分式的基本性质应用：约分、通分课件配套优秀公开课教案设计

课题: 分式的基本性质——约分和通分

授课人：

顾文金

《分式的基本性质》------约分与通分

一、内容及其分析

内容：约分与通分

内容分析：分式的通分和约分实质上是分式基本性质的运用，是分式的运算所必须掌握的分式的变形。本节内容中，结合分式的基本性质，介绍约分和通分的法则，并进行有关的练习，为下一节课分式的运算做准备。分式的约分要比通分容易学习，这是因为约分时只要考虑一个分式而通分时要考虑两个及两个以上的分式，所以我们先讨论约分后讨论通分。分式的约分是要约去分子和分母的公因式，所以找分子分母的公因式是关键，这里学生可能出现的易错点公因式找不全，约分不彻底，分式的通分是要使几个分式化为同分母的形式在这里确定公分母是关键且是难点。

二、教学目标及分析

1、了解最简分式的概念，会利用分式的基本性质进行简单的约分

2、了解最简公分母的概念，会确定最简公母并能进行分式的通分

分析：分式的通分和约分是本节课的核心，也是分式的加减以及解分式方程的基础，能正确地约分通分是学好本章的关键。约分通分以分式的基本性质为基础，用因式分解的办法，对分式进行约分或通分。能否正确的对分式进行约分和通分，关键在于能否确定分子分母的公因式和最简公分母。

三、教学重难点

教学重点：利用分式的基本性质分式的约分和通分。

教学难点：找两个及两个以上分式的最简公分母。

四、关注课前：

课前任务单中的问题呈现。

五、教学过程

●教学基本流程

揭示（学习）目标——课前回顾——指导自学——检查（自学）效果——讨论（学生），点拨（教师）——当堂训练——课后小结

●课前回顾

●揭示学习目标

1、会利用分式的基本性质进行简单的约分。

2、会找最简公分母并能够进行简单的分式通分。

1、分解下列因式

x296x212xy6y2

2、填空

(a1)(a1)( )2a4ab

(1)(2)ab(a1)ab3(a1)( )

●合作探究1 概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。约分后，分子与分母没有公因式的分式称为最简分式

●讨论点拨1

练一练：

15x2y225xy1、系数——取分子分母系数的最大公约数

2、字母——取分子分母相同的字母

3、次数——取相同字母的最低次幂 总结确定公因式的方法：“三取”

2215xyx变形：

25xyx2分子分母变成多项式后该怎么进行约分？

总结：约分的方法

(1)先因式分解（公式法，提供因式法） (2)再找公因式； (3)后约分。

●当堂训练1

6x212xy6y2.

3x3y

解：

合作探究2 1填空：

6x212xy6y26xy(2)2(xy)2x2y.3x3y3xy2

是

ab

和

a

2

的

a2b最简公分母

、

1（ ）（1），2abab

2ab（ ）（2）2（b0）.2aab概念：

把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分

通分：

(1)3ab和2a2bab2c(2)2x3x和x5x5如何确定最简公分母呢？

1、找分母系数的最小公倍数。2、找分母所含有的因式。3、找分母所含相同因式的最高次幂。4、将所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂相乘（其中系数都取正数）

简述为 “三找一乘”

●合作探究2

(2)2x3x和x2252x10总结：通分的方法

(1)先因式分解（公式法，提供因式法） (2)再找最简公分母； (3)后通分。

●当堂训练2

●课后小结

一

约分

1.定义：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分

2.约分的依据是：分式的基本性质

3.约分的基本方法是：先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式. 5.最简分式：一个分式的分子与分母没有1以外的公因式，叫做最简分式．

二

通分

1.定义：把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

2.最简公分母的确定方法

1、找分母系数的最小公倍数。

2、找分母所含有的因式。

3、找分母所含相同因式的最高次幂。

4、将所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂相乘（其中系数都取正数）

简述为 “三找一乘”

(1)2c3ac与2bd4b(2)2xyx与(xy)2x2y2