习题训练教学设计及说课稿

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第一章《有理数》总复习

教学目标

1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；

2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；

3．渗透数形结合的思想．

教学重点和难点

重点：有理数概念和有理数运算．

难点：负数和有理数法则的理解．

教学手段

引导——活动——讨论

教学方法

启发式教学

教学过程

一、基本概念

1、正数与负数

①表示大小

②在实际中表示意义相反的量

③带“-”号的数并不都是负数

2、数轴

 原点

正方向

①三要素 单位长度

②如何画数轴

③数轴上的点与有理数

3、相反数

①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 ②a的相反数-a ③a与b互为相反数a+b=0 4、绝对值

①一般地，数轴上表示数a的点与原点距离，表示成｜a｜。

a

（a≥0）

②｜a｜= -a

（a≤0）

5、倒数

①乘积是1的两个数叫作互为倒数。

②a的倒数是1（a≠0）

a③a与b互为倒数ab=1 6、相反数是它本身的数是0 ①倒数是它本身的数是±1

③平方等于它本身的数是0，1 7、乘方

②绝对值是它本身的数是非负数

④立方等于经本身的数是±1，0

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①求几个相同因数的积的运算叫做乘方

a·a·…·a=an

②底数、指数、幂

8、科学记数法

①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n为正整数）

②指数n与原数的整数位数之间的关系。

9、近似数与有效数字

①准确数、近似数、精确度

精确到万位

精确到0.001 ②精确度 保留三个有效数字

③近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。

④有效数字

⑤如何求较大数的近似数，有两种方法，一种用单位，一种用科学记数法

二、有理数的分类

1、按整数与分数分

正整数

整数 0 负整数

有理数

正分数

分数

负分数



2、按正负分

正整数

正有理数

正分数

有理数 0 负整数

负有理数

负分数

讨论一下小数属于哪一类？

三、有理数的运算

1、运算种类有哪些？

2、运算法则（运算的根据）；

3、运算定律（简便运算的根据）；

4、混合运算顺序

①三级（乘方）二级（乘除）一级（加减）；

②同一级运算应从左到右进行；

③有括号的先做括号内的运算；

④能简便运算的应尽量简便。

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四、课堂练习与作业（一）

1、下列语句正确的的（ ）个

（1）带“-”号的数是负数（2）如果a为正数，则- a一定是负数

0（3）不存在既不是正数又不是负数的数（4）0C表示没有温度

A、0 B、1 C、2 D、3 2、最小的整数是（ ）

A、- 1 B、0 C、1 D、不存在

3、向东走10米记作+10米，则向西走8米记作___________ 4、在- 22

，π，0，0.333……，3.14，- 10中，有理数有（ ）个

7A、1 B、2 C、4 D、5 5、正整数集合与负整数集合合并在一起构成（ ）

A、整数集合

B、有理数集合

C、自然数集合

D、以上都不对

6、有理数中，最小的正整数是_________，最大的负整数是___________ 7、下列说法错误的是（ ）

A、数轴是一条直线；

B、表示- 1的点，离原点1个单位长度；

C、数轴上表示- 3的点与表示- 1的点相距2个单位长度；

D、距原点3个单位长度的点表示—3或3。

8、数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（ ）个

A、2003或2004 B、2004或2005；

C、2005或2006；

D、2006或2007 9、- 31的相反数、绝对值、倒数分别是___________________________；

210、- a表示的数是（ ）

A、负数

B、正数 C、正数或负数

D、a的相反数

11、若|x+1|=2，则x=_______________；

12、若|x+2|+(y-3)=0，则2x=______________；

y13、若|a|+|b|=4,且a=- 3，则b=_________；

14、下列叙述正确的是（ ）

A、若|a|=|b|,则a=b B、若|a|>|b|,则a>b C、若a

16、下列名组数中，相等的一组是（ ）

A、（- 3）3与—33

B、（- 3）2与- 32

C、43与34

D、- 32与（- 3）+（- 3）

17、（- 2）2004+（- 2）2005=__________________ 18、我国某石油产量为170000000吨，用科学记数法表示为___________________；

19、近似数0.0302精确到______ 位，有__________个有效数字。

20、(-1)+(-1)2+(-1)3+……+(-1)2005=__________________；

A、-2005 B、2005 C、-1 D、1 21、绝对值小于5的所有整数有__________________________；

2222、用“<”符号连接：-3,1,0,（-3）,-1为__________________________；

23、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，

24、已知1

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m的绝对值为2，求

|ab|-cd+m的值。

m

|x2||x1||x|

的值。

x2x1x

25、已知有理数a,b,c在数轴上对应点如图秘示，

化简|a-b|+|b-c|-|c-a|。 c 0 b a

五、课堂练习与作业（二）

1、若两数之和为负数，则这两个数一定是（ ）

A、同为正数

B、同为负数 C、一正一负 D、无法确定

2、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，

下列错误的是（ ）

A、b+c<0

B、-a+b+c<0

c b 0 a C、|a+b|<|a+c| D、|a+b|>|a+c| 3、若b<0，则a,a+b,a-b中最大的是（ ）

A、a B、a+b C、a-b

D、还要看a的符号才能确定

4、计算（

111

）×（-12）=________________ 3245、按如图所示的模式，在第四个正方形内填入的数字。

-1

-2 -1 -3 -1 -4 -1 -5 34 73 136

-4 -3 -5 -4 -6 -5 -7 -6 6、下列计算正确的是（ ）

A、-14=-4 B、(1224)=1 C、-(-2)2=4 D、-1-3=-4 397、计算(-1)2004+(-1)2004÷(-1)2005+(-1)2006的值是（ ）

A、0 B、1 C、-1 D、2 8、计算：-32-22=___________ 9、计算：(1-2)(3-4)(5-6)……(9-10)=__________ 10、若x2=64,则x=______ 11、（1+3+5+7+……+2005）-（2+4+6+8+……+2004）=________ 12、6999999+599999+49999+3999+299+19=_____________ 13、若a<0，则

a=_______ |a|14、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+……+2005=___________ 15、下列说法正确的是（ ）

A、互为相反数的两个数的积一定是负数；B、减去一个数等于加上这个数

C、0减去一个数，仍得这个数

D、互为倒数的两个数积为1 16、30-（-12）-（-25）-18+（-10）

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17、[- 111111+(- )- +]×(- +) 643255

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171118、（- 0.5）-（- 3

）+2.75 -（+7 ）

19、- 19

×6 4

20、-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2]

218

21、-24-(3-7)2-(-1)2×(-2)

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