线段的性质ppt配套的教学设计方案

第4学时 4．2 直线、射线、线段（1）

学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．

2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．

3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．

学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法．

2．建立几何语句与几何图形之间的联系．

学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系．

使用要求：1．阅读课本P125－P126；

2．尝试完成教材P126练习题；

3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；

4．课前在小组内交流展示．

一、自主学习：

1．我们在小学已经学过线段、射线和直线，你能说说它们的联系与区别吗？请填写表格：

名称

直线

射线

线段

图形

端点个数

可向几个方向延伸

长度可否度量

2．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校四个年级，平均每个年级4个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？ 结论：在墙上固定一根木条，至少要 个钉子

3．动手作图试试：

①

过一点A可以作_____条直线. ②

过A、B两点能作_____条直线．

注意：

直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分．

4．直线公理（基本事实）：

简单说成：

5.生活和生产中的广泛应用

：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？

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二、合作探究：

1．直线的表示方法（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示）

（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．

mAB

（2）用几何语言描述下面的图形，我们可以说：

点P在直线AB______，或者说直线AB 点P. 点A、B都在直线AB_____，或者说直线AB 点A，也 点B．

P

AB

结论：点与直线有两种位置关系：①点在直线上

②点在直线外

（3）如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线m和n 相交，交点为O．

m

O

n

想一想，如果两条直线相交，会有 个交点，作图试试．

结论：两条直线相交，只有 个交点。

射线和线段都是直线的一部分，类似直线的表示，我们一起来探究射线和线段的表示方法：

2．在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分

就得到一条 。

射线的表示方法：（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示）

如图就是一条射线，记作射线 或记作射线 ．

a注意：射线有 个端点，向 个方向无限延伸．

OM用两个大写字母表示射线时，端点O应写在M的前面。

在下面的图中画射线AB、射线EF AB FE

注意：

射线有 个端点，向某一方无限延伸，画射线时要画出向某一方无限延伸的部分．

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3．在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和

中间的一部分就得到一条 ．

a线段的表示方法：（用一个小写字母表示或用两个大写字母表示）

如图就是一条线段，记作线段 或记作线段 ．

A注意：线段有 个端点，不能向任何方向延伸。

用两个大写字母表示线段时，两个大写字母必须是两个端点字母。

三、知识应用

1．判断：

（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分。（ ）

（2）直线AB和直线BA是同一条直线。 （ ）

（3）射线AB和射线BA是同一条射线。 （ ）

（4）把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线。（

2. 按下列语句画出图形：

（1）直线EF经过点C (2)点A在直线m外

（3）经过点O的三条线段a、b、c （4）线段AB、CD相交于点B

四、学习小结：

1.在数学知识上，你有哪些收获？

2.在数学思想方法上，你又有哪些收获？

五、作业：

1.判断：

①

射线是直线的一部分。 （ ）

②

线段是射线的一部分。 （ ）

③

画一条射线，使它的长度为3cm。 （ ）

④

线段AB和线段BA是同一条线段。 （ ）

⑤

射线OP和射线PO是同一条射线。 （ ）

⑥

如图，画一条线段ab。 （ ）

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2.用适当的语句表述图中点与直线的关系：

点A,B 直线L上 直线a,b,c两两相交，直线b,c相交于点 . 点P 直线L上 直线a,b相交于点 ，直线a,c相交于点 .

3.如图，已知点A,B,C (1)画直线AB (2)画射线AC (3)连接BC

4.延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA是指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB。如图，分别画出线段AB的延长线和反向延长线。

5.读下列语句，并分别画出图形：

（1）直线l经过点A,B,C三点，并且点C在点A与B之间

（2）两条线段m与n相交于点P

（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q

（4）直线l,m,n相交于点Q

六、思考：

1．如图，分别有几条线段．

ACB ACDB ACDEB

2．已知A、B、C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条？

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