平行四边形面积的计算教案评析

平行四边形面积的计算

教学内容:苏教版五年级上册平行四边形的面积

学情分析:学生在前期的学习中,已经认识了平行四边形,并已学会计算长方形、正方形的面积,这些都是本课学习的基础,对于平行四边形学生在日常生活中已经经历过一些感性例子,但是不会注意到如何计算平行四边形的面积,学起来有一定的难度。

教学目标:

1.知识目标:使学生通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2.能力目标:使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,进一步体会“转化”的思想方法,和解决实际问题的能力。

3.情感目标:培养学生空间观念和对数学的兴趣,发展学生初步的推理能力。

教学重点:理解并掌握平行四边形的面积公式。

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程:

一、情境中导入新课。

师:今天老师要给大家变个魔术,老师手里有一些扑克,同学们谁来抽一张,老师马上就能找出你们抽到的那张扑克,看老师的魔术神奇吧!我们很多同学都想学习,其实在数学上也有这样神奇的魔术,你们想不想玩?今天这节课我们将在魔术中学习新知!

(1)出示例l中的第一组图形。

提出要求:这儿有两个图形,这两个图形的面积相等吗?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后组织交流。

对学生的交流作适当点评,使学生明白两种不同的比较方法都是可以的:即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。(师课件演示)

(2)出示例l中的第二组图形。

提出要求:你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗?

学生分组活动后组织交流,在学生的交流中,教师适当强调“转化”的方法。

(3)小结:把不熟悉的图形转化成学过的图形,并用学过的知识解决问题,这是数学上一种很重要的方法——转化。(板书:转化)这种方法在数学学习中经常要用到。

师:同学们都进行了认真思考分析,很好,老师要奖励大家,老师请来了大家最喜欢的朋友,同学们看他们是谁(喜洋洋和美洋洋)老村长给他们俩每人分了一块菜地,他们正在为谁的菜地大而争得不可开交,谁都无法说服谁,让我们赶紧来帮帮忙吧!

师:观察一下,你认为谁的菜地面积大?大家为什么都认为一样呢?

师:喜洋洋这块地是长方形的,长方形的面积与它们的长和宽有关,美洋洋的是什么图形的呢? (平行四边形)你对平行四边形了解多少?生:复***行四边形的特征。那猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关?今天我们要学***行四边形的面积计算(板书:平行四边形的面积)

二、动手操作,探究新知。

我们可以用数方格计算平行四边形的面积,出示:数方格求平行四边形的面积课件。但是不够方便不容易数清楚。我们能不能运用转化的数学方法把平行四边形转化成我们学过的什么图形? (长方形)下面我们来动手操作起来吧!

教学例2:

(1)学生操作,教师巡视指导。

(2)学生交流操作情况。

提出要求:谁愿意把你的转化方法说给大家听听?(让学生用实物演示剪、拼过程)

提问:有没有不同的剪、拼方法? (继续请学生演示)

教师用课件演示各种转化方法,进行小结。

(4)讨论:刚才大家把平行四边形转化成长方形时,都是沿着平行四边形的一条高剪的。大家为什么要沿着高剪开?

启发学生在讨论中理解:沿着高剪开,能使拼成的图形出现直角,从而符合长方形的特征。

(5)小结:沿着平行四边形的任意一条高剪开,再通过平移,都可以把平行四边形转化成一个长方形。

教学例3:

(1)提问:是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后,它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?

(2)操作:请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来,先把它转化成长方形,并求出面积,再填写下表:

(3)小组讨论:

①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

③根据,长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?

(4)反馈、交流,抽象出面积公式。

根据学生的讨论进行如下的板书:

因为长方形的面积二长×宽

所以平行四边形的面积二底×高

(5)用字母表示公式。

如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗?

结合学生的回答,板书:

S=ah

(6)算一算:现在知道平行四边形的面积怎么计算了,那现在我们帮喜洋洋和美洋洋用公式算一算吧。

先让学生根据题意独立解答,再通过指名板演和评点,明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件,即底和高。

我们可以肯定的告诉他们,两块菜地的面积其实一样大的。

三、自我检测。

1.一块平行四边形地,底是54米,高是4米,它的面积是多少?

2. 已知平行四边形的面积是84平方厘米,它的高是21厘米,这个平行四边形的底是多少厘米?

3.算出下列平行四边形的高?

指导观察、思考。

要求学生认真观察平行四边形，明白对应的底乘以对应的高是平行四边形的面积。 4.把长方形框拉成平行四边形观察面积和周长，你发现了什么？

四、全课小结。

通过今天的学习活动，你学会了什么?有哪些收获? 板书：

平行四边形面积的计算

长方形的面积= 长 × 宽 转化

15厘米 8厘米

？厘米

12 厘米

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积=底 × 高

S=a×h

s=ah