分数和小数的互化教案设计（一等奖）

《分数和小数的互化》教案

教学目标

(1)知识目标:

①使学生理解分数化成小数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

②使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点,能判断一个最简分数能不能化成有限小数。

(2)能力目标:在学生对能化成有限小数的最简分数的过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。(3)情感目标:在找出能化成有限小数的最简分数的规律过程中培养学生对待知识的科学态度和探索精神。

教学重难点

教学重点:分数与小数互化的方法教学难点:能化成有限小数的分数的特点。

教学过程

一、创设情境,提出问题

明明和红红最喜欢看动画片了。上个星期天,明明看动画片花了0.8小时,红红看动画片花了4/5小时,他们两谁看动画片的时间多些?让学生想想该怎么解决这个问题。

生1:把小数化成分数,再比较。

生2:把分数化成小数,再比较。

师:大家的想法都很好,要想比较两个人花的时间,需要把这两个数统一成一类数,要么都是小数,要么都是分数,这样才能便于比较,今天这节课我们就来学习分数、小数互化的一般方法。(板书课题)

二、自主探究学习新知

1、自主探究小数化分数的方法:

(1)出示例1:把一条3米长的绳子,平均分成10段,每段长多少米?

师:谁来列出算式?

生:3÷10=0.3米

3÷10= 3/10米

师:还是这根绳子,如果平均分成5段,每段长多少米? 生:3÷5=0.6米

3÷5=3/5米

师:观察一下上面两组算式,你发现了什么?

生:0.3= 3/10

0.6=3/5

师:两种不同形式结果是相等的,说明小数和分数是可以相互转化的。同学们想一想,能不能把一个小数直接化成分数呢?

怎样能较快地把小数化成分数?

0.3 0.6

问题:请你自己试着把0.3 和0.6 转化成分数。

学生独立完成。课件演示。

问题:1.说说你的想法。2.这样转化的依据是什么? 3.把小数化成分数要注意什么?

生:能,因为小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几,,,,的数,所以可以直接化成分母是10、100、1000,,,,的分数,再化简就行了。

(2)师:试一试,请大家在练习本上,尝试把下面的小数化成分数:

0.07= 0.24= 0.123=

(3)学生独立解答,教师巡视。请学生到黑板板演,并讲解自己把小数化成分数的方法,师生小结如下:把小数化成分数,原来有几位小数,就在1的后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子。

师:小数化成分数,需要注意什么呢?

生:需要化简的分数,要化简成最简分数,还要看清楚原来的小数是几位小数。

(3)解疑:解决新课导入时提出的问题。先让学生独立完成,并说说转化的过程,明确因为0.8=4/5,所以两人看动画片的时间一样多。

2、自主探究把分数化成小数的一般方法:

怎样能较快地把分数化成小数?

把

化成小数(不能化成有限小数的保留两位有效小数)。

师:现在就请大家以小组为单位,讨论交流,用你们喜欢的方法做。

问题:1.说说你的想法。2.这样转化的依据是什么? 3.把分数化成小数要注意什么?

要求:各小组推荐一名代表来作汇报。

(2)交流反馈:

请小组派代表板书,并讲解本组比较的过程及方法。其他同学质疑。(课件出示)

师:你认为哪种方法比较简便?你是怎样把分数化成小数的?

生:我认为把分数化成小数比较更简便,因为不需要通分了。

生:分数化成小数的一般方法是:分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)

用分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

特殊方法:分母是10、100、1000,,,,时,直接写成小数;分母不是10、100、1000,,,,的分数时,可以化成分母是10、100、1000,,,,的分数,再写成小数。

试一试:把下面的分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。问题:说说你的想法。

三、巩固应用

1、完成练习十九,第九题。李阿姨和王叔叔谁打字快些?问题:1. 怎样比较它们的大小? 2. 你想把小数转化成分数还是把分数转化成小数?

强调学生说一说自己解决问题的过程,教师及时作出评价。

2.把0.7 、9/10 、0.25 、43/100 、7/25 、13/47 这6个数按从小到大的

顺序排列起来。

拓展提高:

你知道吗?

下面这些分数中哪些可以化成有限小数?

四、畅谈收获知识小结

谁来说一说你今天这节课都学习了哪些知识?你最大的收获是什么? 五、布置作业巩固知识

作业:第78页练习十九,第3题、第8题、第10题。