩固练习

1.判断下列关系式中,两种变化的量成不成比例?如果成比例,成什么比例? (1)被除数÷除数=商(2)被除数÷除数=商

一定

一定()()

(3)因数×因数=积(4)因数×因数=积

()一定一定()

2.完成课文练习十第1~3题。

3.判断下面各题中两种相关联的量是否成比例,如果成比例,是成什么比例?

(1)每公顷产量一定,播种的公顷数和总产量。

(2)总产量一定,每公顷产量和播种的公顷数。

(3)从A到B地,所用时间和行走的速度。

(4)一个人的年龄和他的体重。

4.判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么?

(1)除数一定,和成比例。

被除数一定,和成比例。

(2)前项一定,和成比例。

后项一定,和成比例。

5.判断下列关系中,两种量是否成比例?如成比例成什么比例?

X+Y=K X-Y=K A×A=S

D×X×8=Y A×H× =S

五、对比练习

上面各题学生作出了判断,并说明理由后,师指出:比值一定,也就是商一定,成正比例。因为除法是乘法的逆运算,除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数,即Y=KX, K一定。所以判断成正、反比例的方法,可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定,另一个因数和积成正比例,如果是积一定两个因数成反比例。

1.利用乘法关系式判断:

(1)每本书的单价×本数=总价速度×时间=路程

一定()比例()比例一定

(2)3X=Y Y和X()比例

(3)Y和X()比例

2.引导学生总结判断规律:一列(列出乘法算式)、二找(找出定量)、三判断(积一定,则一个因数另一个因数成反比例,其他情况则成正比例)。

六、深化练习

1.利用判断规律,判断下面各题中的两种量成不成比例?如果成比例,成什么比例?为什么?

(1)房屋面积一定,铺砖块数和每块砖的面积。

(2)差一定,被减数和减数。

(3)圆的半径和周长。

2.从汽油的千克数,行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中,分别说出谁一定时,谁和谁成什么比例?

3.从每千克花生榨油千克数,花生的千克数和花生油的千克数这三种量中,分别说出谁一定时,谁和谁成什么比例?