信息窗一（平行四边形的面积）公开课教案

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：《平行四边形的面积》。

教学目标 1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。

2.通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3.通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。 教具准备：平行四边形纸片、剪刀，多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1.谈话:同学们今天老师给大家带来了一张主题图，请仔细观察，现在谁能找一找有哪些图形是我们学过的？

2.多媒体课件出示主题图。

3.请同学们观察这两个花坛，它们分别是什么形状的？

4.那要比较它们的大小，就得知道它们的面积

通过比较两个花坛的面积，引出长方形的面积公式，导出课题

(一)老师按一定比例把两个花坛缩小并画在了书中87页的格子图里，现在请同学们打开书87页按要求完成书中表格。注意：每一个方格表示一平方米，不满一格的都按半格计算。

1.学生独立填表格。

2.学生汇报。

3.课件出示表格，下面请同学们仔细观察表格中的数据，你发现了什么？请同学们先在组内交流一下。

4.汇报自己的发现。

5.根据刚才的发现又能想到或猜测到什么吗？

（设计意图：这个环节用数方格的方法得到图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究作了很好的铺垫。）

二、探究平行四边形面积的计算方法

(一) 动手操作，转化图形。

1.通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是任意的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。

2.学生用平行四边形学具先自己操作验证，然后和小组同学交流转化方法。

3.交流转化过程。

(1) 学生用实物展示转化方法。

教师用课件展示学生出现的剪——平移——拼的方法。

(2)观察不同的转化方法，他们有什么共同点吗？

引导：我发现同学们都是沿着高剪再拼的。能说说为什么要沿高剪吗？

（设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系,从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。）

（二）指导点拨，总结方法

刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

对啊，新问题变成已有的知识来解答。大家知道吗？我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。（板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法，尝到它给你带来的喜悦。

（设计意图：思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。学生通过思考、操作、探究、交流后，不但经历了知识的形成过程，发展了思维能力，更重要的是学生领悟到了“转化”这一研究数学的思想和方法，这才是学生最大的收获。）

（三）发现关系，总结公式。

1.我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？请大家围绕这些题目进行讨论。

2.师总结：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等；这个长方形的宽与平行四边形的高相等；因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高

3.用字母表示平行四边形的面积公式

师：在数学中，一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，你能把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来吗？

（设计意图：在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。）

（五）质疑思考

思考：要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（底和高）

教师强调：平行四边形有无数条高，高一定要是相对应底边上的高才能计算它的面积。

三、运用新知，练中发现

四、全课小结

通过这节课的学习，你知道了什么？

板书设计： 平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

二0一四年十月二十七日