习题训练多媒体教学设计及其点评｜教案在线预览

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等腰三角形与分类讨论 2019-1-5 一、等腰三角形存在个数探究方法例1：如图1，已知O为直线BC上一定点，点A在直线外一定点。在直线BC上取点P,使得以O、A、P为顶点的三角形为等腰三角形。（1）当∠AOC=30°时，如果我们通过分类讨论、画图尝试可以找到满足条件的点P共有个。（2）若在直线B

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2019-04-19 15:02:00

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学校：广州市育才中学

习题训练多媒体教学设计及其点评

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关键词：习题训练多媒体教学设计及其点评

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等腰三角形与分类讨论 2019-1-5 一、

等腰三角形存在个数探究方法

例1：如图1，已知O为直线BC上一定点，点A在直线外一定点。在直线BC上取点P,使得以O、A、P为顶点的三角形为等腰三角形。

（1）当∠AOC=30°时，如果我们通过分类讨论、画图尝试可以找到满足条件的点P共有

个。

（2）若在直线BC上有两个满足条件的点P，则∠AOC=

这种题目的解题解题方法可简记为：两圆一中垂线

二、等腰三角形存在性的分类讨论

例2：如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=, D是△ABC外一点，且△ADC ≌△BOC,连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当=150°时，请计算△AOD三内角的度数，并判断△AOD的形状；

（3）探究：当为多少度时，△AOD是等腰三角形？

[

解答方式是分别用表示需讨论的三角形内角，然后三个角两两相等构造方程求解。

例3.在△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°、∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．

（1）当PN∥BC时，∠ACP=_____度．

（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，△ADP与△BPC全等．

（3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出夹角α的大小．

来解答时要就△ADP与△BPC全等分不同情况讨论。

例4．如图（1）在△ABC中，∠C=90°，AB=25cm，BC=15cm，若动点P从点C开始沿着C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒5cm，设点P运动的时间为t秒．

（1）点P运动2秒后，求△ABP的面积；

（2）如图（2），当t为何值时，BP平分∠ABC；

（3）当△BCP为等腰三角形时，直接写出所有满足条件t的值．

关于本教案的常见问题

Q：习题训练多媒体教学设计及其点评是什么类型的资料？

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