本章复习与测试教案设计范例

追及和相遇专题

教学目标

(1)

知识与技能目标

1理解什么是追及和相遇问题。

2掌握解决追及和相遇类问题的两个关键——速度相等、位移关系。

(2)

过程与方法目标

通过一题多解、多解取优,一题多变、多变归一的研究方法,培养学生发散性思维和创造性思维。

(3)

情感、态度与价值观目标 培养学生严谨的科学态度、创造性地思考问题的方法,潜移默化地对学生进行解题规范教育。

教学重点、

1.追及和相遇问题的两种类型

2.追及和相遇的常用解题方法

3.追及和相遇的临界条件

教学难点

追及和相遇的临界问题的处理

教学方法

讲解法、提问法、数形结合法、归纳总结法、启发式教学

课时安排 1课时

教学过程

【复习导入】1.匀变速直线运动的速度公式、位移的计算方法

2.匀变速直线运动的V---t图像

【过渡】：我们生活中有许多的实际运动可以近似看作匀变速运动，比如车辆的追及和相遇问题。这也是我们物理教学中经常构建的运动模型。今天我们就利用匀变速运动的规律来探究追及和相遇问题。

新课教学：

【板书】追及和相遇专题

一、概念：两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线上）运动，可能相遇或碰撞，这一类问题称”追及和相遇”。 同向运动：追及即相遇。各自位移大小之差等于开始时两物体的距离

相向运动：各自位移大小之和等于开始时两物体的距离 特点：

“追上”或“相遇”时两物体到达空间同一位置。

过渡：我们学过的直线运动包括匀速直线运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动，由它们组合而成的追击问题有很多种，我们大致可以将它们分为两大类。

【板书】二、两种类型 匀速追匀减速

1.速度小的追速度大的 匀加速追匀速

匀加速追匀减速

匀加速追匀加速(a1＞a2) 设t0时刻两者速度相等

当t＜ t0时后面物体与前面物体间距离增大

当t= t0时两物体间相距最远

当t＞ t0时后面物体与前面物体间距离减小

【结论】：一定追上且只能相遇一次，间距有最大值

【考点】：相遇时间、相遇前间距最大值

匀减速追匀速

2速度大的追速度小的 匀速追匀加速

匀减速追匀加速

匀减速追匀减速（a1＜a2）

设两者开始相距X0， t0时刻两者速度相等

。此时若：

△X= X0恰能相遇， △X＜X0不能追上，此时间距最小

△X＞ X0两次相遇

【结论】：可能追上，也可能追不上，两者间距有最小值

【考点】：判断能否相遇、恰好相遇或不相遇的条件、间距最小值

【强调】解决追及和相遇问题要抓住

一个条件：速度相等

两个关系：时间关系

位移关系

其中速度相等是问题的切入点

【例题分析】

例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

解法一

：

公式法

当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则

v汽atv自

6ts2sa3xmx自x汽v自tat262m322m6m那么，汽车经过多长时间可以追上自行车？

v自1212

1

v自TaT22t2v自a

4s

【归纳总结】公式法处理追及和相遇问题的步骤

1.明确物体运动情况，画出行程示意图

2.求速度相等所经历的时间t0（V甲=V乙）

3.在t0时间内各自发生的位移X甲与X乙

4.比较位移关系，联立方程解题

解法二 ：

图像法

画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差

V—t图像的斜率表示加速度

6tan3t0t0 当t=2s时两车的间距最 解法三：二次函数极值法

2s

126m6m2大

xm设经过时间t汽车和自行车之间的距离Δx，则

1232xv自tat6tt222

66当t2s时x6mm3

32()4()22

那么，汽车经过多少时间能追上自行车?

32x6tt02T4s【课堂练习】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？

【本节小结】：本节课我们主要学习了追及和相遇的概念及两种类型的追及情况，重点要求同学们把握追及和相遇的临界条件是速度相等，并且能够熟练的利用公式法求解两物体间的极值

【作业】：作业与测评本节

【板书设计

】 追及和相遇专题

一、概念

同向运动，追上及相遇。各自位移大小之差等于开始时两物体的距离

相向运动 各自位移大小之和等于开始时两物体的距离

特点：

“追上”或“相遇”时两物体到达空间同一位置

二、两种类型

1.速度小的追速度大的 一定追上且只能相遇一次，速度相等时间距最大

2.速度大的追速度小的

可能追上，也可能追不上；可能相遇一次，也可能相遇两次，

速度相等时间距最小

三、.解题方法 公式法

图像法

二次函数极值法

四、解题思路 明确物体的运动情况，画行程示意图

（公式法） 求速度相等所需要的时间t0 求t0

时间内两物体各自发生的位移

联力方程解题