平行四边形面积的计算名师教学设计2

《平行四边形的面积》教学设计

卫滨区实验小学范世豪

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书》第九册80—81页

【教学目标】

1、使学生通过探索,理解和掌握平行四边形面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法;培养学生动手操作能力,发展空间思维能力;培养学生的大胆创新意识和小组间的协作精神。

3、引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。

【重点、难点】

1、重点:探索并掌握平行四边形的面积公式,能正确计算平行四边形的面积。

2、难点:理解平行四边形面积公式的推导过程和公式的意义。

【教具准备】

几个相同的平行四边形、课件、投影、剪刀。

【教学过程】

一、情境导入

1、课件出示:观察图形

听说咱班的同学们都很聪明,想象力也很丰富。今天老师带来一些简单的组合图形,你能想办法求出它们的面积吗?

2、师:你真是棒极了,会用“割补平移”的方法,用“割补平移”的方法能把我们不会计算的图形转化成会计算的图形(板书:转化)。今天我们就用这种思想来研究数学知识好吗?。

二、探究学习、推导公式

1、多媒体课件出示课文主题图,观察图中学校门口前的两块漂亮的花坛(在黑板上贴一个平行四边形和一个长方形),为了便于观察,我用这两个图形表示花坛。说一说这两个花坛都是什么形状的?会算谁的面积?怎样计算?

生:会计算长方形的面积。(板书:长方形的面积=长×宽)平行四边形的面积学过吗?老师今天和同学们一起来研究好吗?(板书:平行四边形的面积) 2、猜测质疑

你认为平行四边形的面积可能会怎样计算呢?

生: 底乘邻边

生:底乘高(板书)

生:把它变成一个长方形,只有转化成长方形我们才能求出它的面积。

3、揭示课题。:是这样吗?究竟谁的猜测对呢?真理只有一个,我们通过实验的方法来验证一下好吗?

4、学习方法1和方法2

(1)学习方法1:1号学具袋内装有一张画有小方格的纸,一格代表1平方厘米,一段代表一厘米,不满1格的按半格算,把数好的数填在表格里。看看你能发现什么?

(2)学习方法2

2号学具袋里有一个平行四边形、一把剪刀、一把三角尺和活动要求。同学们利用手中的学具把平行四边形转化成我们学过的会计算面积的图形进行研究,并根据研究内容填写研究结果。这是第二种研究方案。

5、活动要求:

(1)先仔细思考,再向组员介绍你的研究方案。

(2)用数一数、剪一剪、拼一拼的方法操作研究。

(3)操作完成后,互相交流意见。

6、动手“转化”。

(1)小组中合作动手“转化”图形,教师巡视指导。

(2)小组间互相交流各自的做法。

7、汇报结果

用多媒体出示教材第80页方格图。现在同学们一齐来交流一下是怎样数的,你发现了什么?

生:可以得到平行四边形与长方形的底与长,高与宽及面积分别相等

师:真是了不起的发现!我认为很有道理。用数方格的方法可以数出花坛的面积,数操场的面积方便吗?不是最佳方案,我们听听研究方案2的同学怎么说/

8、学生汇报剪拼的过程。

师:谁来汇报你们的研究成果?

(1)指名到前面来交流。

(2)老师出示课件:剪拼的方法过程。方法1:

师:经过研究,你们认为平行四边形可以转化成什么图形?操作老师的课件说说你是怎样转化的?

方法2:

师:你认为还会有不同的拼法吗?你的发现太伟大了!(鼓掌)

(3)老师把黑板上的平行四边形花坛沿任意一条高剪开,平移后转化成长方形,和长方形花坛比大小,引导学生归纳出平行四边形面积计算公式。

观察转化后的图形和平行四边形有什么关系。

(4)你认为平行四边形的面积该如何计算?大声读出你们的发现。

9、用字母表示平行四边形的面积公式。

师:在数学中,经常用S表示面积,a表示图形的底,h表示图形的高。同学们能不能用字母来表示平行四边形的面积呢?请动笔写出来。(板书:S = a ×h =ah)

三、巩固与应用

师:同学们,经过自己的研究推导出平行四边形的面积计算公式心情怎么样?是不是有一种成功的感觉?让我们带着这种感觉,用自己推导的公式来解

决实际问题好吗?

1、计算例1

平行四边形花坛底是6m高是4m,它的面积是多少?(默读题目,有什么疑问吗?计算时要注意什么?)

4m

6m

2、出示教科书82页第1题主题图,学生解决实际问题。

3、学生动手测量解决教科书82页第2题。强调底和高的对应关系。

4、出示教科书82页第3题变式练习,培养学生解决问题的能力。

四、总结

我们合作愉快吗?通过今天的学习你有哪些收获?

【板书设计】

平行四边形的面积

猜测平行四边形面积 = 底×高平行四边形面积 = 底×高实验 S = a × h 平行四边形面积 = 底×斜边结论 || || ||

应用长方形面积 = 长×宽