分数除法（一）名师教学设计

分数除法(一)教材分析:

教材中呈现了两个问题,经过比较我们不难发现,这两个问题的共同点是都把4平均分。(1)题是平均分成2份,第(2)题是平均

7

)题的算式是4÷2,被除数的分子是能被除数整除的,

分3份,第(1

7

)题的算式是4÷3,被除数的分子是不能被3整除的。无论

而第(2

7

哪种方法,目的只有一个,就是让学生在涂一涂、算一算的过程中,借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结分数除以整数的计算方法。

学情分析:

这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数在基础上进行的。学生之前掌握了分数乘分数的计算方法,为本单元在新知识起到了良好在铺垫作用。学生对倒数在认识,为分数除法中“除以一个数(0除外)等于乘这个数在倒数”的应用打下了基础。

教学方法:

学生在涂一涂、算一算的过程中,借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结分数除以整数的计算方法。

教学内容:

教科书第55-56页。

教学目的:

1、在涂一涂、算一算等活动中,探索理解分数除法的意义。

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。

3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

4、培养学生的动手能力和发散思维能力。

教学重点难点:

教学重点:熟练掌握分数除以整数的计算方法,并能运用于实际。

教学难点:通过分数乘法的意义理解分数除法的意义。

教具准备:

长方形纸不同颜色彩笔几支幻灯片

课时安排:1课时

教学过程:

一、复习旧知

1.什么是倒数?(乘积为1的两个数互为倒数)

2.你能举出几个例子吗?

3.如何求一个数的倒数?(求一个数的倒数时,用1去除以这个数。如果求一个整数的倒数,直接写成这个整数分之一即可;如果求一个分数的倒数,就是把这个分数的分子和分母互换;如果求一个小

数的倒数，要将这个小数先化成分数再求；如果求一个带分数的倒数，应先将其化成假分数再求倒数。） 二、算一算

笑笑买白糖。

问题1：4袋白糖一共重2千克，每袋白糖有多重？（2÷

4=千克）

问题2：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少

千克？（÷15=？千克） 三、探究新知

师：我们怎么解决问题2的困难呢？这就是我们今天学习的内容——除数是整数的分数除法。[板书课题：分数除法（一）分数除以整数]

1

、出示情境图问题：把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

师：观察屏幕上的图，想一想：是把哪一部分平均分成2份？每份是多少？在准备的长方形纸条上用自己喜欢的方法折一折，涂一涂。

学生活动，师巡视。

组织交流：通过画图，你发现了什么？

生：里面有四个，平均分成两份，是2

个，就是。 师： 能用一个算式表示出涂色的过程吗？（板书算式）

师：想一想，如果不看图，你会计算÷2 吗？

4

7

4

7

1

7

47

1

7

27

47

12

12

你能说说你的大胆猜想吗？（分母不变。被除数的分子除以整数得到商的分子）

2、师：大胆的猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。我们来看看大家的猜想能不能也解决这一题呢？

课件出示：

把一张纸的把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

师：看来我们要换一种思维方式探索一种能普遍运用的方法。把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？请同学们动手在纸上分一分，涂一涂，涂好后和同桌交流一下怎样分。

学生活动，师巡视

组织交流：通过画图，你发现了什么？ 生1

：平均分成3份，每份就是这张纸的。

生2：

把平均分成3份，这其中的一份实际上就是的几分之几？ 师：我们之前说，求一个数的几分之几可以用乘法。对照这两道算式，你有什么想法吗？

师：

把平均分成3份，

就相当于求的，

结果都是

4

7

4

7

13

4

。因此，21

47

47

47

中间我们可以用等号连起来。你们看，原来的除法算式就转化成什么算式？什么变了？什么没变？这样有什么用？

生：被除数没变，除号改成了乘号（板书），除数3改成了乘以3

的倒数。

（设计意图：学生运用画图或者分数的意义来解决问题，体会画图策略，锻炼学生解决问题的能力。）

13

师:同学们真棒!会把新知识转化成旧知识来解决,以旧学新是我们数学学习的一个重要方法。

师:现在大家会计算刚才我们上课一开始的这道题了吗?我们一起算一算。

四、巩固练习

师:下面,我们就运用我们掌握的计算方法来完成教材上第56页的“练一练”2、5题。

学生独立完成,全班交流。说一说你这节课的收获。

(设计意图:让学生计算后,观察得出结论,并进行归纳,发现规律,注意了知识的迁移)

五、小结:这就是分数除以整数的常用方法,谁来说一说这种算法是怎样的?

六、课堂作业

课件出示:练一练第3题和第6题。

七、板书设计

分数除法(一)

分数除以整数

4

22

4÷2

==

7

77

4

1

2

4÷2

=×=

7727

4

1

4

4÷3

=×=

7321

7

分数除以整数:分数除以整数等于乘以这个整数的倒数。

(被除数不变,除号变乘号,整数变成它的倒数。)