用“一一列举”的策略解决问题公开课教案

解决问题的策略--- 一一列举

教学内容:苏教版五年级上册第94页例1,练一练1、2,练习十七第3题。

教学目标:

1.使学生经历例举问题的可能结果、寻求符合问题要求答案的过程,认识解决问题一一列举的策略;

能根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案,用一一列举策略解决一些简单的实际问题。

2.使学生在解决简单实际问题的过程及反思、交流中,感受“一一列举”的特点和价值,体验有序思考的思想方法,发展思维的条理性和严密性。

3.使学生主动参与探求问题解决途径的活动,进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识。教学重点:认识、掌握“一一列举”的策略。

教学难点:掌握有序列举和列举结果的筛选。

教学准备:课件、每个小组准备22根小棒、练习纸。

教学过程:

游戏环节:

1.同学们,你们听说过孙悟空吗?孙悟空有一样本领,顾老师最佩服了,你知道是什么吗?

2.大家想不想拥有这样的本领?今天就让我们来试一试!

3.你能把这两幅中所有的不同都找出来吗?同桌两人说说看!

4.哪里有不同?还有吗?看来不同之处有很多,想要把所有不同都找出来,我们可以想个什么好办法呢?(出现格子数)

5.(一格一格的找)好的,我们从第几格开始找?第1格有不同吗?第2个呢?没有就过!第3格呢?

下面一格……

6.同学们,我们一格一格来找,一共找到了几处不同呀?按照这样有序的方法,我们找到了10处不同。

像这样有序的一格一格把所有不同都找出来,是一种非常好的策略,这节课我们就要来深入来学习这方面的知识。

一、教学例1

1. 这位是在花卉园工作的王大叔,他碰到了一个难题,需要我们的帮助,我们一起来看看你(课件)

2. 从图中你获取了哪些数学信息?还有吗?

3. 根据这些条件和问题,你能想到些什么?

4. (让学生自由发言,不评价)这是你想到的,还有吗?

周长是22米。你是怎么知道的?真了不起,能透过表面抓住问题的本质。

5. 在围长方形的时候,周长22米能变吗?是不是只能围出一种长方形?

6. 既然周长22米不能变,怎么还能围出不同的长方形呢?(周长不变,长和宽可以变)

7. 同学们的思路越来越深入了,围法不同就是长、宽不同。(出示卡1)

8. 在围长方形的时候能不能把木条折断?所以,围成长方形的长和宽都是整米数。(出示卡2)

9. 猜猜看,会出现多少种不同的长方形呢?不着急,大家闭上眼睛,在脑中想象一下你围出的长方形。(停顿5秒)你找到了几种?我发现好多同学脸上都露出了自信的微笑。看来已经有好办法了。

1. 大家可以把你想到的长方形的长和宽的数据记录下来吗?如果有困难,可以在练习纸上画一画草图,实在不行,还可以向顾老师申请小棒,用小棒代替木条围一围。大家明白了吗?每想出一个长方形就在练习纸上记下它的长和宽。比一比,那个同学想的既对又快。

2. 学生动手操作,教师巡视。

3. 好,我们来交流一下。你们想出了几种方法?

交流时对比。(1)不完整的(2)有序完整的(3)错误的

出示不完整的。看,找到了几种?先来看看找的对不对,长是*,宽是*,对吗?怎么验证?

还有更简单的验证方法吗?

长加宽的和是不是11米,理由?(板贴:长加宽的和=9米)

大家想一想,在围的过程中,长方形的形状变了,什么不变?(周长不变,长与宽变了),长和宽的变化有什么规律呢?

4. 那到底有多少种不同的围法呢?你是怎么想的?(抓住先确定了宽,从宽是1开始想)

5. 大家听明白了吗?帮他分析一下原因,为什么他会遗漏?(没有按照一定的顺序写)按一定顺序写不容易遗漏(板书:有序不遗漏)

6. 刚才他还提到了,到宽5米,长6米就好了,为什么?哪里重复了?

7. 是的,而且长比宽要长一些。按一定的顺序想啊,还有做到不重复。(板书:不重复)

8.刚才老师还发现,有同学是这样列举的,(出示错误的),对吗?注意了,长加宽的和等于11米(指着板书)

8. 像这样,按照一定的顺序不重复不遗漏地把所有可能的情况一个一个列举出来,就是一种解决问题的策略。也就是一一列举的解决策略。

9. 为了看得更清楚,我们可以用列表来记录长和宽的变化(出示表格)

10. 像这样,看看表头,知道老师为什么把单位写在表头吗?是呀!把单位写在表头里,这样制作的表格既简洁又美观。

一起说说这张表格怎么填?从宽1长11开始,为什么不填长11?为什么宽不填0,指出还要符合实际情况。)

11. 为什么填到5,6就不往下填了呢?

12. 同学们,通过应用一一列举的策略,我们找到了5种不同的围法。要解决王大叔的问题,我们还要怎么样呢?(计算面积)

13. 大家一起来口算一下。(快节奏)比一比,什么时候面积最大?

14.再来观察这些有序的数据,长和宽在怎么变?面积在怎么变?

15. 对!周长一定时,长和宽越接近,面积就越大。

二、回顾总结

1. 同学们,你们真厉害!不仅找到了所有围法,帮助王大叔解决了难题,还有了自己的新发现。回想一下,我们帮王大叔解决难题时用到了什么策略?在一一列举时要注意什么?(有序不重复不遗漏) 2.(指着表格)在找到了所有围法之后,我们还要对这些围法进行比较,选择合适的围法,帮助我们解决问题。

3. 其实,在以前的学习中,我们早就用一一列举的策略来解决问题了。回忆一下,在小组了讨论讨论。

4. 你们还记得吗?让我们穿越时空的隧道,看一看当时的路吧!在一年级学习10的分成,我们是怎样有序的一一列举是找出的?从几开始?(课件)10可以分成1和?、2和?、3和?你看,当年我们就是这样有序的把10的分成一一找出来的。

4. 在四年级的时候,现在你会用一一列举的策略,马上找到所有答案吗?(课件)从1开始想起,几乘几等于12呢?一直找到两个数接近为止。

5. 还有,看,用8、4、5三张卡片能组成几个不同的三位数,最大是多少?最小是多少?我们可以怎样来应用一一列举的策略?先确定这个三位数的哪一位?从几开始想?是的,按照这样的顺序,我们可以

有序的把符合要求的三位数都找出来。

6. 同学们,刚才我们在解决围长方形的问题,10的分合的问题,摆小正方形的问题,写三位数的问题,我们都用到了什么策略呀?(板书:一一列举)想想看,在什么情况下会用到一一列举?

7. 当有多种围法,多种摆法,多种步骤,要得到符合要求的结果时,我们就会用到一一列举的策略。(出示卡1)在一一列举时,要注意什么?在应用一一列举的策略时,要注意有序,这样就可以做到不重复、不遗漏。(出示卡2)当我们把所有情况都找出来之后,还要比较,找到最符合题意的那一种。(出示卡3)

三、巩固练习

(一)1. 学了一一列举的策略,我们就要来应用策略。(出示题目)请同学们默读题目,要解决这道题目,同学们有想法了吗?把你的想法跟同桌两人说说看。

2. 找到答案了吗?一起来交流一下。(指名1人)你是怎么找的?

3. (11:40)你为什么先想到11时40呢?每隔40分钟响一次铃,所以我们从11时开始往后排, 11:40,12:20,接下来我们一起往后排吧!(依次出现时间,速度快)

4. (16:20)还要往下排吗?为什么不排了?接下去我们怎么办呢?一一列举出所有围法之后,我们还要进行比较。这样我们就找到了?还有?

(二)1. 工作了一天的王大叔来到了食堂,看看今日菜单,有几种荤菜?几种素菜?一种荤菜搭配一种素菜,一共会有多少种不同的搭配呢?想想看,先选定什么呢?(先选定一种荤菜,再和素菜搭配)你还可以先选什么呢?

2. 同学们,我们在想有多少种不同搭配的时候,可以先选定一种荤菜,也可以先选定一种素菜。那你能应用一一列举的策略把所有的搭配方法都找出来吗?

3. 大家找到几种不同的搭配?我们一起来交流一下吧!(学生汇报,课件展示)鱼搭配素菜,几种?1个4。鸡腿呢?2个4。牛排呢?3个4,也就是12种不同的搭配。

4.还可以先选择?青菜,几种?这样有序的排下去,会有几个几呢?

4. 不管我们先选定荤菜还是先选定素菜,我们用一一列举的策略都找到了一共有12种不同的搭配。(课件出示答)

(三)1.同学们帮王大叔找到了面积最大的围法,王大叔非常高兴,也想把这样的好方法告诉他的外甥呢!他决定给他的外甥写一份信。同学们,你们知道吗?在寄信时,要贴上邮票。

2.这儿有2张邮票,用这些邮票能付多少种不同的邮资呢?一种邮资的付法可以用几张邮票呢?是不是一定要把两张全用掉?那我们可以怎样来想呢?

3.如果有4张邮票,又能付多少种不同的邮资呢?你准备如何来解决这道题目呢?和同桌说说你的想法。

4. 同学们,要解决这个问题,你准备用什么吗策略?在一一列举时你准备怎么想?(可以选1张,选2张,选3张)

5. 这道题目稍微有点复杂了,我们可以从4个角度来考虑。你能自己完成在练习纸上吗?写写看。

6. 同学们都做的差不多了,时间有限,我们一起来交流一下吧!选一张有几种情况呀?选2张呢?选3张呢?

五、全课总结

同学今天这节课,我们一起学习了解决问题的策略,学了什么策略?你有什么收获?