数学游戏优质课教案内容

《数与形》教学设计

程 烨

【教学目标】：

1.知识与能力：发现

“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

2.过程和方法：经历数形之间联系的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结规律。

3.情感与价值：通过“数与形结合”的应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

【教学重点】：

经历“数与形”规律的探究过程，初步了解“数形结合”思想。

【教学难点】：

理解“数与形结合”的思想，并能熟练应用数形结合的思想解决一些简单实际问题。

【教具学具】：课件、学习活动操作卡。

【教学流程】

一.导入

1.

这是数1，可以用什么图形来表示呢？(师：板书1，贴一个小正方形) 2.

一个数可以用图形来表示，一个算式也可以用图形来表示。

3.

最近老师掌握了一项本领，我发现计算从1开始的连续奇数相加的和，我算的非常快。比方说，1+3；1+3+5；(师：板书1+3；1+3+5) 4.

当然了，我举得例子很简单，老师想请一个同学举一个长一点的例子，我们一起来验证一下看谁算的快。(生举例，共同计算验证) 5.

大家想不想掌握其中的窍门，(生：想)其实呢，我就是通过图形来帮助思考的。今天我们就来研究数与形之间的关系。(板书：数与形)计算的问题借助图形来思考。

二．新授

1.

刚才这位同学举了一个很长的例子，要想研究一个问题的话，先从简单的还是很难的开始。

2.

出示课件：用小正方形拼出算式1+3+5，

3.

师说明学习活动纸的用法：每位同学都拿到一张学习活动纸，上面有一个很大的方格图，是用来画图形的，我们会画很多次，所以请大家画的时候，尽量从左上角开始。我们一起来看一下活动要求。

4.

生齐读课件上的要求，师适当解释：我们可以用1个红色的方格表示1，用3个蓝色的方格表示算式中3，用5个黄色的方格表示算式中的5。

5.

生画图，师强调能一眼看出算式的和是多少。

6.

学生作品展示，交流想法，得出拼出正方形可以更方便计算算式的和。

7.

如果原来的算式再加上7，继续画在原有的正方形的什么地方呢？

8.

展示学生作品，你觉得哪几幅作品更有规律？

9.

经过分类，我们把这几幅作品分成了两组。一组非常有规律，另一组规律不是很明显。这个规律是什么？谁能说一说。(生：规律是一层包围着一层。) 10.

分析规律不明显的一组画法，得出继续画下去还是用一层包围一层的办法更简单。

11.

指名在黑板上拼摆出1+3，1+3+5。

12.

小结：把这些算式拼出一个正方形，有什么好处。(生：通过拼摆，把数变成形后，我们就可以用正方形的边长乘以边长算出算式的总和。) 13.

课件演示

14.

观察每个算式与对应的图形，想一想算式与图形有什么关系？(生：算式中每增加一个数，拼出的正方形的边长就增加1，算式的总和就是正方形的边长乘以边长。) 15.

如果要摆的算式更长，每一次都要摆出正方形吗?(生：其实算式的和就是加数的个数的平方。)我们一起来看一看这位同学说的对不对啊。

16.

小结：如果算式很长，我们就不需要画图形了，我们只要数一数加数的个数就行了。

17.

练习

出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13，请问算式的和是多少?你是怎么想的。

一起闭眼想象拼出的图形，带领学生用手比划图形是怎么画的。

出示：_______________________________＝92

出示：1+3+5+7+5+3+1=(

)

出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=(

)

18.

小结：有的计算问题借助图形思考更容易，反过来，图形的问题会不会蕴藏着数的规律呢？

19.

出示，这四幅图有什么规律？

20.

你能把每幅图中圆的个数用算式表示出来吗？(你能在图中找到算式中相应的数吗，请你用线画一画。) 21.

照这样排列下去，第10个数是多少？请画一画，写一写。

22.

展示学生作品

23.

课件演示

24.

出示：，介绍三角形数，正方形数。

25.

小结：形的问题可以通过数的规律来解决。

四.总结

1.

小学阶段有很多数形结合的例子，谁能举一个例子。

2.

通过今天的学习，对于数与形之间的关系，你有什么感受？

3.

出示：数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。-----华

罗

庚