长方体和正方体的体积（通用）ppt配套教案板书设计

长方体和正方体的体积

课标要求:

探索长方体和正方体体积公式的推导过程,掌握求长方体和正方体的体积的方法,进一步发展空间观念。

教学目标:

知识目标:通过学习使学生探索长方体和正方体体积公式的推导过程,掌握求长方体和正方体的体积的方法,会解决实际问题。

能力目标:进一步发展空间观念,培养学生观察、分析、比较、判断、浏览、动手操作等能力,培养学生提问题的意识及解决实际问题的能力,培养学生的创新意识和实践能力。

情感目标:使学生体会数学来源于生活,就在身边,且服务于生活,使学生体会现代化网络技术在数学教学中的作用,养成独立思考的习惯,体会小组合作的价值,体验成功的喜悦,受到思想教育,初步学会评价自我。

教学重点及难点:

探索长方体和正方体体积公式的推导过程,掌握求长方体和正方体的体积的方法解决实际问题,进一步发展空间观念。

教学过程

一、复习旧知,引入新知

1、师:同学们,什么叫做体积?

生:物体所占空间的大小叫做物体的体积

2、常用的体积单位有哪些?

生:立方米、立方分米、立方厘米

3、请每组同学拿出4个1立方厘米的正方体,把它拼在一起,摆成一排。

师:拼成了一个什么样的图形?这个图形的体积是多少?你是怎么知道的?(生回答)

师总结:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。

二、进行实验,探索新知

1、请一位同学来读一读活动要求:

(1)用12个1立方厘米的小正方体任意摆成长方体,试试有几种不同的摆法

(2)数出你摆的每种长方体的长、宽、高分别是多少,并在表格中记录下来

(3)观察你记录的数据,由此你发现了什么,尝试概括长方体的体积公式

(4)用字母V表示长方体的体积,a表示它的长,b表示它的宽, h表示它的高,那么这个长方体的体积公式怎么表示

2、汇报交流,领悟新知

师:请各组代表起来交流讨论结果和表格完成情况

师:观察我们完成的表格,你还发现了什么?(或有什么补充)学生补充

师:谁能帮老师总结一下这最关键的两个问题(即长方体的体积=?用字母表示:)

师:是不是所有长方体的体积都是长×宽×高呢?我们来试一试,比如:长5cm、宽1cm、高3cm的长方体,体积是多少?(学生口述)

师:哪一组来摆一摆这个长方体?数一数是不是15个体积为1立方厘米的正方体?

3、及时巩固、知识升华

师:完成课本30页例1的长方体的体积计算。

三、自学内容,组内交流

师:自学课本31页正方体体积内容,组内交流,归纳总结得出:正方体的体积=?用字母怎么表示?

学生讨论、交流得出结论:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示:V=aˑaˑa

3

V=a

引导学生复习正方体是特殊的长方体,即长、宽、高都相等的长方体,来帮助理解正方体体积的计算公式。

师:完成例1中正方体的体积计算。

四、及时巩固、升华理论

1、完成课本做一做第一题

2、师出示题目:挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜

窖的体积是50立方米,应挖多少米深?

五、课堂总结及课后作业

1、师:通过今天的学习,你有什么收获?

2、作业:教材33页第8、9、10题

六、板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示: V=abh V=aˑaˑa V=a3