鸡兔同笼ppt配套教案和课堂实录

《鸡兔同笼》教学设计

桐乡市石门镇羔羊中心小学徐建强

教学目标:

1、通过学生尝试猜测,利用列表法进行调整,并以画图法为辅,理解假设法的本质,初步形成解决鸡兔同笼此类问题的一般性策略.

2、在解决问题的过程中,体会各种方法之间的联系,培养学生猜测、推理、分析等能力。

3、感受到数学与生活的联系,体验数学学习的价值

教学重点:初步形成解决鸡兔同笼此类问题的一般性策略

教学难点:利用列表法进行调整,并以画图法为辅,理解假设法的本质。

教学过程:

课前热身:

从一只青蛙一张嘴开始,让学生挑战往下数

再改编成鸡和兔,今天的课你猜到是什么了吗?

那我们看看鸡兔同笼问题是怎样的?

一、展开新课

1、出示:一个笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有8个头,鸡和兔各可能有几只?

请学生来说一说各种的可能性

2、现在你能确定鸡、兔各有几只吗?为什么?

预设:不能,还需要增加一个条件,腿有几条。

3、补上26条腿后,问:你准备如何来解决这个问题?

下面请你的猜想填在手上的表格中

二、反馈与交流

1、先反馈从有全部列举的学生方法

挺好的,你是怎么猜想的?

问:从表中发现了什么?

生:脚是2只2只的多或少的

生:增加一只兔,减少一只鸡,总腿数增加2条。增加一只鸡,减少一只兔,总

腿数减少2条。

2、反馈跳一跳列举的学生方法

你们都是增加一只,减少一只就样列举的吗?有没有不一样列举?(如有学生的可直接用学生的来)如果有一位同学第一次猜的是:鸡6只,兔2只,腿20条,如何调整一次就能到26条腿?

请学生来说说想法,你听懂了吗?谁再来说一说

4、如果有一位同学第一次猜的是:鸡1只,兔7只,腿30条,如何调整一次就能到26条腿?

5、如果有一位同学第一次猜的是:鸡8只,兔0只,脚16只,如何调整一次就能到26条腿?

生:16只条腿比26条腿少10条,要用增加兔,减少鸡,每一次多2条腿,要增加10/(4-2)=5只兔,鸡有8-3=5只。

你听懂了吗?谁再来说一说

6、刚才的过程我们还可以来摆一摆。(利用希沃白板,摆上8只鸡,再鸡换兔

5只)这个过程就是假设法。

6、我们还可以全部假设成兔,式子应该怎么列?

2、假设法和列表法都能找到实际的鸡和兔的只数,这二种方法有联系与区别吗?

三、解决古题

鸡兔同笼问题在我国古代1500年前就有研究,在孙子算经中有这样一道题:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问鸡和兔各有几只?

1、你能快速的完成吗?

2、请学生说说想法。假设全部是鸡和全部是兔的各一名

四、生活中有类似鸡兔同笼的问题吗?

1、(出示)自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆?

2、全班有38人,共租8条船,大船能坐6人,小船能坐4人,每条船都坐满,大、小船各租了几条?

五、小结:今天你学到了什么?有什么收获?