质数和合数PPT及专用教学设计内容

《质数合数》教学设计

学习目标:

1、学生在分类、观察、交流的探究过程中掌握质数和合数的意义,能正确判断一个常见数是质数还是合数。

2、熟悉20以内的质数,知道100以内的质数。

2、在学习中培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。

教学重点:质数和合数的意义。

教学难点:正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程:

一、游戏导入,激发学习兴趣。

同学们,今天多了几位老师和咱们一起学习,我希望咱们能将最好的自己展示给他们!我们先来玩一个小游戏——分类。请大家把咱班教室里所有的人分分类,谁愿意来说说你的想法?

同样是给咱班教室里的人分类,怎么有这么多的分类方法呀?

对,就像大家说的,我们可以依据不同的标准来分类。接下来,我想请大家也给我们数学学习中的常用的自然数分分类。

依据一个数是否是2的倍数,我们可以把自然数分为偶数和奇数两类,这是我们这两天新学的知识。大家再想想,自然数还有其他分类的方法吗?(自然数还可以依据一个数因数的个数来分类),今天这节课我们就一起探究、学习这部分知识。

二、小组合作、共同探究

1、拿出课前探究单,小组交流。

昨天,我给大家布置了探究作业,一会儿就请你们拿出课前探究单,先在小组内说一说,看看你们第一题的答案是否一样,第二题的想法是否合理?好,开始!

2、全班交流、继续探究。

刚才我们每个小组的交流氛围都很好,哪个小组愿意先上来和大家交流一下第一题?

(1)1——20各数的因数。

通过找一找、数一数,大家一定发现了1——20这些数因数的个数并不相同,依据每个数因数的个数,你们又是怎样给它们分类的呢?哪个组来和大家说一说。

(2)按照因数个数分类,理解“质数”“合数”的意义。

观察思考:

A、观察2、3、5、7、11、13、17、19这些数的因数,你有什么发现?(揭

示并理解质数的意义)“只有1和它本身两个因数”是什么意思?也就是说“质

数”有几个因数?知道什么样的数是质数了吗?那谁能说一说20以内的质数?

B、观察4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20这些数的因数与质数的因数相比有什么不同?(揭示并理解合数的意义)“还有别的因数”是什么意思?也就是说“合数”有几个因数?

(3)关于“1”。

那么自然数1呢?为什么“1 既不是质数,也不是合数”?

3、质数、合数的判断方法。

师:通过刚才的观察、探究、交流我们认识了质数、合数,那么我们应该怎

样去判断一个数是质数还是合数?(根据因数的个数来判断)。

判断下列数各数中哪些是质数,哪些是合数?

17 22 3 29 4 35 37 2 93 96 1 0

(1)提问:你是怎样判断的?(找出每个数的因数的个数)

(2)提问:判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来呢?(不

必要,只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数,不管有几个,它都是

合数)

4、制作100以内质数表。

就像大家所说的,我们判断一个数是质数还是合数,可以根据这个数因数的

个数来判断。刚才大家判断得都很好,下面我想请各小组合作来完成一个任务:

制作100以内的质数表。如果是你,你会怎样做?

(1)按质数的概念逐个判断。

(2)也可以用“筛选法”,也叫“排除法”。

首先划掉1,因为1既不是质数,也不是合数。再划掉2的倍数,但2除外;

接着划掉3的倍数,但3除外;再接着划掉谁的倍数,你们猜猜。一直到划掉谁

的倍数就可以了呢?一会儿各小组要带着这个问题去操作,总之,最后剩下的数

就都是质数了。

小组制作100以内的质数表并展示、交流。

三、活学活用,解决问题

1、下面的说法还正确吗?

(1)所有的奇数都是质数。( )

(2)所有的偶数都是合数。( )

(3)两个质数的和一定是偶数。()

(4)两个质数的积一定是合数。()

(5)一个自然数,不是质数就是合数。()

2、选择合适的数填空:

最小的自然数是( 0 ),最小的奇数是( 1 ),

最小的质数是( 2 ),最小的偶数是( 0 ),

最小的合数是(4 )既是偶数又是质数的是(2 )

3、把下列偶数写成两个质数相加的形式

(1)10=()+()

(2)16=()+()

(3)24=()+()

(4)18=()+()

师:这道题里蕴含着一个著名的数学问题,你们想知道吗?(课件出示)哥德巴赫猜想

“任何大于2的偶数都可以写成两个质数相加的和”这个问题是德国数学家哥德巴赫在1742年最先提出的,所以被称为哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想虽然简单,要证明却非常困难,成为数学中一个著名的难题,被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题,但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。

如果大家有兴趣,课下可以去搜集一下相关资料,希望将来你们之中能有人解决这一难题!

四、小结:

师:这节课你有哪些收获?

你们知道自然数还可以怎样分类了吗?根据因数的个数可以把自然数分成哪几类?(非0自然数可以分成三类:质数、合数、1)