3.含有小括号的两步混合运算优秀教案案例

第3课时：含有小括号的混合运算

教学内容：教材P38例3和

“想想做做”第1—5题

教材简析：

这部分内容教学含有小括号的混合运算，是在学生已经掌握了既有加法中减法又有乘法或除法的两步运算顺序的基础上安排的。学生探索和理解运算顺序的基础依然是日常生活经验和对问题中数量关系的把握。教材引导学生从解决生活中的实际问题出发，在学生列综合算式产生疑问时，引出小括号。让学生通过自己的探索，体会括号在混合运算中的作用，从而真正理解并会正确使用小括号。

教学目标：

1、学生在解决实际问题的过程中，经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”的混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问题；

2、学生能联系解决实际问题的需要，体会添加小括号能改变算式原来的运算顺序；能联系计算过程归纳、概括含有小括号的混合运算的运算顺序，培养归纳、概括的能力，提高运算能力。

3、学生感受数学的发展，体会数学方法的合理性，培养数学学习的兴趣；培养认真计算和认真书写、有错就改的学习习惯。

教学重点：理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：感受小括号的作用，解决问题时会自己正确运用小括号。

教学过程：

一、复习引新

谈话：同学们，前两天我们一起学习了混合运算，这几题你能很快算出他们的得数吗？

1、计算下面各题

25＋5－3 3×12÷6 10＋4×5 38－8÷2 学生独立计算。

1

汇报：先说说第1、2两题先算什么，结果是多少？像这样题目中只有加法和减法的，或只有乘法和除法的混合运算，应该怎样计算？

出示：算式中只有加减法或只有乘除法，应从左往右依次计算。

提问：再说说第3、4题你先算的是什么，结果是多少？像这样算式中有乘法和加法，除法和减法的混合运算，应先算什么？

出示：算式中既有加减法又有乘除法的，要先算乘除法，再算加减法。

2、引入：今天这节课我们继续来学习混合运算。（板书：混合运算）

二、学习新知

1、弄清条件和问题，尝试解决

⑴从图上你获得了哪些数学信息？（说条件和问题）

⑵那要求“还可以买几本笔记本？”你怎么想？

学生汇报

说明：求“还可以买几本笔记本？”要用还剩下的钱÷一本笔记本的钱，还剩下的钱还不知道，所以要先算还剩下的钱。

引导：根据这样的想法你会列算式解答吗？可以列分步算式解答，也可以列综合算式解答。

⑶学生尝试解决

2、交流中激发矛盾，引出小括号

（1）交流分步解答，学生汇报，老师板书：

50—20=30（元）

30÷5=6（本）

追问：你每一步求的分别是什么？

（2）综合算式

预设：50—20÷5 = 30÷5 = 6（本）

追问：说说你每一步求的是什么？

2

评价：你是想要先算出剩下的钱，再除以一本笔记本的钱就能求出还可以买几本笔记本。非常好！

质疑：可是他列出了这样的一个综合算式，你们觉得怎么样？

预设学生回答：

①这道题目是除法和减法的混合运算，应该先算除法，再算减法。

②前面的减法要加小括号。

小结：对呀！这样列出的综合算式不符合我们刚才的解题思路。这里要先算减法，列综合算式时就必须添上小括号。这样就能先算50－20的差，再除以5，这样就符合了我们刚才的解题思路了。

那你会读这个综合算式吗？一起读一读！书上再算一算。

（50—20）÷5 50减20的差除以5 =30÷5 =6（本）

问题解决了，补上答句。（板贴）

小结：回顾一下，刚才我们列综合算式时遇到了什么问题？又是怎么解决的？（小括号）对呀！我们用到了一个新的符号：小括号。除法和减法的综合算式，但是根据数量关系要先算减法，就必须在这儿添上小括号。

3、出示：买一个书包和一盒水彩笔的钱可以买几本笔记本？

提问：解决这个问题你怎么想？

想法：笔记本的本数=一个书包和一盒水彩笔的钱÷一本笔记本的钱，这里我们需要先算出一个书包和一盒水彩笔一共的钱。

根据这样的想法你会列综合算式解答吗？

汇报：（20＋15）÷5 20＋15÷5 追问：你们同意哪一种算式？你怎么想到要在这里加个小括号呢？

小结：是呀！我们列出的综合算式中有加法和乘法，如果不加小括号，就要先算除法再算加法，就不符合数量关系了，这里加法必须要先算，所以要加个小括号。

3

接下来就能先算？（加法）算出的35就是？（一个书包和一盒水彩笔一共的钱）再除以一本笔记本5元就能求出可以买7本笔记本。

小结：刚才我们解决了两个实际问题，观察今天我们列出的综合算式和前两天学习的有什么不同呢？这就是我们今天学习的含有小括号的混合运算（补充板书：含有小括号的）

提问：那么像这样算式中有括号的，我们先算了什么，再算什么的？

明确：是的！数学上规定，算式里有括号的，应先算括号里面的。（板书）一起读一读！

4、交流“试一试”，巩固运算顺序

这有两道题目，谁先来给大家读一读。

你能把先算的的部分画横线表示出来，再算一算吗？

交流：先来汇报第1小题，读一读，你先算的是什么？结果是多少？第二题呢？

都是这样做的吗？再一起来看一看，第1题是减法和乘法的混合运算，这里为什么能先算减法？第2题是只有减法和加法，本来应该按照从左往后的顺序计算，这里为什么先算后面的加法？

小结：看来，不论综合算式涉及怎样的运算，只要算式里含有小括号，都要先算小括号里的。

四、理解应用

1、“想想做做”第3题

提问：观察每一组的两道算式，有什么相同的地方和不同的地方？

明确：这里的每一组两道题目数字和运算符号都一样，不同的是第一题都没有括号，下一题都有括号。

那在计算时会有什么不同呢？（计算顺序不同）

校对，答案都对吗？（对）

每一组的两道题得数一样吗？

小结：看来，运算顺序不一样，计算结果也就不一样。我们在计算混合运算时，要先审题，确定好运算顺序，再计算。

4

2、游戏： （1）72-30+22 现在这道题目你知道按怎样顺序计算？

如果老师要求：先算加后算减

想一想怎么办？

对呀！这一题只有减法和加法，按照顺序我们先算减法再算加法，但是这里要求先算加再算减，需要改变原来的运算顺序，我们就要请小括号来帮忙，后面的加法要加小括号。

下面这几道题目根据要求想一想要不要加小括号，怎么加？

（2）36+24÷6 先算加后算除

提问：这道题要不要加小括号？为什么？怎么加？

（3）58-6×7 先算乘后算减

对呀！这一题的运算顺序已经符合了要求，所以不用再加小括号了。看来，小括号也不能乱加。

(4) 72÷2×6 先算乘后算除

小结：看来，当我们需要改变运算顺序的时候，就可以用上小括号。你能用今天学到的本领来解决实际问题。

4、“想想做做”第4题

只列式不计算：（48＋36）×15 提问：说说你是怎么想的？ 5、“想想做做”第5题

提问：要求“一共收入多少元？”怎么想？

追问：根据这样的数量关系式，算式怎么列？

（23＋21＋27＋25）× 3 说明：小括号里是四个数连加，我们可以一次性算出一共有多少个。

五、课堂小结

提问：今天这堂课你有什么收获？你能和大家说说吗？小括号有什么作用？

六、布置作业

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