方程教学设计第一课时

方程

松江区中山小学陈军

一、教学内容:九年义务教育课本小学数学五年级第一学期(试用本)P49

二、教学内容分析

本节知识,是在“用字母表示数”的基础上编排的。方程是表示等量关系的一种模式,学习方程最重要的方面是能够根据具体问题中的数量关系,找出等量关系列出方程。教材编排时,创设了多方面的问题情境,使学生通过对多个实例的讨论,发现了方程能刻画现实生活中的很多问题,从而体会到方程的作用,并产生积极的学习愿望,这对于学生学习方程起了重要的作用。

三、学情分析

方程的教学是在学生掌握等式和用字母表示数的基础上进行的。但学生是第一次接触方程,因此,把文字语言转化为符号语言是一个难点,需要大量的结合学生自身实际的感性材料,让学生体验含有字母的式子的意义,从中体会它的优越性,促使学生建立用方程表示等量关系,形成初步的感知。

四、设计思路

方程是等式里的一类特殊对象,为了有利于方程概念的建立,教学时适当借助天平加深对天平的理解是必要的。天平两边平衡,表示两边的物体质量相等;两边不平衡,表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式,符合学生的认知特点。教材的三幅情境图,由浅入深,由具体到抽象,让学生在具体情境中体会认识方程。通过观察、分类、分析,经历从具体生活的情境中寻找等量关系并用数学语言表达,再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程,然后在此基础上通过分类比较抽象出方程的含义。

五、教学目标

1.结合具体的情景,概述方程的含义,初步说明等式与方程的关系。

2.通过观察、比较、分析,经历从具体生活的情境中寻找等量关系并用数学语言表达,再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。

3.在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系,体会数学与生活的密切联系。感受探索的乐趣,获取成功的体验,增强学好数学的信心。六、教学重点与难点:

重点:抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。

难点：等式和方程的关系

七、教学技术与学习资源应用：多媒体课件、实物展台。

八、教学过程

（一）创设情境，初步感知

1.谈话引入

10月17日，同学们秋游去了欢乐谷，欢乐谷里有一种运动器械——跷跷板。科学家们使用的天平，它的原理和跷跷板类似。（媒体出示）

2.将看到的现象用数学式子来表示

（1）天平称物，你能用数学式子表示此刻天平的状态吗？

板书：200=100+100,100>50+25、

100=50+25+25、 x200 、

2x=250、100＜50+25+25

（2）比身高：

如果小丁丁的身高为ycm，凳子的高度

为25cm，爸爸的身高为173cm，可以得到

怎样的数学式子？

板书：173=25+y

【设计意图：通过跷跷板引入等和不等的生活现象，再利用天平感知相等的数量关系，以及图二中的关系，积累相等和不等的素材，为接下来的方程学习打下基础。】

（二）探究新知，建立概念

1.一次分类，认识等式

（1）同桌合作，将黑板上的10个数学式子进行分类，并说一说你是按照什么标准进行分类的。

（2）汇报交流，展示学生不同的分类，并说说分类理由。

预设：

分类一：按有没有未知数分成两类

不含未知数：200=100+100、 100>50+25、100=50+25+25、100＜50+25+25 含有未知数：x200 、2x=250、 173=25+y

分类二：按左右两边相不相等分成两类

左右两边不相等:100>50+25、100<50+25+25、x200

左右两边相等:200=100+100、100=50+25+25、2x=250、173=25+y (3)教师小结:分类的方法有很多种,不同的分类标准就会产生不同的分类结果,我们今天就重点研究第二种分类。

(4)认识等式:像200=100+100、100=50+25+25、2x=250、173=25+y 表示两边相等关系的式子都叫等式。(板书:表示两边相等关系的式子叫做等式) 2.二次分类,认识方程

(1)同桌合作,将4个等式继续分类,并说一说你的分类标准。

200=100+100、100=50+25+25、2x=250、173=25+y

(2)汇报交流,展示学生的分类情况。

预设:按有没有未知数将等式继续分成两类

含有未知数:200=100+100、100=50+25+25

不含未知数:100=50+25+25、200=100+100

(3)2x=250、173=25+y这一类式子的共同点是什么?

交流讨论中形成方程的概念:像2x=250、173=25+y这样含有未知数的等式叫做方程,方程的作用是表示一种等量关系。(板书:含有未知数的等式叫做方程)

【设计意图:学生利用上面的素材,进行对比分类,让学生在自我构建中辨别等和不等,不但要学生学习好知识,还有掌握相应的数学方法,同时也为接下以及方程和等式的区别做好铺垫。】

3.了解等式与方程之间的关系

(1)你能用一个圈将黑板上所有的等式圈起来吗?

(2)你能用一个圈将黑板上所有的方程圈起来吗?

(3)请用一句话说一说等式与方程之间的关系!

(4)得出结论:方程一定是等式,等式不一定是方程。

4.揭题并小结。

【设计意图:学生已经认识了等式和方程,在此再次让学生圈一圈,对别等式和方程的区别,加深对等式和方程的理解。】

(三)巩固提高

1.下列式子中,哪些是方程?(在后面打√)说说理由.

7x<14 4y+3=3 6×2=2×6 3a+6 ▲×6=48 a÷3=10 6+2=8 4b+3a=18 9+2x<33 ★-32=6+■2.看图找到等量关系式列出相对应的方程.

如图所示,大正方形的边长为a厘米,小正方

形的边长是b厘米,与宽为5厘米的长方形组成了

一个更大的正方形。

【设计意图:练习设计目标指向学生对本节课

知识的理解,以及等式概念的构建,第一题学生对

什么是等式?什么是方程?以及等式和方程的区别

加以理解,第二题开放学生思维,加深理解方程等量关系。】

(四)课堂总结

通过今天的学习,你有哪些收获?

九、板书设计

方程

表示两边相等关系的式子叫做等式。

含有未知数的等式叫做方程。2x=250

y+25=173

方程一定是等式,等式不一定是方程。