5 数学广角——鸽巢问题ppt课件配套教案内容

教学设计

学

科

教

师

课题名称

学情分析

“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但它的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。

教材分析

这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。

教学目标

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重难点

重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

教学策略：在为学生创设活动情境的基础上，让学生进行深入观察、大胆尝试、互动交流的数学

戚明霞

年

级

单

位

鸽巢问题

六年级

教学形式

五原县胜丰中心校

小组合作

体验式学习，主动获得新知，在交流中引导学生对多种方法进行比较，归纳出“鸽巢原理”。

教学过程与方法

教学环节

一、创设情境，导入新知

二、

合作探究 发现规律

教师活动

今天，老师要给大家变个魔术，这里有一副扑克牌，已经去掉大小王，现在剩下52张牌，请一柆同学抽出5张，老师说这5张牌中至少有两张是同花色的，老师猜得对不对？再来变一个，这次抽出14张，至少有一对牌，老师说的对吗？

同学们想不想知道老师魔术的秘密？学生活动

抽出牌验证老师的说法对不对

设计意图

激发学生的探究欲望。

学生通过动手操作得出结论

今天我们就一想来学习“鸽巢问题”。

教学例1.(课件出示例题1情境图）

（1）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？

(2)全班交流：

哪个小组愿意到前面展示一下你们的研究结果？

观察这四种方法，你能发现什么？

小组合作交流，动手操作发现

总有是什么意思？至少2支铅笔是什么意思？

(3)

质疑：如果只摆一种能得出刚才的结论吗？

(4)师总结。

并总结归律

(5)既然是平均分，能用算式表示吗？

2、逐步深入，建立模型

（1）把5枝铅笔放进4个杯子里，总有一个杯子里要放进几枝铅笔？并说一说为什么？把6枝笔放进5个杯子里呢?还用摆吗? 把7枝笔放进6个杯子里呢?把10枝笔放进9个杯子里呢? 把100枝笔放进99个杯子里呢?……

（2）你有什么发现？

（3）如果铅笔的数量不是比杯子数多1时，你们的这个发现还能成立吗？

3、深入研究，验证模型

刚才同学们表现得非常棒，现在老师还有几个难题想请你们帮忙，你们愿意吗？

（1）课件出示：把7本书放进3个

三、巩固练习

四、课堂总结

抽屉，不管怎样放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？

（2）组织学生分组动手操作，并用算式表示。

(3)哪个小组愿意展示一下？

(4)如果有8本书会怎样呢？10本书呢？

学生动手操作

（5）观察这些算式，你有什么发现？

学生的回答板书：商+1 （6）同学们发现的这一规律，其实就是一个非常著名的数学原理，也是我们今天研究的“鸽巢问题”，一起看大屏幕（介绍“鸽巢问题”的相关知识）

1、课件出示练习

2、现在，你能利用这一原理揭秘课前的魔术了吗？

通过这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

鸽巢问题

被分物体

抽屉数（鸽巢数）

商+1 铅笔数

笔筒数

总有一个笔筒里至少有

4

÷

3＝1…1

1+1＝2

5

÷

4＝1…1

1+1＝2 7

÷

6＝1…1

1+1＝2 30

÷

29＝1…1

1+1＝2 100

÷

99＝1…1

1+1＝2 7

÷

3＝2…1

2+1＝３

8

÷

3＝2…2

2+1＝3 １０

÷

３＝３…1

３+1＝４

分层作业设计

1.68页做一做

2.71页1.2题

单位：

五原县胜丰中心校

姓名：

戚明霞

日期:2018年5月3日星期四