3的倍数的特征课堂实录及点评

3的倍数的特征教学设计

教者:王军臣

教学内容:人教版数学五年级下册第10页及第11页的第3、4题和自编练习

知识与技能目标:通过百数表探索3的倍数的特征,理解并总结3的倍数的特征。并能判断一个数是不是3的倍数。

过程与方法目标:培养合情推理的能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验,以及解决一些简单的综合习题。

情感态度与价值观目标:通过课堂外延,培养学生爱国主义精神。

教学重点:探索3的倍数的特征。

教学难点:归纳举证3的倍数的特征。

教学准备:多媒体,百数表,数字卡片。

教学过程:

(一)复习导入

我们先来做一个小游戏:请甲、乙、丙3名同学双手各伸出若干个手指表示数,左手每个手指表示1,右手每个手指表示10.同学们帮忙算出三个数的和。若和是2的倍数,甲获胜,若是5的倍数,乙获胜,若和是3的倍数,丙获胜。在游戏中,同学们能够很快说出甲、乙两位同学是否获胜,引导同学们复习2和5的倍数的特征是什么?

判断是不是2和5的倍数,需要看什么?(个位数)

同学们在判断丙是否获胜时就比较慢了,甚至还会出现错误,我们怎么样才能快速判断丙是否获胜呢?好,今天我们就来研究一下3的倍数的特征。(板书课题)

(二)探索与猜想,验证与归纳

1.请同学们拿出百数表,依次圈出3的倍数。

2.认真观察圈出的数,你有什么发现?

3.首先我们只看个位,你发现了什么?

我们会发现对于3的倍数,个位上从0到9十个数字都有,并没有特别的地方,只看个位不能发现3的倍数的特征。

4.接下来同学们可以斜着看,先看第一斜行:3,12,21,30,各数位上的数的和是3。再看第二斜行:各数位上的数的和是6。最后,我们来看一下第三斜行:同学们发现了什么?对,就是各数位上的数的和是9。

5.我们再观察其他斜行,同学们发现了什么?

6.请同学们总结一下,3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

7.引伸:3的倍数各位上的数的和是多位数,将和的各位上的数继续相加,直到得到一位数,我们发现了什么?

结论:若一直加下去,得到的一位数一定是3、6或9.

(三)巩固练习

1.请同学们拿出数字卡片,拼出24、58、47、96。摆出的数中,哪些是3的倍数?如果我们在每个数的后面增加一张卡片,使这个三位数成为3的倍数,应该增加什么?请同学们思考后举手回答。

2.想一想,在上题中增加卡片摆出的数中,如果任意调换卡片的位置,它还是3的倍数吗?为什么?

生答:任意调换卡片的位置,得到的数仍然是3的倍数。因为几个数相加,交换加数的位置,和不变。

3.请同学们看下一个问题。

请同学们圈出下列各数中3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999

111 49 165 5988 655 131 2222 7203

4.你能说出3个是3的倍数的偶数吗?

请一列同学按顺序来说一说。

5.你能说出3个是5的倍数的奇数吗?

请另一列同学按顺序来就一说。

6.我有一个密码锁,它的前三位762,第四位是什么被我忘记了,只记得它是既是5的倍数,又是2的倍数,而且还是3的倍数。聪明的你帮我判断一下,最后一位密码是什么?

生1:个位是0或5时,这个四位数是5的倍数。

生2:个位是0,2,4,6或8时,这个四位数是2的倍数。

生3:各数位上的数的和是3的倍数时,也就是个位是0,3,6或9时,这个四位数是3的倍数。

生4:综上可知这最后一位密码一定是0.

7.我的邻居家有一个小妹妹,她问了我这样一个问题,谁能帮我解答一下?

在下面的数中,哪些是5的倍数?哪些是2的倍数?哪些是3的倍数?

3,31,314,3141,31415,314159,3141592,31415926,31415927,3141592650 生答:

能被5整除:

能被2整除:

能被3整除:

看到本题中这些数,你想到了什么?

若有同学知道圆周率,请他来说一说。并表扬。若没有同学知道,简单介绍一下祖冲之。

8.祖冲之一生钻研自然科学,其首次将“圆周率”精算到小数第七位,即在3.1415926和3.1415927之间,他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。他的这项科研成果在当时领先世界一千多年,我们要为这们有这样的祖国感到骄傲和自豪。

我们要热爱我们伟大的祖国。

(四)回顾、拓展

请同学们回忆一下,这节课我们都学会了什么?

1、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

2、拓展:对于一个数位较多的数,若去掉原数中所有的数字3、6和9以及和是3的倍数的多个数字,得到的数是0,则原数就是3的倍数。这个结论成立吗?有兴趣的同学可以课下研究一下。