物理学与人类文明名师教学视频（文字实录）

第四章 牛顿运动定律

6 用牛顿运动定律解决问题（一）

【课时】1课时

龙山县皇仓中学 向绍亮

【课型】新授课

【教学目标】

知识与技能

1．能运用牛顿运动定律解答一般动力学问题．

2．理解运用牛顿运动定律解题的基本方法，即首先对研究对象进行受力分析和运动情况分析，然后用牛顿定律把二者联系起来．

3．在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体有效的方法，比如如何建立恰当的坐标系进行解题等．

过程与方法

1．通过实例感受研究力和运动关系的重要性．

2．帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题的能力和交流、合作能力．

3．帮助学生学会运用实例总结归纳问题的解题规律的能力．

情感态度与价值观

1．初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响．

2．初步建立应用科学知识的意识．

3．培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力．

教学重点、难点：

教学重点

1．已知物体的受力情况，求物体的运动情况．

2．已知物体的运动情况，求物体的受力情况．

教学难点

1．物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用．

2．正交分解法．

教学方法：

探究、讲授、讨论、观察、归纳

【教学过程】

【新课导入】

【导入】牛顿运动定律中确定了力和运动的关系，利用我们已有的知识是否也能研究这一类问题？

【回答】不能，因为这样一类问题太复杂了。

【过渡】一切复杂的问题都是由简单的问题组成的，现在还不能研究如此复杂的运动，但是现在研究问题的方法将会对以后的工作有很大的帮助。现在就从类似的较为简单的问题入手，看一下这一类问题的研究方法。

【新课教学】

6 用牛顿运动定律解决问题（一）

一、从受力情况分析运动情况

例1：一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N 的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。

【分析过程】

【问题】本题研究对象是谁？

【回答】本题的研究对象是在水平面上运动的物体。

【问题】它共受几个力的作用？

【回答】它一共受到四个力的作用，分别是物体的重力，方向竖直向下；地面对它的支持力，方向垂直地面向上，这两个力的合力为零；水平向右的拉力和水平向左的摩擦力。

【问题】物体所受的合力沿什么方向？大小是多少？

【回答】物体所受的合力沿物体的运动方向即向右，大小等于F－f。

【问题】本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀变速运动问题.这个物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？

【回答】这个物体的运动是匀加速运动，根据是物体所受的合力保持不变. 【说明】受力分析图

【说明】受力分析的图示对研究这一类问题很有帮助，特别是对一些复杂的受力分析问题，所以在今后的受力分析的过程中，一定要养成画受力分析草图的好习惯.

解：

物体所受的合力沿物体的运动方向即向右，大小等于F－f＝6.4 N－4.2 N＝2.2 N. 由牛顿第二定律F=ma可以求出物体的加速度a==

=1.1 m/s2

求出了物体的加速度a，由运动学公式就可以求出4 s末的速度v和4 s内发生的位移x

v=at=1.1×4 m/s=4.4 m/s，x=at2=×1.1×16 m=8.8 m. 【拓展】在求物体的运动过程时，我们是怎样进行处理的？

【回答】先求出物体的受力情况，根据物体所受的合力，求出物体的加速度. 【归纳】物体的加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁，因为根据受力情况可以求出加速度，运动情况中也包含加速度。

【总结】基本思路：

（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；

（2）根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；

（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；

（4）结合给定的物体的运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。

【强调】（1）速度的方向与加速度的方向要注意区分；

（2）题目中的力是合力还是分力要加以区分。

二、从运动情况确定受力

【例题2】

一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间内滑下的路程X=60m。求滑雪人受到的阻力

（包括滑动摩擦和空气阻力）【分析过程】

【问题】本题属于哪类力学问题？

【回答】本类属于已知运动情况分析物体的受力情况。

【问题】人共受几个力的作用？各力方向如何？

【回答】滑雪人受到三个力的作用，人的重力，方向竖直向下；山坡对他的支持力，方向垂直山坡向上；滑雪人受到的阻力，方向沿山坡向上。

【问题】它们之中哪个力是待求量？哪个力实际上是已知的？待求力是哪个？人所受的合力沿什么方向？

【回答】它们中重力和支持力实际上是已知的，待求的力是人受到的阻力.人所受的合力方向沿山坡向下。

【展示】物体的受力分析示意图

【问题】本题中物体受力方向较为复杂，物体沿斜面方向匀加速下滑，我们应当如何建立坐标系求合力？

【回答】沿平行于斜面和垂直于斜面分别建立坐标系的x轴和y轴，使合力的方向落在x轴的正方向上，然后求合力比较方便. 解：如图所示建立坐标系，把重力G沿x轴方向和y轴方向进行分解，得到：

Gx=mgsinθ，Gy=mgcosθ，人沿山坡做的是匀加速运动，由运动学公式：

x=v0t+at2解出a=，代入数值得：a＝4 m/s2

根据牛顿第二定律得：F阻=Gx－ma=mgsinθ－ma

代入数值得：F阻＝67.5 N.

课堂练习：

1、质量m=10 kg的物体，在F=40 N的水平向左的力的作用下，沿水平面从静止开始运动.物体运动中受到的滑动摩擦力F′=30 N.在开始运动后的第5 s末撤消水平力F.求物体从开始运动到最后停

2、质量是2.75 t的载重汽车,在2900 N的牵引力作用下,由静止开上一个山坡,沿山坡每前进1 m,升高0.05 m,汽车前进100 m时,速度达到36 km/h,求汽车在前进中所受的摩擦力。(g=10 m/s2)

【总结】基本思路：

（1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图；

（2）选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；

（3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体的所受的合外力；

（4）根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。

【课时小结】

本节课主要学习了运动和力的解题方法：首先要确定研究对象；那么，这个合力是由哪些力合成而来的？必须对物体进行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四边形定则或正交分解法。方程右边是物体的质量m和加速度a的乘积，要确定物体的加速度，就必须对物体运动状态进行分析，由此可见，解题的方法应从定律本身的表述中去寻找。

在运动学中，我们通常是以初速度的方向为坐标轴的正方向；在解决静力学的问题时，通常使尽量多的力在坐标轴上，在利用牛顿运动定律解决问题时，往往需要利用正交分解法建立坐标系，列出牛顿运动定律方程求解，一般情况坐标轴的正方向与加速度方向一致。

【布置作业】

课本 1,2,3,4. 【板书设计】

第四章 牛顿运动定律

6 用牛顿运动定律解决问题（一）

【课时】1课时

一、用牛顿运动定律解答的两类问题：

1、已知物体的受力情况，求解物体的运动情况；

2、已知物体的运动情况，求解物体的受力情况。

二、解决两类问题的基本思路：

第一类问题的解题方法：

1、确定研究对象

2、对研究对象进行受力分析和运动情况分析，并画出力的示意图和运动过程草图；标出已知量和待求量。

3、选定正方向，求F合，利用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速

度a。

4、利用运动学公式求出物体的运动情况

（X、v0、v、t) 2、已知物体的运动情况，求解物体的受力

情况。

第二类问题的解题方法：

1、对物体进行受力分析和运动情况分析，

并画出力的示意图和运动过程草图；标出

已知量和待求量；

2、选定正方向，根据物体的运动情况对物体运用运动学公式，求出加速度a；

3、根据牛顿第二定律F合=ma求出

F合；

4、结合物体的受力分析，求出所求受力情况

【教学反思】

1、对物体进行受力分析和运动情况分析，并画出力的示意图和运动过程草图是关键

2、选择合适的运动学公式，求出物体的加速度很重要