有余数的除法教学目标设计

《有余数的除法》教学设计

金恒小学黄西华

教学内容:

教材第60页例1及第61页例2。

教学目标:

1.使学生理解余数及有余数的除法的含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数的除法的含义,并通过观察、比较探索余数和除数的关系,理解余数比除数小的道理。3. 渗透借助直观研究问题的意识和方法,使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点:

理解余数及有余数的除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

教学难点:

理解余数要比除数小的道理。

教学准备:

课件、卡片。

教学过程:

一、游戏设疑导入

(师出示20张标有数字的卡片)

师:同学们!看!这儿贴着20张标有数字的卡片,卡片的反面都是

带有颜色的,你们可以任意挑选一张数字卡片,老师能利用透视眼,透视出卡片反面的颜色。你们信不信,谁来试试!

(师生游戏)

过渡:老师真有透视眼吗?奥秘就在这节数学课上,我们将利用小棒来一一揭晓谜底。

二、除法的初步认识

(一)摆小棒,复习表内除法。

1. 图形感知。

师:要摆出一个正方形,我们需要几根同样长的小棒呢?(生:4根)师:哦!每4根小棒摆一个正方形,读一读:(课件出示:每4根小棒摆一个正方形,下面这些小棒能摆出几个独立的正方形?)

师:再看看图,你知道了什么数学信息?

生:每4根小棒摆一个正方形,有8根小棒。

师:谁愿意上来摆一摆。(请一生上台摆)

师:其它同学在下面摆一摆。

2.语言感知

师:说一说你摆的结果。

师随机板书:摆2个,正好摆完。

3.算式呈现

师:谁能用一个算式表示出摆的过程?

(生:8÷4=2)

师:你为什么用除法(同时板书课题:“除法”)来表示摆的过程? (引导巩固“平均分”,为有余数的算式学习做铺垫。)

师:每4根摆一个,也就是每份分的同样多,是平均分,求8里面有几个4,用除法计算)

师:谁能根据摆的过程,再来完整地说说在这个算式中,被除数8、除数4、商2各表示什么意思?

(二)摆小棒,学习有余数除法。

1. 图形感知

师:每4根小棒摆一个正方形,再增加一根呢?(课件增加1根)。会出现什么结果?

生:会多1根。

师:好!谁愿意上来摆一摆。(请一生上台摆)

师:其它同学在下面摆一摆。(小铃铛:开始)

2. 语言感知

师:说一说你摆的结果

师随机板书:摆2个,多1根。

师:这次摆的和刚才这次摆的有什么不一样?

3. 算式呈现

师:那这个摆的结果该用一个什么算式来表示呢?(引导:是平均分该用除法算式来表示)

师:这个算式怎么写?

师:用9根小棒摆,被除数是(9),每4根摆一个,除数是(4),摆出的结果是2个多1根。在除法算式中我们用……表示多出、剩余的意思。剩余的1,在这道除法算式中就叫做“余数”(板书) 9÷4=2(个)……1(根)(单位用不同的颜色粉笔标出)

师:在这个除法算式中,9是被除数,4是()、2是( )、1是( ). 师:这些数在这个算式中各表示什么意思,谁能完整说一说。

师:瞧瞧!在一个算式里为什么会出现两个不同的单位呢?(引导: 2个表示可以摆2个正方形,1根表示还剩1根小棒。)

鼓励:咱们班的孩子真是既会观察,又会思考,还善于表达,真棒!老师带学生读算式。

师:听老师读读这个算式。

师:你们读读。

小结:在平均分时,有时正好分完(手势点点8÷4=2)有时会有剩余(手势9÷4=2(个)……1(根))。今天我们就来探究像这样的有余数的除法。(课题板书完整)

三、小组合作探究规律。

1.小组合作完成记录单。

师:通过前面摆小棒的活动,老师发现你们的动手能力也特别强。如果再增加些小棒来摆,你们敢继续挑战吗?(生:敢)

师:行!接下来,咱们小组合作摆一摆吧!

师:在小铃铛没有响起之前,请认真听清合作问题和要求。

课件出示:

合作问题:每4根小棒摆一个正方形,用10根、11、12、13、

14、15根小棒,可以摆出几个独立的正方形。

合作形式:小组内两人合作完成。

合作要求:1.小铃铛响起,合作开始,小铃铛再响,合作结束。

2.一人摆小棒,一人做记录。

师:“一人摆小棒,一人做记录”也就是一位同学摆,一位同学根据摆的结果,在课前发下的这张记录单上做好相应记录。

(学生小组合作交流)

合作时间到!

师:请同学们,轻轻地、快速地将小棒收入小盒子中。

师:第()组的小朋友动作真迅速!加1分。

师:请一组同学上台汇报。

师:看看,那组小朋友最会倾听。(加分)

师:一人汇报摆的结果,一人汇报算式。

师课件相继出示

师:谁来评价下这两位同学合作、汇报的怎么样?

2.小组交流,发现规律。

师:现在,结合摆的结果,观察这些除法算式,你们有什么发现?生独立思考后。

师:小组内4个同学相互交流交流。

学生汇报发现

师:哦!余数总是1、2、3.那往后继续摆,余数有没有可能会是4呢? (课件出示引导:15根后再加一根,余下4根又可以重新摆成一个正方形了)

师:你还有什么发现?

将课件中的除数和余数变色。

师:你又有什么发现?

师:比较余数和除数的大小,你发现?

根据学生回答板书:余数<除数

四、猜想运用,加深理解

1.猜一猜:

(1)师:下面老师用一堆小棒摆五边形,根据你们刚才的发现,想一想,如果有剩余,可能会剩几根?谁来猜一猜?

(2)质疑:为什么只有这几种可能性?说说你的理由?

(3)师:如果摆三角形,可能会剩几根?

2. 抢答。(给你一个这样的除法算式,)只知道除数,如果有余数,可能是哪些?

(1)△÷7=☆……(?)(2)△÷9=☆……(?)(齐答)小结:看来,在有余数除法中,余数总是比除数小。

3. 我会选。下面的除法算式中,如果只知道余数,除数可能是答案中的哪一个?说说你的理由。

(1)△÷(?)=☆……6,除数可能是()。

A.6 B.5 C.7 D.4

(2)△÷(?)=☆……7,除数可能是()。

A.4 B.6 C.9 D.7

4. 我会做。(你能运用我们发现的规律快速找到下面算式中的答案吗?说说你的想法。)

(1)△÷5=☆……(?),余数最大是多少?

(2)△÷(?)=☆……7,除数最小是多少?

四、解密游戏。

1.师:我知道,同学们一直都在惦记着课前老师给你们展示的透视眼的秘密。实际上答案已经在你们手里了。

师翻开前8张卡片。

师:你有什么发现?(卡片的排列是有规律的,按红、黄、蓝、绿,四种颜色顺序为一组。)

师:根据这个规律,当余数是1时,是红色,余数是2……

2.学生游戏

六、课堂总结,明确学习目标

师:同学们,在今天的学习中你们都有哪些收获?

……

师:看来,大家都很好地掌握了今天所学的知识,下节课我们将继续学习有余数的除法的知识。

板书设计:

有余数的除法

摆2个,正好摆完摆2个,多1根

8 ÷4 = 2(个)9÷4 =2(个)……1(根)

余数

余数< 除数