分数与除法优质课教案设计

《分数与除法》教案设计

(教学内容:例1、例2)

教学目标:

1.知识与技能:①使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

②使学生掌握分数与除法的关系。

2.过程与方法:经历探索分数与除法关系的过程,培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

3.情感态度与价值观:让学生在自主合作、探索的过程中获得学习数学的经验,体验成功的快乐,激发学习数学的兴趣。

重点难点:①会用分数表示除法的商。

②理解、归纳分数与除法的关系。

③用除法的意义理解分数的意义。

教学过程:

(一)复习导入

1.什么叫平均分?

(设计意图:回顾以前学***均分的知识,引入除法的运用)

2.把8块饼平均分给4个同学,每人几块?

板书:8÷4=2(块)

3.把1块饼平均分给2个同学,每人几块?

板书:1÷2=0.5(块)1÷2=1/2(块)

师总结:把一个数平均分成几份,求每一份是多少,用除法。

(二)探究新知。

1.学习例1。

(1)齐读例题:如果把1块蛋糕平均分给3个人,每人分得多少块?

(2)师:请同学们独立思考,自己解答。每人分得几块?结合分数的意义,说说你是怎样想的?(指名让学生回答)

(3)生:就是把1块饼看成单位“1”,把单位“1”平均分成3份,表示这样一份的数,可以用分数1/3来表示,这一份就是1/3块。(板书:1÷3=1/3块) (4)师:观察上面三道算式结果得出:两数相除,结果不仅可以用整数、小数来表示,还可以用分数来表示。(引出课题:分数与除法)

2.学习例2。

(1)齐读例题:如果把3块月饼平均分给4个人,每人分得多少块?

(2)师:要求每个孩子分得多少块月饼,怎样列式?(板书:3÷4= )

问:3÷4的结果如用分数表示是多少?请同学们以小组为单位,拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片,把它们当做月饼,分一分,看每人能分得多少块?

(3)学生合作,动手操作。(教师巡视)

(4)以小组为单位,派代表上台展示分法并述操作过程,通过学生演示发现有两种分法。

方法一:可以把3块饼一块一块的分,每人每次分得1/4块,分了3次,共分得3/4块。

方法二:把3块饼叠在一块分,分了一次,每人分得3块的1/4,拼在一起就是3/4块。

(肯定两种方法都可行,相比较而言法二更简单)

(5)师:想一想3/4块饼表示什么意思?

既可以表示把单位“1”平均分成4份,表示这样3份的数,也可以表示把3平均分成4份,表示这样1份的数。

3.分数的意义巩固练习。(设计意图:增强学生对概念性知识的理解)

①说说下面分数的两种意义。3/5 5/7 2/3

②如果把5块饼平均分给13个人,每人应该分得多少块?

4.归纳分数与除法的关系。

(1)师:继续观察例2,解答以下问题。(同桌间相互讨论)

问题:①当两个整数相除得到商不是整数的情况,商可以用什么数表示?

②这两个算式的等号左边是什么算式?右边是什么数?你能发现除法与分数之间有什么关系吗?(鼓励学生尝试)

(2)小结:可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。

(3)用等式表示:被除数÷除数=被除数/除数。观察这个算式,我们要注意什么问题?(除数不能为零,分数中的分母也不能为零)

(4)若用ɑ表示被除数,b表示除数,怎样用字母表示?(请学生上台板书) a÷b=a/b(b≠0)

(5)两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除? (可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。)

(6)讨论:分数与除法是不是一回事?它们有没有区别?

小结:分数是一种数,除法是一种运算,分数并不等于除法。确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。

(三)巩固练习

15/43=()÷() 16÷()=()/28 6角=()元56克=()千克 13分=()小时 37秒=()分48公顷=()平方千米 79分米=()米 47立方厘米=( )立方分米

(四)课堂小结,回顾新知。

这节课我们学习了什么内容?分数与除法之间有什么联系?