习题训练教案设计范例

“第十五章

分式小结习题训练”教学设计

珠海市九洲中学 陈玉峰

【教学内容】

初中数学人教2011课标版，八年级上册（2013年6月第1版）。

【教学目标】

1.系统了解本章的知识体系及知识内容。

2.在掌握分式通分、约分的基础上，让学生进一步掌握分式混合运算计算能力。

3.掌握解分式方程的解法，并注意对所得解进行检验。

4.会列分式方程解决实际应用题。

5.会利用网络APP工具进行自主探究学习。

【教材分析】

“分式小结习题训练”是

初中数学人教2011课标版，八年级上册（2013年6月第1版）上册第十五章的内容，是学生已经完成了分式章节的学习、并对分式这章知识点有了一定的掌握。教材通过搭建知识网络，让学生将整章分式知识点串联起来，通过习题的训练，强化本章知识的掌握。通过分式计算、分式方程、分式应用等题型进行习题训练，教师通过平板电脑，结合现代信息技术手段，及时反馈学生的问题，及时调整课堂教学，实现课堂高效教学。学生通过平板电脑自我展示即时作业，提高学生学习兴趣以及自信心。

【教学重点】熟练掌握分式四则运算，会列分式方程并掌握分式方程的解法，能够利用网络APP进行自主探究学习。

【教学难点】

四则运算中的去括号及符号问题，列分式方程及解分式方程。

【教学准备】 教具：课件、平板电脑等。

学具：学习导学案、练习纸等。

【教学过程】 一、复习旧知

分式相关基础知识

同学们，每天我们通过前一段时间的学习，对分式这一章有了一定的了解和掌握，老师这里有几个选择题想考考大家：

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1.下列各式中，是分式的是

（

）

m125a2b2A.

B.x C. D.

π3x622.无论x取什么值时，下列分式总有意义的是 （ ）

x1a111 A.2 B.2 C.2 D.

xx1x1x1x213.若分式的值为0，则x的值为 （ ）

x1A.0 B.1 C.-1 D.±1 4.

如果把5x的x和y都扩大10倍，那么这个分式的值（ ）

xyA.不变 B.扩大50倍 C.扩大10倍 D.缩小为原来的10倍

5.下列方程中分式方程的个数有 （ ）

①x2112110；

②x5x60；

③30；

④0. x3ay1y1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 学生通过平板上操作解答，教师针对学生课堂反馈情况做针对性的讲解。

【设计意图：通过这几道题，让学生回忆和熟悉本章知识点，利用现代信息技术，学生通过平板电脑操作能及时体现出学生知识点掌握情况，教师及时了解学生的掌握情况。】 2：分式相关的计算

师生即时互动：由于时间关系，老师把剩下的选择题都选B选项。请你来判断对了几个。

a16.化简的结果是 （ ）

a11aa1a1 A.-1 B.1 C. D.

a11a7.下列分式中是最简分式的是 （ ）

amabx2abA. B. C.2 D.2

anabx4a2abb2128.分式2和的最简公分母是 （ ）

6ab4abcA.12abc B.12a2bc C.24abc D.24a2bc

让学生在平板上和老师进行课堂即时互动，教师根据学生解答反馈情况及时点评讲解。

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【设计意图：教师通过Forclass课堂操作，学生利用平板电脑和教师进行即时互动,教师能及时知道学生对相关知识点的掌握情况，做到精准解答。】 抢答题：

1.计算(x3)2的结果是 （ ）

A.x6 B.x6 C.2.方程3x11 D.

x6x670的解是 （ ）

x1134A.x B.x C.x D.x1

443【设计意图：教师通过Forclass课堂操作，学生利用平板电脑实现抢答,提高学生的学习积极性。】 二、本章知识结构图

1.教师提问：分式这一章节，有哪些知识点？ 2.教师调出电子课本，进行Forclass课堂操作，将电子课本实时屏幕分享到学生平板上，学生找到知识点进行朗读。

3.学生在平板电脑上通过拖拽的方式，将本章的主要知识点用箭头连接符连接，搭建好本章的知识点框架。

【设计意图：教师先通过Forclass课堂操作，分享电子课本到学第3页

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生平板电脑，让学生回忆本章主要知识点，再通过动手操作，搭建知识结构网络，有利于学生形成系统的知识网络。】

三、典型例题

分式的混合运算

例1 计算

ab2abb2(a)

aa【设计意图：通过这道题的讲解让学生掌握分式混合运算的法则。】

1.计算：

a293(1) 2a6a9a【设计意图：通过刚才教师的例题讲解，让学生及时训练，学生通过平板电脑拍照自己的解法自我展示，教师针对学生的解法进行点评，并将学生好的做法分享到学生平板上，让学生进行对比学习，掌握分式混合运算】

2：解分式方程

例2 解方程

x32

x12x2【设计意图：通过解分式方程例题的讲解，让学生掌握解分式方程的能力及注意分式方程的解需要检验。】

1.解分式方程 2362

x1x1x1【设计意图：通过刚才解分式方程例题的讲解，检验学生的掌握情况，考察学生的掌握情况，学生拍照展示自己的优秀做法，教师分享第4页

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好的做法到学生平板上，学生进行对照学习。】

例3 分式方程应用题

一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

提问学生：应用题应该怎么做，具体步骤是什么？

教师板书：①“设”未知数；②“找”等量关系；③“列”方程；④“解”方程（注意对方程解的检验）；⑤“答”。

教师通过学生展示的做法进行讲解，并分享到学生平板上，这道题学生会有两种解法，这两种做法都分享到学生平板上，让学生对比学习。

【设计意图：这道题是分式这章的一个重点内容，通过这道应用题让学生掌握列分式方程的应用题技巧，尤其是工程类的，教师通过Forclass课堂投票工具，让学生从教师分享给他们的学生展示的两种做法中，投票选出自己喜欢的方法，提高课堂参与度。】

四、拓展提升

确定分式方程中参数的取值范围

2xa1的解为正数，求字母a的取值范围。

若关于x的分式方程x1教师先让学生自己单独做，做好可以展示答案，教师先不做点评，通过Forclass课堂工具，分享作业帮APP，让学生自主去寻找参考答案，学生参考了答案后，教师再简单的讲解。

【设计意图：这道题是分式章节中的一道能力提升题，学生通过自己的作答、展示以及通过教师分享的网络APP自主探究学习，从而学生既能掌握该知识点，又能掌握利用现代信息技术手段实现自主探究的学习能力，可谓一举两得。】

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五、课堂小结

这节课有哪些收获？

多项选择，学生将自己本节课掌握的能力选项选上。

A.

掌握了分式的概念，能进行分式的通分约分。

B.

掌握了分式的加减运算法则。

C.

掌握了分式的乘除运算法则。

D.

掌握了分式加减乘除的混合运算。

E.

掌握了整数负指数次幂的运算公式。

F.

掌握了分式方程的概念。

G.

能解分式方程，并注意检验。

H.

能列分式方程解决实际问题。

【设计意图：教师设计问卷调查表的方式考查学生本节课的学习情况，通过Forclass课堂，教师可以看到本节课学生的掌握情况，能更精准的针对本节课学生没掌握好的知识进行训练，还可以对极少数没掌握的同学进行强化训练，提高课堂效率。】

六、作业

【板书设计】

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第十五章

分式小结习题训练

例1 计算 ①“设”未知数；

ab2abb2(a)aa

②“找”等量关系；

③“列”方程；

④“解”方程（注意对方程解的检验）；

⑤“答”。

例2 解方程 x

【教学效果反思】

第十五章“分式小结习题训练”，这节课既要对本章的知识点进行梳理，又要侧重于习题的训练。针对教学目标，我在教学中，着重注意了以下几方面：

1.通过Forclass智慧课堂，设计10道选择题让学生回顾旧知。

前5题，学生通过在平板上操作，教师在Forclass智慧课堂上掌握学生的解答情况，有针对性的提问和解答。第6至8题，教师通过即时互动环节，对学生进行考察，第9至10题，通过智慧课堂的抢答工具，既能考察学生又能提高学生的课堂参与度，提高课堂效率。

2.利用Forclass智慧课堂，让学生动手操作学习。

有了前面的师生互动环节，教师通过电子课本的分享，使学生重新回到课本，一起回忆本章的知识点，再通过学生动手操作搭建知识架构图，建立学生的知识网络。

3.

在Forclass智慧课堂上，通过例题的讲解及习题的跟踪训练，提升学生对计算

和解分式方程的能力。

在这节课上，一方面是教师的典型例题讲解，另一方面是学生通过跟踪训练，将

自己的作业拍照自主展示，教师进行点评，并将好的做法发送到学生平板上，分享给学生对照，学生进行对比学习，吸取优点，通过自主展示，也可以提升学生的课堂参与度以及自信心。

4.在Forclass智慧课堂上，将一题多解的方法进行分享。

分式方程的应用题是本章的一个难点问题，尤其是工程类问题，而选取的这道例题有两种方法解答，通过学生的答案，在智慧课堂上，将两种方法都发送到学生平板上，第7页

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x1322x2

分享给学生进行对比，学生掌握之后，教师通过智慧课堂的投票工具，让学生从两种方法中投票选出自己喜欢的方法，激励学生的课堂参与度。

5.在Forclass智慧课堂上，利用网络APP分享，培养学生自主探究学习能力。

拓展提升题上，通过学生的解答以及学生利用现代信息技术，自主探究寻找答案，

对比答案进行学习，有利于激发学生的学习热情及课堂投入。

6.在Forclass智慧课堂上，小结部分通过问卷调查表了解学生掌握情况。

在课堂小结部分，对本节课所讲内容的知识点列举出来，设计成问卷调查表的方式，

学生把掌握了的知识点选上，通过智慧课堂统计，可以看到学生对本节课知识点的掌握情况，可以为接下来的课程做铺垫，可以实现精准课堂，及精准到课堂掌握不太好的知识点，也可以精准到极个别学生没掌握的知识点进行加练。

【有待改进的方向】

1.应该再精准些，对于没掌握的知识点及时发现及时加练。

2.更加熟练的应用Forclass智慧课堂的工具，进行备课、上课以及课后作业。

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