3.认识一个整体的几分之几主要内容及教案内容

第七单元 分数的初步认识（二） 课题：认识一个整体的几分之一

教学内容：教科书第76---78页例1、例2，以及随后的“试一试”和“想想做做”。

教学目标：

1、使学生具在体的情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。

2、使学生在学习用分数描述简单生活现象以及相关数量关系的过程中，进一步培养抽象、概括能力，增强用数表达和交流信息的能力。

3、使学生进一步体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，感受分数的意义和价值。

教学重点：认识一个整体的几分之一。

教学难点：理解几分之一所表示的整体与部分之间的关系

教学准备：课件 桃子图片

学生准备：18根小棒和一支彩笔。

教学过程：

一、情境引入

谈话：有两只小猴在树林里玩耍。猴妈妈带来了它们最喜欢吃的水果----桃（课件显示主题图中的一个桃）。要把这一个桃平均分给2只小猴，每只小猴可以分得这个桃的几分之几？（课件演示把一个桃平均分成2份的过程）

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1 学生回答后板书：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的。

2 小结：我们已经初步认识了分数。今天这节课，我们进一步来认识分数（板书课题：认识分数）

二、探究

11、认识整体的。

2提问：吃完一个桃，小猴们觉得还不够。于是，猴妈妈又拿出一盘桃（课件出示一盘盖好的桃），准备把这盘桃都给小猴吃。想一想，如果把这盘桃平均分给2只小猴，每只小猴能分得这盘桃的几分之几？

1学生回答后板书：把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的。

2111追问：刚才，我们先后得到了两个，这两个有什么不同？第一个2221表示的是什么的二分之一？第二个呢？

21强调：把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的；把一盘桃平均分21成2份，每份是这盘桃的。

211【设计说明：从一个桃的到一盘桃的，知识的拓展显得自然、流221畅。学生很容易由“把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的”，类推出21“把一盘桃平均分成2份，每份是这盘桃的”。出示一盘盖好的桃。看不2到桃的个数，能有效地避免桃的个数对新概念建立过程的干扰，有利于学生把思维焦点聚集于“一个整体”上。】

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提问：如果这盘桃有6个（课件出示6个桃），怎样在图中表示出这盘1桃的？

2介绍：把6个桃看成一个整体（课件出示由集合圈圈起6个桃），平均分成2份（用一条虚线把集合圈中的6个桃平均分成2份），每份就是这盘1桃的。

21追问：（指左边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之一？（课件出示）21（指右边3个桃）这3个桃是这盘桃的几分之一？（课件出示）

2【设计说明：从应用的角度看，一个分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数量之间的相对大小关系。假定一盘桃有6个，并通过演示把6个桃看成一个整体平均分成2份的过程，有利于学生更加深刻地体1会到：尽管每份是3个桃，但它与这盘桃的关系仍可以用来表示。这样2一来，思维的抽象水平就有了明显的提升。】

提问：如果这盘桃有4个（课件出示4个桃），把这4个桃看成一个整1体（课件出示集合圈圈起4个桃），又应该怎样在图中表示出这盘桃的呢？

2学生回答后，再课件演示分的过程。

追问：如果这盘桃有8个（课件出示8个桃），把这8个桃看成一个整1体（出示集合圈），你能在图中分一分，表示出这盘桃的吗？在课本上分2一分。

在实物投影上展示学生分的结果。

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1提问：这盘桃的是几个？

2【设计说明：从一盘桃有6个，到一盘桃有4个、8个，突出6个桃、4个桃、8个桃都可以看成一个整体，而把它们分别平均分成2份后，尽管1每份桃的个数不同，但每份都是整体的。这样的经历，有利于学生逐步21明晰“一个整体的”的含义，从而使学习过程本身的价值得到充分展现。】

2课件同时出示三盘桃平均分后的示意图。

1提问：三盘桃的个数不同，为什么平均分成2份后，每份都可以用来2表示？

小结：不管一盘桃有几个，只要是把它们看成一个整体，并且平均分1成2份，那么每份都是这盘桃的。

2延伸：如果这里有一筐桃（课件出示一筐桃），把这筐桃平均分成2份，每份是这筐桃的几分之几？如果这筐桃有30个，平均分成2份，每份是这1筐桃的几分之几？如果这筐桃有31个，平均分成2份，每份还可以用来2表示吗？

【设计说明：平均分的对象由一盘扩展为一筐，数量变化之大，又一次冲击了学生的心理预期，但其内在的一致性却得到了进一步的凸显。至于这筐桃的个数假定有30个或31个的设计，主要是为了让学生在新的认知冲突中，进一步强化初步建立的认知，即：不管每份是几个，也不管每1份的个数是否为整数，它们都是一个整体的。】

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2、认识整体的几分之一。

提问：其实猴妈妈带来的这盘桃就是6个。（课件出示盘子里的6个桃）猴妈妈刚准备把这盘桃分给两只小猴吃，这时，又来了一只小猴。想一想，猴妈妈会怎样分这盘桃呢？

启发：把这盘桃平均分成3份，每只小猴能分到这盘桃的几分之几？

学生回答后课件演示分的过程并板书：把一盘桃平均分成3份，每份1是这盘桃的。

3追问：如果要把这盘桃平均分成6份，你会分吗？要求学生在作业纸上分一分，学生分完后在实物投影上展示。

强调：把一盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的几分之一？

1学生回答后板书：把一盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的。

6课件出示三盘桃的图和三个分数。

1比较：这里的三盘桃都是6个，为什么分的结果有的是用表示，有211的是用表示，而有的又是用表示呢？

36明确：把一盘桃看成一个整体，如果把这个整体平均分成2份，每份11就是它的；如果把这个整体平均分成3份，每份就是它的

；如果把这231个整体平均分成6份，每份就是它的。也就是说，把一盘桃平均分成几6份，每份就是这盘桃的几分之一。

指导完成“试一试”，并追问：分别是把多少个桃看成一个整体？平均

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分成了几份？12个桃的是几个桃？12个桃还可以平均分成几份？每份各是这些桃的几分之几？

1【设计说明：在学生充分认识“一个整体的”的基础上，通过自然、2141111可行的问题情境，引导他们进一步认识一个整体的、，乃至、等41236等，有利于学生由特殊推及一般，水到渠成地完成对“一个整体的几分之一”的认识。这样的认识过程，有详有略，既突出了学习重点，又显得一气呵成。】

三、小结

谈话：通过以前对分数的认识，我们已经知道，把一个物体或一个图形，平均分成几份，其中的一份就是这个物体或图形的几分之一，可以用分数来表示；通过今天的学习，我们又知道可以把几个物体，如6个桃、4个桃、8个桃。几十个桃等等看作一个整体，把这个整体平均分成几份，其中的一份就是这个整体的几分之一，也可以用分数来表示。

启发：除了把一盘桃、一筐桃看作整体进行平均分之外，还能把哪些物体也可以看作一个整体？

四、反馈完善

1.完成教材第77页“想想做做”第1、2题。

（1）第1题：让学生看图写出分数，并要求说说是把什么看成一个整体，平均分成了几份。

（2）第2题：先让学生说说每个图里各有几个物体，平均分成了几份，再要求用分数表示每个图里的涂色部分。

学生按要求写出分数后，追问：下面的两幅图中，每个圈里都是8个

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1正方体，为什么左边图里的涂色部分用表示，而右边图里的涂色部分却41用表示？

2 小结：只要把一些物体看成一个整体，把它平均分成几份，这样的一份就是几分之一。

2.完成教材第78页“想想做做”第3题。

让学生先根据分数，在每个图里分一分，并涂色表示。然后说说分数表示的意义，再独立填写，集体反馈。

3.完成教材第78页“想想做做”第4题。

1先指名说说应该怎样拿出18根小棒的，并说说为什么要这样拿，让21学生各自拿一拿；再直接要求他们拿出18根小棒的，并追问思考的过程；3最后鼓励他们先想好准备拿出18根小棒的几分之一，再拿一拿，突出确定几分之一的过程。

【设计说明：练习的安排既强调针对性，又注意层次性；既强调对基本的一个整体的几分之一的理解和应用，又注意呈现富有一定挑战性的问题，以突出学习内容的本质，不断提升思维水平。其中，第1、2题侧重于看图思考，第3、4题则侧重于在操作中思考，但重点都是让学生体会把一个整体平均分成的份数不同，那么表示其中一份的分数也不同。但同时，这些分数之间又存在某种内在的一致性，而这就是分数的意义了。】

五、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

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板书设计：

认识分数

平均分

每份是它的几分之一

把一个桃

把一盘桃

把一盘桃

把一盘桃

12

12

13

16

8