测试ppt配用优秀获奖教案

《1.5.1有理数的乘方》教学设计

定州市丁村初级中学 刘云

一、课前系统部分

（一）课标分析

有理数的乘方是在学生学习有理数的加、减、乘、除法运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础．在小学里，学生掌握的数的平方与立方只是在正数的范围内，现在则扩充到了有理数的范围．应当注意，乘方也是一种运算，是继加、减、乘、除法运算之后学习的第五种运算，因此掌握好本节课的内容能够进一步加深学生对有理数的运算的认识，并且将为学生今后学习数的开方打下坚实的基础，所以，这一节的内容在本章中占有十分重要的地

（二）教材分析

有理数乘方是有理数的一种基本运算。本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

（三）学生分析

在知识掌握方面：由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

（四）教学目标

1、知识与技能目标：理解有理数乘方的意义，正确理解乘方运算、幂、底数等概念正确进行有理数乘方运算。

2、过程与方法目标：通过对实例的讲解，使学生能灵活的进行乘方运算。

3、情感态度与价值观：培养学生观察、比较、分析、归纳概括的能力，学会数学的转化思想

重点：1、有理数乘方的意义

2、幂、底数、指数的概念及其表示

难点：处理好负数的乘方运算

（五）教学策略

根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，

让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

（六）教学用具

智慧教室

二、课堂系统部分

（七）教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

提问并引导学生回答：在a﹒a记作

小学正方形的面积和正读作a的平方

（或a的2次

方），

即

a﹒a

1.

创设情方体的体积是如何定义景，引入的？怎样表示？

新课

展示问题:某种细胞每过a﹒a﹒a记作

创设问题情2.

合作交30分钟便由1个分裂为2读作a的立方境，激发学流,解读个。1小时后分裂2次,探究.

（或a的3次生学习兴趣。

有2×2个,1.5小时后分方）

裂3次,有2×2×2个,2小时后分裂4次有2×2×2×2个,5小时后分裂即

=a﹒a﹒a

10次有2×2×2…×2 10个2

50个小时后会

分裂100次 ,

问:50个小时后会分裂几算式中有100

次?请你列一个算式. 个2相乘,即

问:在这个算式中有1002×2×…×2 个2相乘,这么长的算式有简单的记法吗? 展示乘方的概念. 用示意图表达各个部分 100个2

概念强化训练.

数是____,读作_____

样吗？为什么？

指数是___

例题,计算并观察.

(1)

学生齐读概

的意思. 念,加深印象

1）2中底数是_____,指

(2)(-

3

强化训练

)中底数是

2学生独立

完成. _____,指数是____,读作____ (3)-2和（-2)的意义一

（4）9中的底数是____,

22

(2)

(3)

(4)

(5)

通过例题的学生独立完成学习，对有计算并观察

理数的乘方有更进一步理解。

由（1)（2）可知，当乘

方的底数是正数时，幂都

是正数.

思考：（3)（4）(5)的三学生交流讨论

个幂，底数都是负数，为并回答问题

什么(3)(5)这两个幂是当底数是负数

负数而(4)的幂是正数时，幂的正负

呢？是由什么数来确定由指数确定，

它们的正负呢？

指数是偶数

幂的符号法则 时，幂是正数；

正数的任何次幂都是正指数是奇数

数；负数的奇次幂是负时，幂是负数。

数，负数的偶次幂是正

数；0的任何正整数次幂

都是0。

3．巩固练练习：选择“正”或“负” 习.

填空：

1）613

是 数；

2）(-7)12是 数 3）(-12)9是 数

想一想,议一议

学生回答问题

学生交流讨论

把发言权交

给学生

它的底数是什么?指数又

是什么?读作什么？ 练一练

一.把下列乘法的形式写

成乘方的形式。

1.1×1×1×1×1×1×

1= 2.3×3×3×3×3=

学生独立完成

3.(－3)×(－3)×(－3)

×(－3)= 4.×××=

二.把下列乘方写成乘法

形式。

2.

3.(

4.小结. 三.判断下列各题是否正

确。

1.

=2×3 2.2+2+2=

3.

=2×2×2 4.（）=×××

底数是负数的乘方要加括号，底数是分数的乘方要加括号。

1.

错

2.

错

3.

对

4.

对

5.（

）=（-5）×（-5）5.

对

×（-5）×（-5）

四．计算

1.（

）

2.（

）

3.（

）

4.-（

）

5.（）

找8名学生到

黑板板演过

程，教师巡视通过练习，班级，关注“学使学生对有困生”。

理数有更进一步的理解。

6.

7.

8.（

）

这节课学习了哪些内

容？

学生归纳总把发言权交结，教师补充。

给学生。

板书设计：

1.

乘方概念。

2.

乘方示意图。

3.

例题板书。

4.

小结。

三、课后系统部分—教学反思

本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的细胞分裂游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。

在有理数乘方的教学中主要强调它的运算，所以特别注意有理数乘方符号法则的教学。法则是：正数的任何次幂是正数，0的任何正整数次幂是0，负数的

奇数次幂是负数，负数的

偶数次幂是正数，教师在教学时强调做乘方时先确定符号再计算。

注意讲清有理数乘方中的常见错误。如，-

和（

）的区别。前者是表示2的平方的相反数，后记者是表示–2的平方，写法不同计算的结果不同。同时分清分数的乘方的书写；与分清小数的乘方的

书写.有理数乘方是在乘法的基础之上的一种运算，要结合乘法来教乘方。同时讲清楚区别与联系

同时我们作为老师应当做到：

一.博采众长，有效反思

在学校，向同组教师和老前辈学习。学生学习愉快或困惑，是我们反思的最基本源泉，为什么学生学习会愉快、轻松或困难，怎样使学生学习更轻松愉快，怎样使学习解除困难，我该怎么做，可通过问卷或谈心让学生说说心里话。同学校向老前辈学习可谓近水楼台先得月，通过听老教师的课或请老教师听课评课，与他们一起讨论，可以让你增加教学的经验，提高教学理论修养。在不断的听、评与反思中逐渐形成自己的教学风格。走出校外多参加教研室组织的公开课、示范课、优质课，同样能从别人的上课和评课中增加自己的反思力。

课余，系统的理论学习是必不可少的。只有将实践中的问题与理论结合起来，把特殊的问题归纳到一般化，问题和经验经过提升和拓展，再到实践中去检验，才能不断提高反思的有效性。

二.记教学失败之处

大的方面看，教学方法运用是否得当，媒体运用是否收到成效;重点、难点是否突破，学生的思维是否打开;小的方面看，语言是否生动，情感是否充足，板书是否合理等。