本章复习与测试优秀获奖教案

专题

力学三大观点在板块模型中的应用（一）

板块模型，解决这类问题，常用牛顿运动定律，动量定理、动量守恒定律和能的转化和守恒定律，尤其是动量和能量的应用更为广泛，这类问题具有综合性强、涉及面广、解题方法多、便于拓展和延伸的特点，是考查学生多种能力，培养其创新意识的好题型。

考纲原文再现

内容

动量、动量定理、动量守恒定律及其应用

弹性碰撞和非弹性碰撞

动能和动能定理

功能关系、机械能守恒定律及其应用

牛顿运动定律及其应用

要求

Ⅱ

Ⅰ

Ⅱ

Ⅱ

Ⅱ

说明

只限于一维

Ⅰ．对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用。与课程标准中的“了解”和“认识”相当。

Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在

实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。与课程标准中的“理解”和“应用”相当。

例题：质量为2kg、长度为2.5m的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B之间的动摩擦因数为0.2，A的质量为m=1kg，重力加速度g取10m/s2。

求：

（1）说明此后A、B的运动性质

（2）经过多少时间A从B上滑下

（3）木板B至少为多长，A才不会从B上滑下

实战1.如图甲所示,质量为M的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的v-t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示,a、b、c、d点的坐标分别为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根据v-t图象,求:

(1)

物块、木板的运动性质和加速度

(2)物块质量m与长木板质量M之比

(3)物块相对长木板滑行的距离Δx

实战2.（2013年全国卷Ⅱ）

一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度大小g=10m/s。求：

2

（1）物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数

（2）从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小

实战3.（2015年全国卷Ⅰ）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 m，如图(a)所示。t = 0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t = 1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的－t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的l5倍，取重力加速度大小g=10m/s2。求：

(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2

(2)木板的最小长度

(3)木板右端离墙壁的最终距离

实战4.（2017年全国卷Ⅲ）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止与水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求

（1）B与木板相对静止时，木板的速度

（2）A、B开始运动时，两者之间的距离

拓展训练1.（2015年全国卷Ⅱ）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=3）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜5坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为3，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时8刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：

(1) 在0~2s时间内A和B加速度的大小

(2) A在B上总的运动时间

拓展训练2.如图所示,两木板A、B并排放在地面上,A的左端放一小滑块,滑块在F=6 N的水平力作用下由静止开始向右运动。已知木板A、B长度均为l=1 m,木板A的质量mA=3 kg,小滑块及木板B的质量均为m=1 kg,小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=0.4,木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1,重力加速度g取10 m/s2。求:

(1)小滑块在木板A上运动的时间

(2)木板B获得的最大速度