分数和小数的互化优秀教案板书设计

分数和小数的互化

教学目标:

1.理解小数化成分数、分数化成小数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化成小数。

2.认识能化成有限小数的最简分数的特点,会判断一个最简分数能不能化成有限小数。

3.在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。

教学重点:数与小数互化的方法,掌握能化成有限小数的分数的特点。

教学过程:

一、复习小数的意义

1.在()内填上正确答案。

(1)0.1表示()分之()。

(2)0.3表示()分之(),写作。

2.想一想,小数的意义是什么?

总结:小数实际上是分母为10、100、1000、……的分数的另一种书写形式。

二、探索学习

1.教学例题1:把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成5段呢?问题:你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗?(学生独立计算,也可以让同桌两人合作,一人的计算结果用小数表示,另一人的用分数表示)

(1)通过用两种方法表示等分绳长的结果:

得出:

(2)两种不同形式的结果是相等的,我们将它们直接用等号联结。那么,能不能把小数直接写成分数?如果能,怎样写?

思考:怎样能较快地把小数化成分数?

联系小数的意义,总结把小数直接写成分数并化简的方法:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、……的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000、……的分数,然后再化简。

(3)完成“做一做”,总结小数化分数时要注意什么。

学生独立完成,核对答案时再让学生说一说,其中哪几个小数写成分数就行了,哪几个小数写成分数后还要约分,以期引起学生注意结果应该是最简分数。

总结:

第一步,把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。

第二步,能约分的要约分。(常用的因数是2和5)

2.教学例题2:把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。(让学生独立观察6个数,发现其中有小数,也有分数。)

问题:要比较这些数的大小,可以怎么办?(让学生独立尝试比较6个数的大小关系)

学生分组进行交流,也可以小组讨论并尝试解决。

引导学生分析解决问题的方法:

(1)是把其中的小数都化成分数,通分以后再比较大小。

(2)是把其中的分数都化成小数再比较。

教师引导学生分析两种方法,指出第二种方法可以免去通分的麻烦,比较简单。

问题讨论:那么,怎样把分数化成小数?

引导学生分析,比较大小关系时可以统一成分数或统一成小数。比较这两种选择,哪种比较简便,形成共识,再思考怎样把分数化成小数。

讨论:前两个分数和可以直接写成小数,第3个分数,有两种方法化成小数。

问题:第4个分数怎么化成小数呢?你们有什么办法吗?

总结:可以用分子除以分母的方法,出现了除不尽的现象,可以保留两位小数。

在此基础上,可以引导学生总结分数化小数的方法。明确各种方法之间一般与特殊的关系。

一般方法:分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)

特殊方法:

①分母是10,100,1000,…时,直接写成小数。

②分母是10,100,1000,…的因数时,可化成分母是10,100,1000,…的分数,再写成小数。

(3)完成“做一做”,可让学生自己选择适当的方法完成后再交流。

3. 巩固练习(练习十九)。

建议:“你知道吗?”可以让学有余力的学生自己阅读,教师酌情予以指导。

三、课堂小结

问:今天你有什么收获?