整理和复习教案设计

公因数和最大公因数

长沙市雨花区砂子塘小学蔡艳华

教学目标:1.通过练习生活实际,理解公因数和最大公因数的意义及在生活中的应用。

2. 培养学生抽象、概括的能力。

学情分析:小学五年级有着强烈的好奇心,具备直观想象能力,能观察、分析事物;思维方式,并且通过前段时间的学习已经认识并掌握了因数、倍数的意义,学会了一对一对、不重不漏地写出一个数的因数,这些都为学习公因数和最大公因数做好了准备。

重难点:理解公因数和最大公因数的意义。

教具准备:课件,复习因数

教学过程:

一、提出问题

师:有人说,数学是聪明人玩的游戏。确实,灵活的运用数学知识能帮助我们快速的解决很多问题。今天要解决的问题是什么?请看,(课件:储藏室长16dm,宽12dm。)我家的储藏室地面长16dm,宽12dm,现在我打算给它铺上地砖。为了节省材料,我对地砖有特殊的要求,轻声的读一读。

师:明白了吗?我来考一考你们,注意了:要铺的地砖是什么形状?我对正方形地砖还有什么要求?

①整分米数是什么意思?

师:心里明白,但不好表达,那你就举个例子,比如……。对,象这样以分米单位,数据是整数的就是整分米。

只能是什么数?

②生:“把储藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。”(对,除了……还要……)

课件出示两种情况,提问:对(真会审题),请看,这里哪种是符合要求的?第二种为什么不符合?

生:能铺满但是要切割,不是整块的。(抓住了重点。)

长方形。(也就是切割后不是整块的了。)

二、研究问题

1

师:我可以选择边长是几分米的地砖?先猜一猜。(3秒)你心里有答案了,是几?

(13?最大不能超过......

1~12dm之间。)

教师:在1~12dm之间,继续猜!

师:猜想只是成功的开始,还需我们去——(验证)。你们想验证边长几dm的正方形呢?。

师:通过摆一摆,我们验证了边长1,2,4分米的地砖是符合要求的。研究已初见成效,但还不够深入。要想深入研究下去,我们还得学会思考,请认真的想一想:为什么边长是1、2、4分米的地砖符合要求?小组内互相说一说。(得出统一的说法)

师:为什么边长是1、2、4分米的地砖符合要求?

这样的关联词来清楚的表达自己的观点,非常值得我们学习。(也就是1,2,4既是12的因数,又是16的因数,这样表达就更加清楚了)

我们一个一个的来:1?(1是所有自然数的因数,那他肯定既是12的因数又是16的因数。)2?(指名说)4?(一起来。)

师:看来符合要求的地砖,它的边长非常有特点,必须既是——

生:既是12的因数,又是16的因数。

师:感觉越来越深入了,那你一定能说出这些地砖为什么不符合要求?3分米?5分米?

生:3只是12的因数,却不是16的因数。5既不是12的因数也不是16的因数。(表扬:击中了要点。)

师:我发现你们已经抓住了问题的关键:边长必须既是12的因数,又是16的因数。那怎样最快速的找到所有的符合要求的地砖?

生:除法。(比摆一摆要快多了,还有更好的吗?)

提示:想想我们的结论,我们可以找——因数。找谁的因数?

2

我明白你的意思，你就是想找他们的因数。

四、解决问题

师:（你真是太厉害了）就是找16和12的因数，我们一起来，16的因数（1、2、4、8、16）（诶，等等我们要按顺序一对对的找！很好，注意了按顺序一对对的找！） 12的因数——

师：看着12和16的因数，谁来说我可以选择哪些地砖？（学生说。）

师：观察力非常敏锐，因为你快速的捕捉到只有1，2，4既是16的因数，又是12的因数。1，2，4是12和16最大的是4

我们用找因数的方法，找到了他们的公因数，进而找到了他们的最大公因数。

五、填写韦恩图

师：为了更形象地表示16和12的公因数，我们可以用韦恩图。他们的公因数应该填在哪里？（对，中间的重叠部分）

师：左边填哪些数？生：8,16。（16独有的因数。）

右边呢？生（齐）：3,6,12。

六、 建立模型

现在我们再回到最初研究的问题，要知道可以选择边长几分米的地砖，其实大公因数）哦，原来解决这类问题就是求他们的公因数和最大公因数，这才是最聪明的方法。让我们齐读课题结束今天的新课。

七、练习

完成书上的做一做及83页的7,8题。

板书：