鸡兔同笼ppt配套教案板书设计

《鸡兔同笼》教学设计

教学内容:

北师大版小学数学五年级上册第80、81页内容

教学目标:

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点;

2、通过列表枚举的方法,积累解决问题的经验,经历列表,尝试和不断调整的过程;

3、使学生感受古代数学问题的趣味性,体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

教学重点:

尝试用不同的列表法解决“鸡兔同笼”问题

教学难点:

理解调整的过程

教学准备:

实物投影、课件

教学过程:

一、谈话引入新课:

一只鸡两条腿,一只兔四条腿;两只呢?……

一只鸡一只兔共有几条腿?两只鸡两只兔共有几条腿?

一只鸡比一只兔少几条腿?一只兔比一只鸡多几条腿?两只鸡和两只兔相差几条腿?

现有鸡兔同一笼,共4个头,猜猜几只鸡,几只兔?若有14条腿

呢?

通过完成表格,根据学生的观察发现:头数不变,增加一只鸡,减少一只兔,就会减少两条腿。

【设计意图:通过层层深入,吸引了学生的注意力,激发了学生的学习兴趣。】

二、合作交流,学会新知:

1、鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?根据上面的发现,完成表格:

观察表格,你发现了什么?(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔减少一只鸡,腿的总条数就增加2。)像这样列表叫做逐

一列表法。

【设计意图:在问题情境中探究解决问题的方法,给学生足够的空间经历数学知识的形成过程,体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程,从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。通过学生的发现,教师的顺势利导,为跳跃列表埋下了伏笔,倡导用多种方法解决问题。】

2、引导学生发现逐一列表法有它的局限性,有没有更简单的方法?从而引出跳跃列表法。(板书:跳跃列表法)追问:你们觉得这种方法怎么样?

3、通过上面的两种列表法,我们可以看出结果在10只鸡,10只兔和15只鸡,5只兔之间,那可以先假设鸡兔各一半,先缩小范围在进行调整。(板书:取中列表法.)

用列表法解决问题,要想做到又快又准确,你们认为应该选择哪种方法?为什么?

【设计意图:通过学生的发现,教师的顺势利导,解决了跳跃列表、取中列表法,倡导学生多方位思考,利用多种方法解决问题。】三、巩固新知

1、同学们有信心运用列表法解决问题吗?

鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡兔各有几只?

2、储蓄罐中的鸡兔同笼问题

小华的储蓄罐中有1元和5元共10张,总价值38 元。1元、5元各有多少张?

3、校园活动中的鸡兔同笼问题

校园冬季乒乓球比赛,12张乒乓球台上同时有34 人正进行单打和双打比赛, 单打和双打的球台各有多少张?

【设计意图:学数学用数学,引导学生抓住数学的本质,学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题,分析两道生活中的鸡兔同笼问题,目的在于进一步明确类似鸡兔同笼问题的数量关系,为解决问题垫定基础。】

四、提高升华,总结全课

“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”当然,生活中的鸡兔同笼问题随处可见,同学们只要善于发现,留意观察,我们身边的数学问题很多。

【设计意图:希望同学们留意生活中的数学问题,体会数学的价值。】

五、生活拓展

作业:编一道生活中的鸡兔同笼问题。

板书设计:

鸡兔同笼

思路:猜测验证调整

方法:逐一列表法跳跃列表法取中列表法