本章复习与测试第一课时教学设计

第一章

运动的描述

一.

质点、参考系和坐标系

1.

质点

定义：代替物体而忽略物体大小和形状的有质量的点

条件：在研究的问题上，可以忽略质点的大小和形状

质点是一个理想化模型，实际上不存在

一个物体能否看成质点，关键在于把这个物体看成质点后对所研究的问题有没有影响，如果有就不能，没有就可以。与物体本身的大小无关。例：研究地球的公转的时候可以把地球看成质点，研究地球的自转时则不可以。

例1：在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是：

A.

计算汽车从北京开往天津的时间

B.

研究汽车通过某一路标所需时间

C.

研究乒乓球运动员打出的弧旋球

D.

研究体操运动员的姿势

例2：关于质点，下面说法正确的是：

A.

质点是一种理想化模型，实际上并不存在，所以引入这个概念没有多大意义

B.

物体抽象为质点，物体自身的大小和质量都可忽略

C.

凡是轻小的物体，都可以看做质点

D.

如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看做质点

2.

参考系

任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个选来作标准的参照物称为参考系

1)

运动和静止都是相对于参考系的

2)

选择不同的参考系，观察的结果可能不一样，也可能一样

3)

参考系的选取是任意的

4)

选择参考系时，应使物体运动的描述尽可能简单、方便（一般情况下选择地面为参考系）

5)

比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系才有意义

例3：敦煌曲子词中有这样的诗句“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行”．其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选择的参考系分别是：

A.船和山

B.山和船

C.地面和山

D.河岸和流水

例4：下列说法正确的是：

A.

研究物体的运动只能选地面为参考系

B.

研究物体的运动，选取任意物体作为参考系，其运动情况一样

C.

选择不同的参考系，物体的运动情况可能不一样

D.

研究物体的运动，必须选择参考系

3.

坐标系

物体做机械运动时，其位置发生了变化，为了定量描述物体的位置及位置的变化，并使描述更方便简洁，需要在参考系内建立坐标系。

1

建立坐标系的方法：根据描述物体位置和描述位置变化的需要，建立不同种类的坐标系

1)

如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，就建立了直线坐标系

2)

物体在平面内运动时，可以建立二维平面直角坐标系

3)

空间内物体的运动，可建立三维的空间直角坐标系

例5：从一深为4m的井中用水桶提水，出井后又将水桶提升了1m，选井口处为坐标原点，

水桶竖直向上提升的路线为x轴，向上为正方向，则水桶在水面时的位置和最后的位置坐标分别为：

A.

4m,1m

B. -4m,1m

C.

5m,0

D.

-5m,1m

例6：一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距离地面1m高处被接住，坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向，则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是：

A．2m，-2m，-1m B．-2m，2m，1m C．4m，0，1m D．

-4m，0，-1m

二.

时间和位移

1.

时刻和时间间隔

时刻：某一瞬间，在时间坐标轴上用一点表示。

时间间隔：两个时刻的间隔，在时间坐标轴上用一条线段表示。

单位：秒、分钟、小时；符号分别是：s、min、h 设某个时刻为计时起点，得到如图所示的时间轴，指出第3s、前3s、第3s初、第3s末、第n秒、第4s初在时间轴上对应的位置

例1.

如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法中正确的是：

A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为前2s B．t2～t3表示时间，称为第3s内

C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内

D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)s内

例2：关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是：

A.

时刻表示时间极短，时间间隔表示时间很长

B.

时刻对应位置，时间间隔对应位移

C.

作息时间表上的数字表示时刻

D.

1min只能分成60个时刻

2

2.

路程和位移

位置：质点在某时刻所在空间的一个点，可用直线坐标、平面直角坐标、空间坐标表示

路程：质点运动轨迹的长度

1)

路程是标量，只有大小，没有方向

2)

质点的轨迹可能是直线，可能是曲线，也可能是折线。无论哪种情况，路程都是路径的总长度

位移：表示质点位置变化的物理量，用从初位置到末位置的有向线段表示

1)

位移是矢量，既有大小，又有方向

2)

位移的大小等于初位置到末位置的线段的长度，与路径无关

3)

位移的方向由初位置指向末位置

a)

如图所示，从空间中的A点到B点，可有不同的路径，不同路径的长度是不同的，即不同路径的路程不同，但位移的大小和方向是唯一的，可以用有向线段AB表示

b)

只要物体运动了，物体就有了一定的路程。但是位移可以为零（如：物体运动一段时间后，回到出发点）

c)

一般情况下，位移的大小小于路程，只有质点做单向的直线运动时，位移的大小等于路程

直线运动的位置和位移：如果物体做直线运动，初位置坐标为x1，末位置坐标为x2，则位移xx2x1（矢量的计算要考虑方向，带正负号）

例3.关于位移和路程，下列说法中正确的是：

A.

在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的

B.

在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的

C.

在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程

D.

在曲线运动中，物体的位移大小一定等于其路程

例4.下列关于位移和路程的说法，正确的是

A.

位移是矢量，位移的方向即是质点运动的方向

B.

物体通过的路程相等，则位移必定相等

C.

路程是标量，路程即是位移的大小

D.

物体通过一段路程，但位移可能是零

E.

当质点做直线运动时，路程等于位移的大小

例5.小球从离地3m高处落下，被水平地面弹回后在离地面1m高处被接住，则小球在上述过程中的位移是

A.1m，方向向上

B.4m，方向向上

C.2m，方向向下

D.4m，方向向下

例6.关于路程和位移，下列说法正确的是

A.出租车司机是按位移收费的

B.出租车司机是按路程收费的

C.位移的大小总等于路程

D.位移是矢量，路程为标量

3

例7.某人沿着半径为R的水平圆周轨道跑了1.75圈时，他的

A.

路程和位移的大小均为B.

路程和位移的大小均为C.

路程为D.

路程为

，位移的大小为，位移的大小为3.

矢量和标量

矢量：既有大小又有方向的物理量。如：力、速度、位移等

标量：只有大小没有方向的物理量。如：长度、质量、温度等

1)

矢量可以用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向

2)

矢量前的正、负只表示方向，不表示大小，矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较。如：前一段时间位移为2m，后一段时间位移为-3m，则后一段时间物体位移大。

3)

矢量的计算遵循平行四边形定则；标量的运算遵从算数法则

例8.关于标量和矢量，下列说法正确的是

A．

标量只有正值，矢量可以取负值

B．

标量和矢量无根本区别

C．

标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向

D．

当物体做单项直线运动时，标量路程和矢量位移是一回事

三.

运动快慢的描述——速度

1.

速度

1)

定义：位移与发生这一位移所用时间的比值（比值定义法）

2)

定义式：vx

t3)

物理意义：描述物体运动的快慢

4)

单位：m/s

km/h 5)

矢量

例1：以下说法正确的是：

A.由公式vx可知，做匀速直线运动的物体，其速度与位移成正比

tB.物体运动的时间越短，其速度一定越大

C.速度是表示物体运动快慢的物理量

D.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量

2.

平均速度和瞬时速度

平均速度：①对应关系：与某一过程中的一段位移、一段时间对应

②物理意义：粗略描述质点在一段位移或时间上的运动快慢和方向

③矢量性：与对应时间内物体的位移方向相同

4

瞬时速度：①对应关系：与运动过程中的某一时刻、某一位置对应

②物理意义：精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向

③矢量性：与质点所在位置的运动方向相同

联系：①在公式vx中，t0，平均速度即为瞬时速度

t

②在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度

例2：短跑运动员在100m竞赛中，测得他在5s末的速度为10.4m/s，10s末到终点的速度是10.2m/s，则运动员在这100米中的平均速度为：

A.10.4m/s

B.10.3m/s

C.10.2m/s

D.10m/s

例3.下列几个速度中表示平均速度的是：

A．子弹出枪口的速度是800 m/s B．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20 m/s C．火车通过广告牌的速度是72 km/h D．小球第3s末的速度是6 m/s

例4.一辆汽车沿平直公路以速度90km/h行驶了其余1的路程，接着以速度v220km/h行驶了32的路程，则汽车全程的平均速度v为：

3A.27km/h

B.29km/h

C.25km/h

D.30km/h

例5.某物体沿一条直线运动：

（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度；

（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？

3.

速度和速率

速率：瞬时速度的大小叫速率（标量）

平均速度（xs位移路程）：v

平均速率（）：v

tt时间时间x（t0）

速率：瞬时速度的大小

t瞬时速度：v

例6.甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知：

A．乙质点的速率大于甲质点的速率

B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度

C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向

D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m

5

四.

速度变化快慢的描述——加速度

1.

加速度

1)

定义：速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值（比值定义法）

2)

定义式：a3)

4)

5)

6)

7)

v 速度变化量vvv0

t物理意义：描述速度变化快慢的物理量

22单位：米/秒（m/s）

矢量

方向：与速度变化的方向相同

直线运动中加速度方向与速度方向的关系

在直线运动中，若加速度的方向与速度方向相同，定加速；加速度的方向与速度的方向相反，定减速。

根据加速度方向和速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速。这与加速度的变化和加速度的正、负无关。

可总结如下：

2.

速度、加速度与速度变化量的关系

意义

速度

加速度

速度变化量

描述物体运动快慢和方向描述物体速度变化快

描述物体速度变化大

的物理量

慢和方向的物理量

小程度的物理量，是

一过程量

定义式

单位

决定因素

vm/s x

tam/s2

v

tvvv0

m/s v的大小由v0、a、t 决定

a不是由v、△v、△t v由v与v0决定，

决定的，而是由F和

而且vat，也

m决定。

由a与△t决定

由vvv0或

方向

与位移x或△x同向，

与△v方向一致

即物体运动的方向

①

位移与时间的比值

①

速度对时间的变

②

位移对时间的变化

化率

率

②

速度改变量与所

③

x－t图象中图线

用时间的比值

上点的切线斜率的大

③

v—t图象中图线

小值

上点的切线斜率的大

小值

vat

决定方向

大小

vvv0

6

3.

探究：速度、速度变化量和加速度的关系

1)

速度越大，加速度越大 2)

速度变化越大，加速度越大 3)

速度变化越快，加速度越大 4)

加速度为0，速度也一定为0 5)

速度为0，加速度也一定为0

例1.关于加速度的概念，下列说法中正确的是：

A.加速度就是增加出来的速度

B.加速度的大小反映了速度变化的大小

C.加速度的大小反映了速度变化的快慢

D.加速度的大小反映了速度对时间的变化率的大小

例2.以下各种运动的速度和加速度的关系可能存在的是：

A.速度向东，正在增大；加速度向西，正在增大

B.速度向东，正在增大；加速度向西，正在减小

C.速度向东，正在减小；加速度向西，正在增大

D.速度向东，正在减小；加速度向东，正在增大

例3.求以下两种情况下汽车的加速度. (1)汽车启动时在2s内速度从0增加到10m/s. (2)汽车紧急刹车时在2s内速度从10m/s减小到0.

加速度的正、负号只表示其方向，而不表示其大小。

a13m/s,a25m/s，哪个更大？

例4.足球以8m/s的速度飞来，运动员在0.2s的时间内将足球以12m/s的速度反向踢出，求足球在这段时间内的平均加速度。

例5.一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1s后速度大小为10m/s，则在这1s内该物体的：

A.速度变化的大小可能小于4m/s B.速度变化的大小可能大于10m/s C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能小于大于10m/s

例6.根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是：

A.v00,a0，物体先做加速运动，后做减速运动

B.v00,a0，物体做加速运动

C.v00,a0，物体先做减速运动，后做加速运动

7 22

D.v00,a0，物体做匀速直线运动

例7.一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v00,加速度a0，当a值不断减小直至为零时，质点的：

A.速度不断减小，位移不断减小

B.速度不断减小，位移继续增大

C.速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大

D.速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值

例8.下列有关加速度的说法正确的是：

A.加速度减小时，速度可能增大

B.加速度方向与速度变化的方向一定相同

C.速度减小时，加速度一定为负值

D.加速度方向总与平均速度方向一致

例9.一辆汽车启动后做加速度越来越小的加速运动，则：

A.汽车的速度也减小

B.汽车的速度仍在增大

C.当加速度减小到零时，汽车静止

D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大

例10.下述运动中可能出现的是：

A.物体的加速度增大，速度反而减小

B.物体的速度为零时，加速度却不为零

C.物体的加速度减小，速度增大

D.物体加速度不为零且始终不变，速度也始终不变

8

五．图像专题

1.

匀速直线运动的位移-时间图象（x-t图象）

x-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的x-t图象是一条

。速度的大小在数值上等于

，即v＝

，如右图所示。

2.

直线运动的vt图象

匀速直线运动的vt图象

⑴、匀速直线运动的vt图象是 。

⑵、从图象可以求出哪些物理量？

匀变速直线运动的vt图象

⑴、匀变速直线运动的vt图象是 ⑵、从图象上可以知道哪些信息？可求出哪些物理量？

[来源:Z+xx+k.Com]s/m

0 v（/ms）1t/s

0 t/s

vv0

o 

t1

t

3.

区分x-t图象、vt图象

⑴、如右图为s-t图象，

A描述的是

运动；

B描述的是

运动；

C描述的是

运动。

图中A、B的斜率为

（“正”或“负”），

表示物体向

运动；C的斜率为

（“正”或“负”），表示C向

运动。A的速度

（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。

⑵、如右图为vt图象，

A描述的是

运动；

B描述的是

运动；

C描述的是

运动。

图中A、B的斜率为

（“正”或“负”），

表示物体作

运动；C的斜率为

（“正”或“负”），表示C作

运动。A的加速度

（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。

图线与横轴t所围的面积表示物体运动的

。

[来源:Z§xx§k.Com]S/m SA B SC 0 1 2 3 4 t

9

4.

x-t图象、vt图象比较记忆

图像

x-t图像

v-t图像

a-t图像

图像实例

图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)

图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)

图线②表示质点做匀速直线运动

图线③表示质点做匀减速直线运动

交点④表示此时三个质点有相同的速度

点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的位移)

图线①表示质点做加速度增大的运动

图线②表示质点做匀变速运动

图线③表示质点做加速度减小的运动

交点④表示此时三个质点有相同的加速度

点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分的面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)

图线②表示质点静止

图线③表示质点向负方向做匀速直线运动

图线含义

交点④表示此时三个质点相遇

点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)

“六看二变”——

“六看”一看轴、二看线、三看斜率、

四看面、五看截距、六看特殊点

“二变”

1、图像之间的转换

2、

运动场景与图像间转换”

①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态。

②线：表示研究对象的变化过程和规律，如v－t图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。

③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如s－t图象的斜率表示速度大小，v－t图象的斜率表示加速度大小。

④面积；图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v－t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。

⑤截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有意义的物理量。

10

5.

应用：对相遇、追及问题的分析

1.追及与相遇问题的实质是研究两个物体的时空关系，只要满足两个物体在同一时间到达同一地点，即说明两个物体相遇．

2．研究追及、相遇问题要注意抓住“一个条件，两个关系”：①“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；②“两个关系”是时间关系和位移关系．通过画示意图找到两物体位移之间的数量关系是解题的核心．

3．处理相遇、追及问题常用的方法：①解析法；②图像法；③巧取参考系法．

情景一

速度小者追速度大者

追及类型

图像描述

相关结论

设x0为开始时两物体间的距离，则应有下面结论：

①t＝t0以前，后面物体与前面物体间的距离增大；

②t＝t0时，两物体相距最远，为x0＋Δx；

③t＝t0以后，后面物体与前面物体间的距离减小；

④一定能追上且只能相遇一次

匀加速追匀速

匀速追匀减速

匀加速追匀减速

情景二

速度大者追速度小者

追及类型

图像描述

相关结论

设x0为开始时两物体间的距离，开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：

①若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；

②若Δx

③若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻两物体第一次相遇，则t2＝2t0－t1时刻两物体第二次相遇

匀减速追匀速

匀速追匀加速

匀减速追匀加速

■

规律总结

在追及和相遇问题中，要注意两个物体在时间、位移、速度和加速度上的关系，要特别注意临界状态的确定，并且记住一些常用结论：

1．追上并超过的条件：某时刻两个物体位于同一位置(位移关系)，且后面物体的瞬时速度大于前面物体的瞬时速度．在追上之前，当后面物体和前面物体速度相等时，两个物体之间有最大距离．

2．追上且不相碰的条件：后面物体和前面物体位置相同(位移关系)时速度相等(速度关系)．

3．若后面物体和前面物体速度相等且以后两者间距逐渐增大，则此时两者间距最小．

4．充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．

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例1．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v­t图像如图所示．求：

(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；

(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v.

例2.质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点

A．在第2秒末速度方向发生了改变

B．在第2秒末加速度方向发生了改变

C．在前2秒内发生的位移为零

D．在第3秒末和第5秒末的位置相同

例3.例1.如图所示，是A、B两质点在一条直线上做直线运动的v－t图象，则

A．两个质点一定从同一位置出发

B．两个质点一定同时由静止开始运动

C．t2秒末两质点相遇

D．0～t1秒的时间内B质点可能在A质点的后面

若为x-t图像，则答案为：

例4.一遥控玩具小车在平直路上运动的位移—时间图象如图所示,则

A.15 s末汽车的位移为300 m B.20 s末汽车的速度为-1 m/s C.前10 s内汽车的速度为3 m/s D.前25 s内汽车做单方向直线运动

例5.t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图所示. 忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是

A.在第1小时末,乙车改变运动方向

B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 km C.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D.在第4小时末,甲、乙两车相遇

例6.如图所示，为一物体作匀变速直线运动的速度图线，根据图线作出的以下几个判断中，正确的是

A．物体始终沿正方向运动

B．物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动

C．在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上

D．在前4s内t=2s时，物体距出发点最远．

12

1．如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图像，下列说法正确的是

A．若y表示位移，则t1时间内甲的位移小于乙的位移

B．若y表示速度，则t1时间内甲的位移大于乙的位移

C．若y表示位移，则t＝t1时甲的速度大于乙的速度

D．若y表示速度，则t＝t1时甲的速度大于乙的速度

2．如图所示是质量为1 kg的质点在水平面上做直线运动的v­t图像，下列判断正确的是

A. 在t＝1 s时，质点的加速度为零

B. 在3～7 s时间内，质点的位移为11 m C. 在t＝5 s时质点的运动方向发生改变

D. 在4～6 s时间内，质点的平均速度为3 m/s

3．如图是物体做直线运动的v­t图像．由图可知，该物体

A．第1 s内和第3 s内的运动方向相同

B．第3 s内和第4 s内的加速度方向相反

C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等

D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等

4．如图是某物体在t时间内运动的位移—时间图像和速度—时间图像，从图像上可以判断

A．物体的位移—时间图像是抛物线

B．该物体做曲线运动

C．该物体运动的时间t为2 s D．该物体运动的加速度为1.5 m/s2

5．甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动，其运动的位移—时间图像(x­t图像)如图所示，则下列关于两车运动情况的说法中错误的是

A．甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动

B．乙车在0～10 s内的平均速度大小为0.8 m/s C．在0～10 s内，甲、乙两车相遇两次

D．若乙车做匀变速直线运动，则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8 m/s

7．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v­t图像如图可知

A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲

B．t＝20 s时，乙追上了甲

C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快

D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，t＝20 s时，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离

8．如图所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v­t图像，根据图像可以判断

A. 两球在t＝2 s时速度大小相等

B. 两球在t＝8 s时相遇

C. 两球在t＝8 s时相距最远

D. 甲、乙两球做初速度方向相反的单向匀减速直线运动，加速度大小相同，方向相反

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