4.分数的意义和性质（通用）主要内容及教案内容

分数的基本性质(导学案)

学习目标:

1.理解并掌握分数的基本性质,知道它与整数除法中商不变的性质之间的联系。

2.学生经历预测猜想———实验分析———合情推理———探究创造的过程。

3.培养学生观察、分析、抽象、概括的能力,渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

重点:理解分数的基本性质。

难点:归纳分数的基本性质。

一、创设情境

1、故事引入:喜羊羊、美羊羊和懒羊羊都特别爱吃饼。一天,村长买回3张同样大小的饼,准备平均分给他们吃,村长先把第一张饼平均分成2份,取出其中的1份给喜羊羊。美羊羊看见了,说:“村长,太少了,我要多吃点。”村长点点头,把第二张饼平均分成4份,取其中的2份给美羊羊。懒羊羊连忙说:“村长村长,我还要多吃点。”村长又点点头,把第三张平均分成8份,取出其中4份给懒羊羊。

同学们,你们知道他们谁分得多吗?今天这节课我们就来研究一下这方面的知识。引出课题,并板书。

2、出示本堂课的学习目标,让学生知道本堂课要达到的目标。

二、合作探究

1、合作探究活动一:分一分,涂一涂。

(1)明确合作探究要求。

①请学生拿出课前准备的三张同样大小的长方形纸片,把每张长方形纸都看着单位“1”,并平均分成2份、4份、8份(每组三位组员分别操作一张,组长仔细观察,并适当提示指导。)。

②在折好的长方形纸上，分别把其中的1份、2份、4份涂上阴影。

③比较长方形中的阴影部分，观察比较，你有什么发现？

④组长负责把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证我们得出的结论。

（2）学生明确活动要求后，小组展开活动。

1

2

4、、，观察、比较和验证，得出结论：三只羊

248

1

2

4分得饼同样多。板书：==。 引导学生把分数化成除法的形式，并算出它

248

1

2

4们的商，再次验证现：==。 248学生动手操作，折出

2.合作探究活动二：讨论交流分数的基本性质。

仔细观察1

2

4==，这三个分数的分子、分母都不相同，但是大小却完全248

相同，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？请同学们以小组为单位进行讨论交流。

三、交流展示：

1.交流展示一：

用实物投影出示学生涂好的三张正方形纸片，

用分数表示分别是

通过观察、比较，发现：

2.交流展示二：

（1）反馈时，根据学生的汇报，教师适时板书：

（2）归纳小结分数的基

本性质。 1

2

4== 248。1

2

4，

248

①引导学生观察以上例子,让学生说一说可以得出什么规律?

②根据学生汇报,教师适时板书小结:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

③思考:是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数,分数的大小都不变呢?启发学生得出:0除外。引导学生想一想:为什么?

④引导学生再次归纳,概括结论:一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

3、活动延伸:

分数基本性质与学过的什么知识有联系?引导学生从分数和除法的关系想到商不变的性质。

四、达标检测:应用新知,解决问题,一组练习

1.学习例2。

(1)用实物投影出示例2:把

10

2

和

化成分母是 12 而大小不变的分数。

24

3

(2)师生共同分析题意,从中获取信息:所化成的分数的分母必须是12,而且大小还要不变。

引导学生:想一想,怎样不改变分数的大小,使分母变成12?

(3)学生独立完成后,全班反馈。订正时,问:你是根据什么知识解答这个题的呢?应注意什么问题?

2.填空。

(1)分数的分子和分母(),分数的大小不变。

1

(2

)把的分子扩大3倍,要使分数的大小不变,它的分母应该()。

3

4

(3)

把的分母缩小4倍,要使分数的大小不变,它的分子应该()。

12

(4)把一个分数的分子扩大5倍,分母也扩大5倍,这个分数的值()。

2

(5

的分子加8,要使分数的大小不变,它的分子应乘()或加()。

5

3.判断。

(1)分数的分子和分母同时加上或减去同一个数,分数大小不变。

(2)分数的分子和分母同时乘上或除以一个数(0除外),分数大小不变。

（3）分数的分子和分母同时乘上或除以一个数，分数大小不变。

8

2（4

）和大小相等、单位相同。 312

183

（5

）变成后，分数扩到原来的6倍。 244

五、总结评价：有什么收获（知识、方法、情感）？有什么困惑？

通过这节课的学习，我学会了：

我的还不会的问题是：

自我评价：☆☆☆☆☆

小组评价：☆☆☆☆☆